1、 - 1 - 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期末考试卷 高一年级数学 高一数学；考试时间： 120分钟；总分： 150分 第 I卷（选择题共 60分） 一、选择题（每个小题 5分，共 12个题） 1、 (本题 5分 )已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ） A 2 B 4 C 7 D 82、 (本题 5分 )函数 的定义域是 ( ) A ( 1， ) B 1， ) C ( 1,1) (1， ) D 1,1) (1， ) 3、 (本题 5分 )一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A一个棱锥 B一个圆锥 C两个圆锥的组合体 D无法确定 4、 (本题 5分
2、)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） - 2 - A B C D 5、 (本题 5分 )为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平 移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 6、 (本题 5分 )若直线过点（ 1， 2），（ 4， 2+ ）则此直线的倾斜角是（ ） A B C D 7、 (本题 5分 )圆 的圆心坐标和半径分别是 A B C D - 3 - 8、 (本题 5分 )直线 截圆 所得的弦长为（ ） A B C D 9、 (本题 5分 ) 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，则 （ ） A B C
3、 D 10、 (本题 5分 )在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则( ) A 60 B 120 C 45 D 30 11、 (本题 5分 )已知等差数列 an中， a3=9， a9=3，则公差 d的值为（ ） A B 1 C - D -1 12、 (本题 5分 )数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于（ ） A 1 B C D - 4 - 第 II卷（非选择 题共 90分） 二、填空题（共 20分） 13、 (本题 5分 )已知 ，且 是第二象限角，则 _ 14、 (本题 5分 )已知点 与点 ，则 的中点坐标为 _ 15、 (本题 5分 )函数 ，则 的值为 _. 16、 (本题 5分 )直线
4、 与直线 互相垂直，则实数 等于 _ 三、解答题（共 70分， 17 题 10 分其各题每题 12分，要求写出必要的解题） 17、 (本题 10分 )在等差数列 an中， a12=23， a42=143， an=239，求 n及公差 d 18、 (本题 12分 )已知等比数列 an满足 记其前 n项和为 (1)求数列 an的通项公式 an； (2)若 ，求 n. - 5 - 19、 (本题 12分 )如图，在 中， ， 是 边上一点，且 . （ 1）求 的长； （ 2）若 ，求 的长及 的面积 . 20、 (本题 12分 )在 中，内角 的对边分别为 ，且 . （）求 ； （）若 ，求 . 2
5、1、 (本题 12分 )已知直线 经过点 ，且斜率为 （ 1）求直线 的方程 （ 2）求与直线 平行，且过点 的直线方程 （ 3）求与直线 垂直，且过点 的直线方程 22、 (本题 12分 )如图，在五面体 中，已知 平面 ， ， ， - 6 - （ 1）求证： ； （ 2）求三棱锥 的体积 - 7 - 昆明黄冈实验学校 2018年春季下学期期末考试试卷 高一数学；考试时间： 120分钟；总分： 150分 第 I卷（选择题共 60分） 请点击修改第 I卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1、 (本题 5分 )已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ） A 2 B 4 C 7 D 8 【答案】 D
6、 【解析】由题意得 ， 的子集个数为 。选 D。 2、 (本题 5分 )函数 的定义域是 ( ) A ( 1， ) B 1， ) C ( 1,1) (1， ) D 1,1) (1， ) 【答案】 C 【解析】由题意得 ， ，故选 C. 3、 (本题 5分 )一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A一个棱锥 B一个圆锥 C两个圆锥的组合体 D无法确定 【答案】 C - 8 - 【解析】 一个直角三角形 绕其最长边 AC 旋转一周所形成的空间几何体是以斜边的高 BD为半径的底面圆，以斜边被垂足 D分得的两段长 AD， CD为高的两个倒扣的圆锥的组合体 故选 C 4、 (本题
7、5分 )已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A B C D 【答案】 B 【解析】几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥，所以体积为 ，选 B. 5、 (本题 5分 )为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C 向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 【答案】 B 【解析】 函数 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象向右平移 - 9 - 个单位长度 故选 B 【点睛】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时 的系数是解题的关键 . 6、 (本题 5分 )若直线过点（ 1， 2），（ 4， 2+
8、 ）则此直线的倾斜角是（ ） A B C D 【答案】 A 【解析】设直线的倾斜角为 ，则 ，又 ，故选 A. 【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题 . 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（ 1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用 ；（ 2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（ 2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率 . 7、 (本题 5分 )圆 的圆心坐标和半径分别是 A B C D 【答案】 D 【解析】依题意可得： 圆 的圆心坐标和半径分别是 故选： D 8、 (本题 5分 )直线 截圆 所得的弦长为（ ） A B C D - 10 - 【答案】 D 【解析】圆心 ，半径 ，则 ， 则弦长为 ，故选 D。 9、 (本题 5分 ) 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，则 （ ） A B C D 【答案】 C 【解析】在 ABC中， ， 则 ， 由正弦定理可得： 故选 C 10、 (本题 5分 )在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 ( ) A 60 B 120 C 45 D 30 【答案】 B 【解析】 ， ，则 ，选 B. 11、 (本题 5分 )已知等差数列 an中， a3=9， a9=3，则公差 d的值为（ ） A B 1 C - D -1 【答案】 D
