1、 1 松北区对青一中 2017 2018 学年度下学期期末考试 高一数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人 一、 选择题（每小题 5 分， 12道小题，共 60分） 1.已知集合 ? ?02A 2 ? xxx ，集合 B为整数集，则 ?BA? （ ） A.? ?0,1- B.? ?1,0,1-2- ， C.?1,0 D.? ?2,1,0,1- 2.已知向量 ? ? ? ? ? b-a21,1-b2 ,4a ，则， （ ） A.? ?7,5 B.? ?9,5 C.? ?7,3 D.? ?9,3 3. ? ?0120-cos （ ） A. 21- B.21 C. 23- D.
2、23 4.?na 是各项为正的等比数列，若 16aa 73 ? ，则 ?5a （ ） A. 4? B.4 C.-4 D. 8 5. ABC 中， ? s in B31s in A5b3a ，则， （ ） A.51 B.1 C. 35 D.95 6.在等差数列 ?na 中，若 ? 2019181784 aaaa4S1S ，则， （ ） A.9 B.12 C.16 D.17 7.设 x， y满足约束条件 的最小值为，则 y3-x2z3x01-yx01y-x? （ ） A.-7 B.-6 C.-5 D.-3 8.函数 y= ? 32-x21cos ?的图象的一条对称轴方程是（ ） 2 A. 2x ?
3、 B. 34-x ? C. 34x ? D. 2-x ? 9.函数 ? ? ? ?x-sinxxf ? ，则 ?xf 为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶 10.函数 cosxsinx3y ? 的最大值为（ ） A. 13? B. 3 C.2 D.1 11.将函数 y=sinx 的图象上所有点 向左平移 3? 个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的 2倍，则所得图象的解析式为（ ） A. ? ? 321sin ?xyB. ? ? 621sin ?xyC. ? ? 321sin ?xyD. ? ? 32sin ?xy12.已知如图是函数 ? ? ? ?
4、 2sin2 ? xy的图象，那么（ ） A. 61110 ? ? ， B. 6-1110 ? ? ， C. 6-2 ? ? ， D. 62 ? ? ， 二、 填空题（每小题 5 分， 4道小题，共 20分） 13.已知点 ? ? ? ?2-3B2,0A ， ，那么与 AB共线的单位向量为 14.已知 ? 为第二象限角， 53sin ? ，则 ?tan 15.已知 ? ? ? ?5kb0,3a ， ? ，且 a 与 b 的夹角为 43? ，则 k= 16.数列 ? ? ?12n1-2n 2a n ?，则 ?na 的前 n项和 nS 为 三、 解答题（ 17 题 10 分， 18至 22 题每题
5、 12分，共 70分） 17.（ 1）已知 ， 4b3a ? 且向量 a 与 b 的夹角是 3? ，求 b-a （ 2）两 个不相等的向量 ? ? ? ? bammbma /3,2,1 2 ，若? ，求 m的值 3 18. ? ? ? ? 1s in3c o sc o s2 ? xxxxf （ 1） 求 ?xf 的最小正周期 （ 2） 求 ?xf 的单调递增区间 19.已知数列 ?na 为等差数列， 1a17-a 134 ? ， （ 1）求 ?na 的通项公式 （ 2）求 ?na 的前 30项和 30S 20.已知 54,0,0 ? yxyx （ 1） 求 xy 的最大值 （ 2） 求yx 1
6、1?的最小值 4 21.在锐角三角形 ABC 中， a， b， c分别为角 A， B， C所对的边，且 csinA2a3 ? （ 1） 求角 C的大小 （ 2） 若 7c? 且三角形的面积为 233 ，求 a+b 的值 22.数列 ?na 的前 n项和为 nS ， 2-2S 1nn ? （ 1）求 ?na 的通项公式 （ 2）若 2-n3bn ? ，求数列 ? ?nnba 的前 n项和 nT 5 松北区对青一中 2017 2018学年度下学期期末考试高一 数学答案 一、 选择 1 5 DAABD 6 10 ABCBC 11.C 12.D 二、 填空 13. ? ? 54,5354,53 或14
7、. 43? 15. -5 16. 122?nn 三、 解答题 17.（ 1）原 式 = ? ? 13c o s2222 ? ?bababa ? 。 5分 （ 2） 由平行可得 ? ? 02-mm-m3 2 ?，解得 m=0或 m=-1或 m=3（舍） 所以 m=0或 m=-1。 10分 18. ? ? ? ? 62sin2 ?xxf。 4分 ? ?2T 。 6分 （ 2） ? kxk 226222 ?解得 ? kxk ?63所以单 调递增区间为 Zkkk ? ? ， ? 63.。 12 分 19.（ 1） 252 ? nan 。 6分 （ 2） 180?nS 。 12分 20.（ 1） xy4
8、24yx ? xy425? 1625xy? ，所以 xy的最大值为 1625 。 6分 （ 2） 15 y4x ? 6 591x5 y4y5x21x5 y4y5x5y45xy1x1 ? ? ?所以y1x1?的最小值为 59 。 12分 21.（ 1）正弦定理得 s in AR s in C22R s in A23 ? 23sinC? ，因为锐角三角形，所以 3C? 。 6分 （ 2） 余弦定理可得 3abcos2-bac 222 ? 即 7ab-ba22 ?， 由面积可得 ab=6 所以 a+b=5.。 12 分 22.（ 1） nn 2a ? 。 6分 （ 2） ? ? 1025-n3T 1nn ? ?。 12分
