1、 1 2016 2017学年高一年级第二学期期末考试 数学试题（文科） 考生注意：（ 1）本试题满分 150分，考试时间 120 分钟； （ 2） 将各题答案按序号答在答题卡（机读卡）上，试 卷考生保存。 第卷 客观题（ 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1 sin15 cos15?oo（ ） A.14B.34C.12D.322.下列四个函数中，在(0, )?上为增函数的是（ ） A( 3f x x?B2( ) 3f x x?C () xD1() 1fx x?3.等差数列na的前n项和为S，且336, 0Sa?，则公差d等于（ ） A 1? B C 2?
2、D 4. 数列 1， 3， 6， 10，的一个通项公式是（ ） A an=n2-(n-1) B an=n2-1 C an=2 )1( ?nD an=2 )1( ?n5.在ABC?中，已知CBA ,成等差数列，且3?b，则? ? cba CBA sinsinsin( ) A 2 B1C3D336. ? 65sin95sin25sin5sin ?的值是（ ） A. 23B.1C.23D.217. 在 ABC中， a=3,b=5,sinA=3,则 sinB=（ ） A.5B.59C.53D.1 8. 已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab?（ ） 2 A 7B 10C 13D 4 9
3、.已 知函数)(xfy?的图象是连续不断的，有如下的对应值表 . x 1 2 3 4 5 6 y 5 2 8 12 5 10 则函数6,1)( ? xxfy 在上的零点至少有 （ ） A 5个； B 4 个； C 3个； D 2个 . 10.如图，设 A、 B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为m50，045 , 105ACB C AB? ? ? ?，则 A、 B两点的距离为（ ） A. 503B. 2C. 25 mD. 252211.已知向量cos si n , 2 )a x x?（，(c os si n , 2 ) x R )b x x? ? ? （，
4、则函数()f x a b?是（ ） A周期为?的偶函数 B周期为?的奇函数 C周期为2?的偶函数 D周期为2?的奇函数 12. .函数 y cosx |cosx| x0,2 的大致图象为 ( ) 第卷 (非选择题 共 90分 ) 二、填空题（本 大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 3 13. cos540 = 14.函数2log (3 )yx?的定义域是 . 15在ABC?中，若6:2:1: ?cba，则最大角的余弦值等于 . 16.已知等差数列?n的前 n 项和为S，555, 15aS?，则数列11nnaa?的前 100 项和为 。 三、解答题（ 17 题满分 10 分 ,其余每小
5、题满分 12 分，共 70 分，解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知等差数列 na中，,0,16 6473 ? aaaa求 n前 n项和nS18.已知(1,2)a?,)2,3(?b,当k为何值时， (1) ka b?与3ab?垂直？ (2) 与 平行？ 19.已知在 ABC中， a=5， b=15， A=30，求 c. 20.已知na为等比数列，且3 6 4 736 , 18.a a a a? ? ? ?4 （ 1）若12na?，求n；（ 2）设数列na的前n项和为S，求8. 21.已知函数(x)f 22 c os 2 si n 4 c osx x x? ? ?. （ 1）
6、求?3?f的值 （ 2）求(x)f的最大值和最小值 . 22.在ABC?中，已 知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2 2 2 3a b c ab? ? ?. (1)求角C的大小； (2)如果20 3A ?，22 cos si n 12AmB? ? ?，求实数m的取值范围 . 5 2016 2017学年高一年级第二学期期末 考试 文科数学试题参考答案 一选 择题： 1 A 2 D 3C 4C 5 B 6A 7B 8C 9D 10B 11A 12D 二填空题： 13 -1 14 ( ,3)?15.-1/4 16100101三解答题 17.解： 设?na的公差为d，则? ? ?112 6 16
7、3 5 0a d a da d a d? ? ? ? ? ? ? ? ?， 4 即221118 12 164a da dad? ? ? ? ? ?， 解得 , 82, 2aadd? ? ? ? ?或. 7 因此? ? ? ? ? ? ? ?8 1 9 8 1 9nnS n n n n n S n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 或 10 18.解：(1 , 2) ( 3 , 2) ( 3 , 2 2)k a b k k k? ? ? ? ? ? ?3 (1 , 2) 3 ( 3 , 2) (10 , 4)ab? ? ? ? ? ?（ 1）()ka b?( 3)?
8、， 得b?( 3 ) 10( 3 ) 4( 2 2) 2 38 0 , 19a b k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）( )/k( )，得14( 3 ) 10( 2 2) , 3k k k? ? ? ? ? ?. 19由正弦定理得 bsi nA 15 si n3 0 3si nB a25 ? ? ? ，又 ba， B A，所以 B=60或 120， 当 B=60时， C=90， c=22ab?=25， 当 B=120时， C=A=30， c=a= ， 6 综上可知 c=5或 2 . 20.解：设11 nna aq ?，由题意3 6 4 736 , 18.a a a a?
9、? ? ?，解之得1 12812aq? ?， 4 进而11128 ( )2 nn ?（ 1）由111128 ( )22nn ? ? ?，解得9.n? 7 （ 2）1 (1 ) 1256 1 ( ) 12n nn aqS q? ? ? 10 88 1256 1 ( ) 255.2S? ? ? ? 12 21、解：（ I）22 3 9( ) 2 c os si n 4 c os 13 3 3 3 4 4f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ II）22( ) 2( 2 c os 1 ) (1 c os ) 4 c osf x x x x? ? ? ? ?=23 cos 4 cos 1xx
10、?=2273(cos )33x?,xR?因为cosx?1,1?， 所以，当cos 1x?时，()fx取最大值 6； 22.解：（ 1）由2 2 2 3a b c ab? ? ?，得2 2 2 322a b cab?. 由余弦定理知3cos 2C?，6C ?. （ 2）2 1 c os2 c os si n 1 2 si n ( ) 1AAm B A C? ? ? ? ? ? ? ?c os si n( ) c os si n( )6A A C A A ? ? ? ? ? ?31c os si n c os c os si n c os si n c os6 6 2 2A A A A A A? ? ? ? ? ?7 13c os si n c os c os si n si n c os( )2 2 3 3 3A A A A A? ? ? ? ? ? ? ?20 3A ?33A? ? ?. 11 cos( )32A ? ? ? ?，即m的取值范围是1 , )2?.
