1、 - 1 - 湖北省孝感市八校 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 文 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.已知集合 ? ? ? ? ? ? ?2 , 1 , 0 , 1 , 2 , | 1 2 0A B x x x? ? ? ? ? ? ?，则 AB? A. ? ?1,0? B. ? ?0,1 C. ? ?1,0,1? D. ? ?0,1,2 2.下列说法正确的是 A.零向量没有方向 B.单位向量都相等 C.任何向量的模都是正实数 D.共线向量又叫平行向量 3.若 , ,
2、,abcd 是实数，则下列结论正确的是 A.若 ab? ，则 22ac bc? B.若 0ab?，则 2a ab? C. 若 ab? ，则 11ab? D. 若 0ab? ，则 baab? 4.若两条平行直线 1 : 2 0l x y m? ? ?与 2 : 2 6 0l x ny? ? ?之间的距离为 5 ，则 mn? A. -2 B.1 C. 0 D.-1 5.已知 ?na 是等差数列，其公差为 -2，且 7a 是 39,aa的等比中项， nS 为 ?na 的前 n ? ?nN?项和，则 10S 的值为 A. -110 B. -90 C. 90 D. 110 6.如图，就 D， C,B三点
3、在地面同一条直线上，从地面上 C,D两点望山顶 A,测得它们的仰角分别是 45 和 30 ，已知 CD=200米，点 C位于 BD 上，则山高 AB等于 A. 1002 米 B. ? ?50 3 1? 米 C. ? ?100 3 1? 米 D.200米 7.设变量 ,xy满足约束条件 2222xyxyxy?，则目标函数2z x y? 的最大值为 A. 4 B. 2 C.83 D.163 8.九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益其功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（一匹 =40尺，一丈 =10尺），问日益几何？”其意思是：“有一女子擅长织布，每天比前
4、一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织 5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多- 2 - 少尺布？”若一个月按 30天算，则每天增加的量为 A. 12 尺 B. 815 尺 C. 1629 尺 D. 1631 尺 9.函数 ? ? ? ?s in 0 ,2f x A x A ? ? ? ? ? ?的图象如图所示，为了得到函数? ? 2sin 2g x x? 的图象，只需要将 ?fx的图象 A. 向右平移 6? 个单位长度 B.向右平移 12? 个单位长度 C.向左平移 6? 个单位长度 D. 向左平移 12? 个单位长度 10.若圆 22 4 4
5、1 0 0x y x y? ? ? ? ?上至少有三个点到直线 :l y x b? 的距离为 22，则 b 的取值范围是 A. ? ?2,2? B.? ?2,2? C. ? ?0,2 D.? ?2,2? 11.若偶函数 ?fx在区间 ? ?,0? 上单调递减，且 ? ?30f ? ，则不等式 ? ? ? ?10x f x?的解集是 A. ? ? ? ?, 1 1,? ? ? B. ? ? ? ?3,1 3,? ? C. ? ? ? ?, 3 3,? ? ? D. ? ? ? ?3,1 3,? ? 12.若 ,ab是函数 ? ? ? ?2 0 , 0f x x p x q p q? ? ? ?
6、?的两个不同的零点， 0c? ，且 ,abc这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则2 2pqcba?的最小值等于 A. 9 B. 10 C. 3 D. 10 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13. ? ?sin 300? . 14.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， ? ?2,0 , 1ab?，则 2ab? . 15. 两圆相交于点 ? ? ? ?1,3 , , 1A B m ?，两圆的圆心均在直线 0x y c? ? ? 上，则 mc? 的值为 . 16. 若不等式 2 1x x a? ? ? 在区间 ? ?3,3? 上恒成立，则 实数
7、 a 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 10分）已知公差不为零的等差数列 ?na 中， 1 1a? ，且 1 3 9,a a a 成等比数列 . - 3 - （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 2 nanbn?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 18.（本题满分 12分） 已知函数 ? ?f x a b? ，其中 ? ? ? ?2 c o s , 3 s i n 2 , c o s ,1 , .a x x b x x R? ? ? （ 1）求函数 ? ?y f x? 的最小正周期
8、和单调递增区间； （ 2）在 ABC? 中，角 A,B,C的对边分别为 ,abc， ? ? 2, 7f A a?，且 sin 2sinBC? ，求 ABC? 的面积 . 19.（本题满分 12分）已知直线 : 1 0l ax y? ? ? 与 x 轴、 y 轴分别交于 A,B两点 . （ 1）若 0a? ，两点 ? ? ? ?1, 1 , 1,4MN? ，且 AM AN? ，求以 AN 为直径的圆的方程； （ 2）若 33a ? ，以线段 AB 为边在第一象限作等边三角形 ABC ，且点 ? ?1,02P m m?满足 ABC? 与 ABP? 的面积相等，求 m 的值 . 20.（本题满分 1
9、2分）孝感市天王玩具厂每天计划生茶卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100个，生产一个卫兵需要 5分钟，生产一个骑兵需要 7分钟，生产一个伞兵需要 4分钟，已知总生产时间不超过 10 个小时，若生产一个卫兵可获利润 5元，生产一个骑兵可获利润 6元，生产一个伞兵可获利润 3元 . （ 1）试问每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天利润 ? （元）； （ 2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 21.（本题满分 12分）已知圆 C的圆心在直线 3 1 0xy? ? ? 上，且 x 轴、 y 轴被圆 C截得的弦长分别为 2 5,4 2 ，若圆心 C位于第四象限 . （ 1）求圆 C的方程； （ 2）设轴被圆 C截得的弦 AB 的中点为 N,动点 P在圆 C内且 P的坐标满足关系式- 4 - ? ?2 2 51 2xy? ? ? ，求 PAPB? 的取值范围 . 22.（本题满分 12分） 已知数列 ?na 满足 2na n n?，设1 2 21 1 1 .nn n nb a a a? ? ? ?（ 1）求数列 ?nb 的通项公式； （ 2）若对任意的正整数 n ，当 ? ?1,1m? 时，不等式 2 12 6nt mt b? ? ?成立，求实数 t 的取值范围 . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
