1、 - 1 - 茶陵三中 2018年上学期高一数学期末考试试卷 满分： 150分 时间： 120分钟 一、 选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分） . 1.cos(-30 )的值为： （ ） A、 - 3 2 B、 3 2 C、 -12 D、 12 2.函数 y=cos(2 - x)的单调递减区间为： （ ） A、 2k，（ 2k+1） （ k z）； B、 （ 2k-1）， 2k （ k z） C、 2k - 2， 2k +2（ k z） D、 2k +2， 2k +32 （ k z） 3、函数 y=sin(2x+ 25? )的图象的一条对称轴方程为： （ ） A、 x=
2、 54 B、 x= -2 C、 x= 8 D、 x= 4 4、化简 AB+CA+BD+DC+AD后结果为： （ ） A、 AD B、 AC C、 AB D、 0 5、已知 |a|=|b| 0且 a与 b不共线，则 a+b与 a-b的关系为：（ ） A、相等 B、相交但不垂直 C、平行 D、垂直 6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：（ ） A、 12 B、 14 C、 34 D、 13 7、 若点 (3, )Py是角 ? 终边上的一点，且满足 30, cos 5y ?，则 tan? （ ） A 34? B 34 C 43 D 43? 8、已知点 M（ 3， -2）， N（
3、-5， -1），且 MP=12MN，则点 P的坐标为：（ ） A 、（ -8， 1） B、（ 1， 32） C、（ -1， -32） D、（ 8， -1） 9、点 O是 ABC内一点，且 OA?OB =OB?OC=OC?OA，则点 O为 ABC的： （ ） A、内心 B、 外心 C、 重心 D、 垂心 10、观察如图所示的流程图，若输入的 x= 1()93log ，则输出的 y的值为： A、 1()93log B、 2 C、 -3 D、 3 - 2 - 11若函数 2 1( ) s in ( )2f x x x? ? ? R，则 ()fx是（ ） A 最小正周期为 2 的奇函数 B 最小正周期
4、为 的奇函数 C 最小正周期为 2 的偶函数 D 最小正周期为 的偶函数 12. 如图， 函数 ? ? ? ? ?0,0s i n ? ? AxAxf 的部分图象如图所示，则? ? ? ? ? ?2008.21 fff ? 的 值 等 于 ( ) A.0 B.-2 C.2 D. 22 二、 填空题 (本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 共 20分把答案填写在题中的横线上 ) 13、函数 y=2sin( 2x - 6)(x R)的最小正周期为 _. 14、已知 |a|=|b |=2，且 a与 b的夹角 =3 ，则 a?a+a?b=_. 15、 已知 sin cos 1，则 sin( ) _.
5、 16、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200辆、 6000辆、 2000辆，为检查该公司的产品质量，现用分层抽样的方法，抽取 46 辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_. 三、 解答题 (本大题共 6小题 ， 共 70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、（本小题 10分）已知 sin = cos2 ， (0,2 )，求 tan 之值。 18、（本小题 12分） 已知函数 f(x)= -3sin2x+a(x R)的最大值为 8； （ 1）求 a之值； （ 2）、求函数 f(x)的最小值； （ 3）、写出取得最大值和最小值 时相应的 x之值。 19、 （本小题
6、 12 分） 做投掷 2 颗骰子的试验 ， 用 (x ， y)表示点 P 的坐标 ， 其中 x 表示第 1颗骰子出现的点数 ， y表示第 2颗骰子出现的点数 (1)求点 P在直线 y x上的概率； (2)求点 P不在直线 y x 1上的概率 - 3 - 02 0 1 2 b 1 , c 3 B1230ABCCAABC? ? ? ?、 （ 本 小 题 分 ） 在 中 ， 已 知 ，（ ） 求 角 和 角 的 大 小（ ） 求 的 面 积21、 （本小题 12 分） 已知函数 f(x)=a?b，且 a=(2cosx,1)， b=(cosx,sinx)， 其中 x -3 ,3 ， 求 f(x)的最值 22、（本小题 12 分） 已知函数 f(x) 12sin 2xsin cos2xcos 12sin(2 )(0 ) ，其图象过点 (6， 12) (1)求 的值； (2)将函数 y f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，得到函数 y g(x)的图象，求函数 g(x)在 0， 4上的最大值和最小值 - 4 - - 5 - - 6 -
