1、 1 山西省忻州市 2016-2017学年高一数学下学期期末补考试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题 5分，共 50 分，） 1.设集合 0)4)(1(|,5,4,3,2,1 ? xxxBA ，则 BA? （ ） A. 4,3,2,1 B. 3,2 C. 3,2,1 D. 4,3,2 2.下列函数中 ， 既是偶函数又在 (0 )?， 上单调递增的是 ( ) A. 3yx? B. xy cos? C.21y x?D. xy ln? 3.已知 3a? ， 23b? ， 3ab? ? ，则 a 与 b 的夹角是（ ） A.30? B. 60? C.120 D.150? 4.函数 f(x)为
2、奇函数， )2()()2(,21)1( fxfxff ? ,则 f(5)=( ) A 0 B 1 C 25 D 5 5.已知函数 84)( 2 ? kxxxh 在 5， 20上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A 40,(? B ),160 ? C ),16040,( ? ? D ? 6.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1 15， a3 a5 18，则当 Sn取最小值时 n 等于( ) A 9 B 8 C 7 D 6 7.已知 na 是等比数列，对任意 *, 0nn N a?恒成立，且 1 3 2 5 4 62 36a a a a a a? ? ?，则25aa? 等于（ ）
3、 A 36 B 6 C 6 D 6 8.若 ? ? 1sin 3?，且 2? ?，则 sin2? （ ） A. 429? B. 229? C. 229 D. 429 9.若函数 ( ) s in c o s ( 0 )f x x x? ? ? ? ?的图像相邻两条对称轴之间的距离为 3，则 ? 的值为 （ ） A 13 B 23 C 3? D 23? 10.设 0, 0.ab?若 113 3 3ab ab?是 与 的 等 比 中 项 ， 则的最小值为 （ ） A 14 B 1 C 4 D 8 二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 11.若 xy? +R， ，且 14 ? yx ，则 xy
4、? 的最大值是 12.设函数? ? ? ,1,34 ,1,44)(2 xxxxxxf 则函数 xxfxg 4log)()( ? 的零点个数为 个 三、解答题（每小题 10分，共 40 分） 13已 知数列 na 是等差数列，其中 1 25a? ， 5 17a? 。 2 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）求 1 3 5a a a? ? ? 19a? 的值。 14.已知函数 27)62sin (5)( ? ?xxf （ 1）求函数 )(xf 的单调减区 间；（ 2）当 6? x 2? 时，求函数 )(xf 的值域 15.已知等差数列 na 和正项等比数列 nb ， ,9,1 75311
5、? aaaba 7a 是 b3 和 7b等比中项 （）求数列 na 、 nb 的通项公式； （）若11?nnn aac ，求数列 nc 的前 n项和 nT 16. ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，已知 ? ?2 c o s c o s c o sC a B b A c? （ 1）求 C ； （ 2）若 7, ABCc? 的面积为 332 ，求 ABC? 的周长 3 参考答案 1 B2 D3 C4 C5 C6 B7 D8 A9 C10 C 11. 161 12.3 13.（ 1）设 等差数列 na 的公差为 d ， 1 25a? ， 5 17a? 518aa? ? ， 即 4
6、8d? 2d? 27 2nan? （ 2） 1 3 5a a a? ? ? 19a? 1 0 (1 0 1 )1 0 2 5 ( 4 ) 7 02? ? ? ? ? ?14.（ 1）由 2k 2? 2x 6? 2k 32? 得 k 6? x k 23? ， k Z )(xf 的单调 减区间为 )(32,6 Zkkk ? ? （ 2） 6? x 2? ， 722 6 6x? ? ? ? ? ， 1)62sin(21 ? ?x 217)(1 ? xf ，即 )(xf 的值域为 217,1 15 （ 1）由 ? ?2 c o s c o s c o sC a B b A c?得 ? ?2 c o s
7、 s in c o s s in c o s s inC A B B A C?，即 1cos 2C? ，又 ? ?0,C ? ， 3C ? ； （ 2） 22 7 1 1 3 3c o s , s in2 2 2 2ABCabC S a b Cab ? ? ? ?， 226, 13ab a b? ? ?， 22 25a b a b ab? ? ? ? ?，所以 ABC? 的周长为 57? 16.（）设数列 na 公差为 d ，数列 nb 的公比为 q 9753 ? aaa? 93 5?a 即 35?a 2115 15 ? aad ? ? ? ? 2 11n211 ? naa nn 的通项公式数
8、列 47?a? 且 7a 是 3b 和 7b 等比中项 257327 bbba ? 即 475 ?ab 24154 ? qaaq 即?又 数列 nb 为正项等比数列 2?q ? ? 12 ? nnb （）由（）知? ? ? ?11 1 4 1 14n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 n 222n nnc aa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2442 3 3 4 4 5 1 2 2 2 2n nc n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
