1、第三单元 第5课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 教学设计学 校授课班级授课教师学习目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题方法，并能熟练地列方程解答。2.会用线段图分析和表示图中的数量关系，解决实际问题。3.在学习过程中体会分数乘、除法之间的联系，培养推理和解决问题的能力。感受数学知识在生活中应用，提高学好数学的自信心。重 点掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题方法，并能熟练地列方程解答。难 点会用线段图分析和表示图中的数量关系，解决实际问题。学情分析这部分内容是在学生掌握了分数的意义和基本性质,以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础
2、上进行教学的.主要内容是利用画线段图分析数量关系,解决求一个数的几分之几是多少的问题,着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算,它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用,也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础,因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。核心素养在解决实际问题的过程中，渗透方程思想，培养应用意识。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，整理信息，画线段图分析和表示图中的数量关系。【设计意图：学生通过情境的观察，整理数学信息，明确要解决的核心问题。建立新旧知识间的联系，
3、数量关系是解决本题的关键点和桥梁，通过找单位“1”画线段图，理清题意，明确画图时先画单位“1”，即标准量。】情境导入，引“探究”课件出示：教师谈话导入：同学们你们了解我们人体的组成吗？1. 学生自由回答说一说自己的理解。2. 教教师介绍：人体的水分含量占比很高，成人约在总体重的55%-60%，新生儿约占总体重的75%-80%，水是机体中含量最多的组成成分，是维持人体正常生理活动的重要营养物质之一。3.教师提醒：“10多岁的儿童一般全天的饮水量,需要800-1400ml。知识链接，构“联系”课件展示：1.解下列方程。 1） 学生动手计算，说一说怎样解的方程。2.找出单位“1”并说出等量关系。（1
4、）公鸡的只数占鸡的总只数的 。（2）图书馆里故事书的本数是科技书数的 。1）阅读理解，找出单位“1” 2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。复习分数乘法解决问题，熟知“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，为后面列方程解决问题做铺垫。新知探究，习“方法”教师课件展示：教材第35页例4的学习内容：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？一、 学生独立自学，教师观察指导。1.读题、理解题意，并画出线段图来表示题意；2.引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。3.这道题与复习题相比有什么相同
5、点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）。二、学生发言，教师总结 （1）让学生根据题意画出线段图。（同桌之间相互讨论，并在练习本上完成线段图。）（2）教师用课件展示正确的线段图。让学生根据线段图说说数量关系，并写出数量关系式。提问：根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。 小明的体重小明体内水分的质量提问：这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？学生汇报：小明的体重是单位“1”，是未知的。学习任务二：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题方法，并能熟练地列方程解答。【设计意图：在比较中沟通分数乘法与列方程
6、解决问题的联系和区别，为列方程解决本题做好铺垫，培养学生的分析能力和迁移类推的能力。通过不同方法的比较沟通方法间的内在联系体会顺向思维列方程，解决问实际问题的优越性。】一、学生分组自学，教师观察指导（1）根据问题分析，结合数量关系，尝试多种方法解决问题，将方法在组内交流，说清楚问题解决的具体思路，列式求解。（2）总结这一类问题的解决方法，总结汇报。（3）提问：两种方法有什么不同点，你更喜欢哪种方法？二、学生发言，教师总结（1）学生汇报交流学习成果。、一）列方程解决问题。根据数量关系和线段示意图列方程： 解：设小明的体重是x kg。 要明确用方程解决这一问题的具体步骤。根据数量关系介绍算式方法明
7、确数量关系式的转换：小明的体重小明体内水分的质量 小明体内水分的质量小明的体重2.列式计算：28452854=35（千克）（2）回顾与反思。 1.反思：我们的结果是否合理？如何验证？ （1）生独立验证，并汇报验证方法。 （2）小结验证方法。 2.反思2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的23”，与要求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？ （1）再次引导学生学会阅读信息，从众多信息里提取有用信息。 3.反思3：这道题与课前预习时所做的道题有什么区别？又有什么联系？（1）引导比较解决分数除法问题与解答分数乘法问题的区别与联系。学习任务三：通掌握“已知一个数的几分之几是多少，求
8、这个数”实际问题的解题方法，解决实际问题。【设计意图：习题设计有梯度，针对性强，都围绕着刚学的新内容，能达到巩固新知的目的。通过练习进一步运用方程解决相关问题，加深对新知特点的认知，为后续更复杂问题的解决做好铺垫。】达标练习，活“应用”一、 课堂练习1.我国幅员辽阔，东西相距5200 km。东西距离是南北的。南北相距约多少千米?2.一杯250 mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质?二、学以致用3.神舟十号载人飞船在轨飞行约15天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？4.图书馆有科普类读物320本，占全部图书的。科普读物的数量是故事的 。三、能力拓展5.小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元，他们家每月开支大约占两人工资的 ，小亮家每月能结余多少元？作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.完成课件上作业内容。2. 完成分层作业。【板书设计】求这已知一个数的几分之几是多少，求这个数小明的体重小明体内水分的质量解：设小明的体重是x kg。答：小明的体重是35kg。 【教学反思】
