1、 1 河北省冀州市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文（ B 卷） 时间： 120分钟 满分： 150分 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。 一、选择题：（本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1. 已知等差数列 ?na 中， 7916aa?，则 8a 的值是（ ） A.4 B.8 C.2 D.16 2.已知 31)2sin( ? ，则 ?2cos 的值为（ ） A 13 B 13? C 79 D79?3. 已知等差数 列 ?na ， nS 为数列 ?na 的前 n 项和，若 2
2、 44nS an n a? ? ? ?（ aR? ），则实数a 的值为（ ） A 4 B 2 C 3 D 0 4 已知向量 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 则下列结论正确的是（ ） A. 2ab? B. /ab C. ab? D. ? ?b a b? 5.为了得到函数 y sin x cos x的图像，可以将函数 y 2 sin x的图像 A向右平移 12? 个单位 B向左平移 12? 个单位 C向左平移 4? 个单 位 D向右平移 4? 个单位 6.非零向量 a ， b ， 若 2a ? ， 4b ? ，且 ()ab? a ，则 向量 a 与 b 的夹角是 （ ） A ?
3、60 B ?90 C ?135 D ?120 7.过点 ? ?1,1P 且倾斜角为 45的直线被圆 ? ? ? ?222 1 2xy? ? ? ?所截的弦长是 （ ） A 2 B 6 C 3 D 7 8.已知数列 ?na 是等比数列， 1 1a? ， 4 8a? ，则公比 q 等于（ ） A. 2? B.12C.2 D. 12?2 9. ABC? 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 1a? ， 3b? ， 30A?， B 为锐角，那么角 :ABC 的比值为（ ） A 1:1:3 B 1:2:3 C 1:3:2 D 1:4:1 10.某几何体的三视图如图所示，则
4、该几何体的体积是 （ ） A B 错误 !未找到引用源。 C. 16 D 8错误 !未找到引用源。 11 设函数 f(x) sin(2x 3)， 则下列结论正确的是 ( ) A f(x)的图象关于直线 x 3对称 B f(x)的图象关于点 (4， 0)对称 C 把 f(x)的图象向左平移 12个单位 ， 得到一 个偶函数的图象 D f(x)的最小正周期为 ， 且在 0， 6上为增函数 12. 如图，在直角梯形 ABCD 中， AB/CD， AB=2， AD=DC=1， P是线段 BC上一动点， Q是线段 DC上一动点， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 （ ）
5、 A(错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引 用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 ! 未找到引用源。 第 卷 （ 共 90分 ） 二、填空 题： （每 题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13.在 ABC? 中，内角 A、 B、 C 所对的边长分别为 a b c、 、 ， 且 2 2 2 3a b c ab? ? ? ，则C?_. 14.已知 2tan( ) 5?, 1tan( )44? ?，那么 tan( )4? ? = 15.等差数列 na 的前 n 项和记为 nS ，若 10 10S ? ， 错误 !未找到引用源。 ，则 40S? _ 3 16. 数列 na 满
6、足 11?a ，且 11 ? naa nn （ *Nn? ），则数列 1na的前 10项和为 三、解答题：（ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本题满分 10分）已知向量 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ),错误 !未找到引用源。 ,且 错误 !未找到引用源。 ，若 ab? （ 1）求 错误 !未找到引用源。 的值； （ 2）求 错误 !未找到引用源。 的值 18.（本题满分 12分）等差数列 ?na 满足 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 .数列的前n 项和为 错误 !未找到引用源。 ， （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2
7、）求 10S . (3)求 前 n项和 错误 !未找到引用源。 的最大值。 19（本小题 12 分）已知函数 22( ) 3 c o s 2 s i n c o s 3 s i nf x x x x x? ? ?. （ 1）求函数 ()fx的最小正周期及 对称轴； （ 2）求函数 ()fx在区间 0, 2? 上的最小值及所对应的 x 值 .20（本小题满分 12 分） 如图 ,在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ,底面四边形 ABCD 是直角梯形，其中 AD/BC, 1, 1 , 2 , 2A B A D A B B C A D A A? ? ? ? ?. （ 1）求证
8、:直线 1CD? 平面 1ACD ； （ 2）试求三棱锥 11A ACD? 的体积 . 4 21.（本小题满分为 12分） ABC? 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 2 c o s ( c o s c o s ) .C a B + b A c? （ 1）求 角 C； （ 2）若 7,c ABC?的面积为 332 ,求 ABC? 的周长 22 （本小题满分为 12分） 已知以点 C(t， 2t)(tR ， t0) 为圆心的圆与 x 轴交于点 O、 A，与 y 轴交于点 O、 B，其中 O 为原点 (1)求证： AOB的面积为定值； (2)设直线 2x y 4 0与圆 C交于点
9、M、 N，若 |OM| |ON|，求圆 C的方程； A 卷 ACDDD CCABA CB B 卷 BDAAC DBCBD CC 13. 14、 15. 100 16. 17、（ 1） （ 2） 18、（ 1） (2) 25 (3)51 19、 (1)f(x)=2cos(2x+ ) T= x= (k (2)x= 时有最小值 -2 5 20、（ 2） 21、（ 1） （ 2） 5+ 22、 (1)证明 由题设知，圆 C的方程为 (x t)2 (y t2)2 t2 t24， 化简得 x2 2tx y2 t4y 0， 当 y 0时， x 0或 2t，则 A(2t,0)； 当 x 0时， y 0或 t4
10、，则 B(0， t4)， 所以 S AOB 21|OA| OB| 21|2t| t4| 4为定值 即 AOB的面积为定值 (2)解 |OM| |ON|，则原点 O在 MN 的中垂线上， 设 MN的中点为 H，则 CH MN， C、 H、 O三点共线，则直线 OC 的斜率 k t t22 21， t 2或 t 2. 圆心为 C(2,1)或 C( 2， 1)， 圆 C的方程为 (x 2)2 (y 1)2 5或 (x 2)2 (y 1)2 5. 由于当圆方程为 (x 2)2 (y 1)2 5 时，圆心到直线 2x y 4 0 的距离 dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去， 圆 C的方程为 (x 2)2 (y 1)2 5.
