1、第七单元 第5课时 解决问题 教学设计学 校授课班级授课教师学习目标1让学生经历动手操作、观察发现规律的过程，了解到长方形和正方形的多种拼法以及拼成正方形时周长最短。2通过解决生活中的“空间与图形”问题，进一步发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。3.通过主动探究知识的形成过程,体会数学与生活的密切联系。重 点会利用长方形、正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。难 点通过动手操作,摆拼不同的图形,再运用不同的方法计算出不同的图形的周长,会找使拼成图形周长最短的方法。学情分析儿童的智慧往往产生在指尖，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究，应提供多种材料供学生探究。教学辅助
2、教学课件（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入1.出示课件，观察图片，求出长方形和正方形的周长。（1） （8+5）2 （2）74=28cm=132=26cm【设计意图：】通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩固长方形，正方形特征及周长的计算方法，进一步发展数学思考、提高解决问题的能力。学习任务一：运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题【设计意图：】用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形或正方形，分别为长 16 厘米、宽1厘米和长8厘米、宽2厘米的长方形;边长4厘米的正方形。其中，正方形的周长最短。一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。在“分析与解答”环节，教材
3、呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。例5.用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？一、 学生跟学，教师指导1. 提示：你从题干中知道了哪些信息？2. 预设1：已知条件是用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。3. 预设2：要求的问题是怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？4. 提示：各小组都明确了题意，先尝试画一画或摆一摆，组内互相说一说你的方法，一会汇报。二、 学生发言，教师总结1.预设1：我是这样拼的，把16张边长是
4、1分米的正方形摆成一行列式计算即（16+1）2=34dm2.预设2：我是这样拼的，把16张边长是1分米的正方形摆成两行列式，每行8张，列式计算即（8+2）2= 20dm3.预设3：我是这样拼的，把16张边长是1分米的正方形摆成四行列式，每行4张，组成一个小正方形列式计算即44=16dm 4.提示：他们三人谁拼的周长最短？5.预设： 34dm 20dm 16dm.小华拼的周长最短。6.提示：你们想一想，只有这三种拼法吗？7.预设：因为16= 161 = 28 = 44，所以只有这三种拼法。 8.总结：用大小相同的正方形拼图形时，拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。9.提示：你知道怎
5、样拼可以最短，你知道用36张纸怎样拼会最长吗？请试一试摆一摆或画一画，小组交流汇报。10.预设1：我拼的是边长为6的正方形，周长是：64=24cm11，预设2：我拼的是长为9.宽为6的长方形周长是：（9+4）2=16cm12.预设3：我拼的是长为12.宽为3的长方形周长是：（12+3）2=30cm13.预设4：我拼的是长为18.宽为2的长方形周长是：（18+2）2=40cm14.预设5：我拼的是长为36.宽为1的长方形周长是：（36+1）2=74cm15.提示：观察你们拼出不同的图形，有什么发现，并总结出规律。16.预设：通过拼摆、计算可以发现:五种拼法中,拼成正方形时周长最短,拼成的长方形中
6、,长和宽相差越小，周长越长。学习任务二：运用图示法解决求组合图形的周长的问题1.课件出示 例（1）用这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米?10厘米5厘米10厘米5厘米【设计意图：】联系生活实际，培养解决问题的能力。当学生应用所学几何知识解决现实生活中的实际问题时，不仅可以使空间观念得到培养，而且也为培养学生解决问题的能力创造了机会。一、 学生跟学，教师指导1. 提示：大家一起摆一摆，并说说你的摆法。二、学生发言，教师总结1.预设：我是这样摆的，把两个长方形长边拼在一起，就是一个边长为10cm的正方形。周长即104=40cm2.提示：如果用这两个长方形拼成一个长方形,这个长方形
7、的周长是多少厘米?请再摆一摆，说一说。3.预设：我是这样摆的，把两个长方形的宽边拼在一起，就是一个长为20cm，宽为5cm的长方形。周长即（20+5）2=50cm4.总结：同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形,又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等,拼成的长方形的周长长一些。学习任务三：达标练习 巩固成果【设计意图：】通过各种拼，计算的练习不仅可以使学生经历综合运用所学知识解决问题的过程，加深对周长及所学图形特性的认识，同时体会到用数学解决问题的严密性。【作业设计】1. 完成教材P8788第48题；2. 完成分层作业。【板书设计】 第5课时 解决问题 用大小相同的正方形拼图形时，拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。拼成的长方形中,长和宽相差越小，周长越长。
