1、 1 2016-2017 学年度第二学期期末考试 高一年级 数学 一、 选择题 （本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出 的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1 ?600sin 的值为（ ） A 22 B 22 C 23 D 23 2 已知 角 ? 的终边经过点 )23,21(?P ,则 ?tan 的值为（ ） A 3? B 33 C 21? D 23? 3 已知 ,322cos ? ?则 ? ?sin （ ） A 35? B 32 C 32 D 35 4下列命题正确的是 ( ) A向量 AB 与 BA 是两平行向量 B若 a ， b 都是单位向量 ， 则 ba? .
2、 C若 AB DC ， 则 A， B， C， D四点构成平行四边形 D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 5函数 xxy 22 sincos ? 的最小正周期是（ ） A ?4 B ?2 C ? D 2? 6. 已知向量 )2,1(?a ,点 A ),1,1(? B ),2( y ,若向量 AB /a ， 则实数 y 的值为（ ） A 5 B 7 C 6 D 8 7 若平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ,|b | 4， ,72)3()2( ? baba 则向量 |a |=( ) A 6 B 4 C 2 D 12 2 8 已知 为第三象限角，则 2?所在的象限是 ( ) A 第一或第
3、二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 9 把函数 y sin x(x R)的图象上所有点向左平行移动 3 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 21 倍 (纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数是 ( ) A y sin ? 3 2x， x R B y sin ? 6 2x， x R C y sin ? 3 2x， x R D y sin ? 32 2x， x R 10在 ABC中，若 cos Acos B sin Asin B，则该三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C 锐角或直角三角形 D 钝角三角形 11. 函数 ? ? 2 sin
4、4f x x?的一个单调递增区间为（ ） . A. 37,44?B. 3,44?C. ,22?D. 3 ,44?12. 设 M 是平行 四边形 ABCD 的对角线的交点， O 为任意一点，则 OA OB OC? OD? =（ ） A. OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM 二、 填空题 （本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 与向量 a =(3,4) 平行的单位向量的坐标 14. 已知 21,ee 是夹角为 32? 的两个单位向量， ,2 21 eea ? ， ,21 eekb ? 若 0?ba ,则实数 k 的值为 15 某企业的广告支出 x (万元 )与销售收入 (万
5、元 )的统计数据如下表 ： x 2 3 4 5 y 26 39 49 54 根据表中数据得到的回归方程 ? ? axby 中的 ?b 为 9.4，则 ?a 为 16 关于函数 f(x) 4sin ? 3 2x， x R，有下列命题： 3 函数 y = f(x)的表达式可改写为 y = 4cos ? 6 2x； 函数 y = f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数 ； 函数 y f(x)的图象关于点 (6?， 0)对称； 函数 y f(x)的图象关于直线 x6?对称 其中正确的是 _ 三、 解答题 （本题共 6小题，共 70分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（ 10 分） 求
6、下列各式的值 （ 1） ? ? 14c o s74s in14s in74c o s （ 2） ? 33t a n27t a n333t a n27t a n ? 18.（ 12 分） 已知 ? ? 2tan ? (1)求 sin 2cos3sin cos? (2)求 224 s i n 3 s i n c o s 5 c o s? ? ? ? 19（ 12 分）已知平面内三向量 a =(2,1), b =(-1,3), c =(-2,2) （ 1）求满足 cnbma ? 的实数 m,n； （ 2）若 )2( cka? / )( cb? 求实数 k的值； （ 3）若 )2( cka? ? )(
7、 cb? 求实数 k的值 . 4 20（ 12 分）已知 函数 y 26 2co s3 ? x，求 : （ 1）函数最大值及取得最大值时对应的 x 的集合； （ 2） 图象的对称中心和对称轴方程 21（ 12 分）已知向量 |a |=4, |b |=3, .61)2()32( ? baba （ 1）求 | ba? |； （ 2）求向量 a 在向量 b 方向上的投影 . 22. （ 12 分）已知向量 a =? ?c o s s in , s in ,x x x? ? ? ? ,s inco s xxb ? ? ?cos32 ,设函数 ?fx= ?ba ? ?xR? 的图像关于直线 x ? 对称
8、，其中 ,?为常数，且 1,1 .2? ?（ 1）求函数 ?fx的最 小正周期； （ 2）若函数 ? ?y f x? 的图像经过点 ( ,0),4? 求函数 ?fx在区间 30,5?上的取值范围 . 5 高一数学期末试卷答案 一 选择题 DABAC BABCD AD 二 填空题 . 13. ? 54-,53-54,53 或； 14. 45?k ； 15. 1.9?a ； 16. 三 . 解答题 . 17. (1) ;23? (2) .3? 18. (1) 54 ; (2) 1 19. (1) ;47,23 ? nm (2) ;213?k (3) 81?k 20. (1) ,23max ?y x
9、 | Zkkx ? ,12 ? (2) 对称轴 Zkkx ? ,212 ? (3) 对称中心 Zkk ? )0,23( ? 21. (1) 13 ； (2) -2 22. （ 1）因为 ? ? ? ? ? 62s in2 xxf， 由直线 ?x 是 ? ?xfy? 图像的一条对称轴，可得162sin ? ? ?x ，所以 )(262 Zkkx ? ? 即 )(312 Zkk ? ，又 )(),1,21( Zk ? ，故 65? ，所以 56?T . (2)由 )(xfy? 得图像过点 )0,4(? ，得 ,04 ?f即 2)6265s in (2 ? ? 故 ? ? 2635s in2 ? ? ?xxf，因为 530 ?x ，有 ,656356 ? ? x 所以 1)635s in (21 ? ?x ，得 222635s i n221 ? ? ?x.
