1、 1 2016-2017 学年度第二学期期 末 考试高一年级 数学（文科）试题 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60.0分 ) 1.函数 y=2x（ x0 ）的值域是（ ） A.（ 0， 1） B.（ - ， 1） C.（ 0， 1 D.0， 1） 2.直线 x+错误 !未找到引用源。 y-5=0的倾斜角为（ ） A.-30 B.60 C.120 D.150 3.若角 的终边经过点 P（ -2cos60 ， -错误 !未找到引用源。 sin45 ），则 sin 的值为（ ） A.-错误 !未找到引用源。 B.-错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.-错误 !未找到引用源
2、。 4.下列命题正确的是（ ） A.对于任意向量 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 B.若向量 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 同向，且 |错误 !未找到引用源。 |错误 !未找到引用源。 |，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 C.向量 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 是共线向量，则 A、 B、 C、 D四点一定共线 D.单位向量的模
3、都相等 5.己知函数 f（ x） =log3（ x+1），若 f（ ） =1，则 = （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是 某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ） A.2（ 1+错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 ） B.2（ 1+2 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 ） C.4+2错误 !未找到引用源。 D.4（ 1+错误 !未找到引用源。 ） 7.已知向量 错误 !未找到引用源。 满足 |错误 !未找到引用源。 |=2， |错误 !未找到引用源。|=3，向量 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找
4、到引用源。 的夹角为 60 ，则 错误 !未找到引用源。 =（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.19 C.错误 !未找到引用源。 D.7 8.直线 ax+2y-1=0与直线 2x-3y-1=0垂直，则 a的值为（ ） A.3 B.-3 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 9.若 ABC 的内角 A满足 错误 !未找到引用源。 ，则 sinA-cosA=（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源 。 C.错误 !未找到引用2 源。 D.错误 !未找到引用源。 10.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线 AB， CD在原正方体中的位置关系是（ ） A.平行 B
5、.相交成 60 C.相交且垂直 D.异面直线 11.下列关于正弦定理的叙述中错误的是（ ） A.在 ABC 中， a： b： c=sinA： sinB： sinC B.在 ABC 中，若 sin2A=sin2B，则 A=B C.在 ABC 中，若 sinA sinB，则 A B；若 A B，则 sinA sinB D.在 ABC 中， 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 12.已知点 A（ -1， -2）， B（ 2， 3），若直线 l： x+y-c=0与线段 AB有公共点，则直线 l在 y轴上的截距的取值范围是（ ） A.-3， 5 B.-5， 3 C.3， 5 D.-5， -
6、3 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20.0分 ) 13.已知向量 错误 !未找到引用源。 =（ 1， m）， 错误 !未找到引用源。 =（ m， m-3），若 错误 !未找到引用源。 ，则 m= _ 14.已知 sin（ 错误 !未找到引用源。 - ） =错误 !未找到引用源。 （ 0 错误 !未找到引用源。 ），则 sin（ 错误 !未找到引用源。 + ） = _ 15.已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形，则 错误 !未找到引用源。 ?错误 !未找到引用源。 = _ 16.设 ABC 的内角 A， B， C，所对的边分别是 a， b， c若 a2+b2-c2+ab=0，则角 C=
7、 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70.0分 ) 17.(满分 10 分） 求适合下列条件的直线方程： （ 1）经过点 P（ 3， 2）且在两坐标轴上的截距相等； （ 2）经过点 A（ -1， -3） ，倾斜角等于直线 y=3x的倾斜角的 2倍 18.(满分 12 分） 已知 cos= 错误 !未找到引用源。 ， （ ）求 sin2 的值； （ ）求 错误 !未找到引用源。 的值； （ ）求 错误 !未找到引用源。 的值 19.(满分 12 分） 若 ABC 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 c=2， C= 错误 !未找到引用源。 （ 1）若 b= 错误 !未找
8、到引用源。 ，求角 B； （ 2）若 sinC+sin（ B-A） =2sin2A，求 ABC 的面积 20.(满分 12分） 在 ABC 中，内角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，向量 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 （ 1）求 B的值； （ 2）若 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，求 ABC 的面积 3 21.(满分 12 分） （ 1）已知 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 其中 错误 !未找到引用源。 错误 !未找 到引用源。 求 cos（ + ）； （ 2）已知 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 且
9、 错误 !未找到引用源。 求 的值 22.(满分 12 分） 向量 错误 !未找到引用源。 ，函数 错误 !未找到引用源。 ， （ 1）求函数 f（ x）的最小正周期； （ 2）求 f（ x）在区间 错误 !未找到引用源。 上的最大值和最小值 包铁一中 2016-2017 学年度第二学期期中考试高一年级 数学（文科）试题 答案 【答案】 1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.A 13.0或 2 14.错误 !未找到引用源。 15.-2 16.错误 !未找到引用源。 17.解：（ 1）当横截距 a=0时，纵截距 b=0，此时直线过点（
10、0， 0）， P（ 3， 2）， 直线方程为 y=错误 !未找到引用源。 x； 当横截距 a0 时，纵截距 b=a，此时直线方程设为 x+y=a， 把 P（ 3， 2）代入，解得 a=5， 所求的直线方程为： x+y-5=0 综上：过点 P（ 3， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 3x-2y=0或 x+y-5=0 （ 2）假设 y=3x的倾斜角是 A，那么有 tanA=3 设过 A点直线的倾斜角是 B，那么 B=2A 那么直线 L的斜率 k=tanB=tan2A=错误 !未找到引用源。 =-错误 !未找到引用源。 4 直线方程是： y+3=-错误 !未找到引用源。 （ x+1），即：
11、直线方程为 3x+4y+15=0 18.（本小题满分 13分） 解：（ ） 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 -（公式（ 1分），结论 1分） -（ 2分） 错误 !未找到引用源。 -（公式（ 2分），结论 1分） -（ 5分） （ ） 错误 !未找到引用源。 =cos cos错误 !未找到引用源。 -sin错误 !未找到引用源。=错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 -（公式（ 2分），函数值（ 1分），结论 1分） -（ 9分） （ ） 错误 !未找到引用源。 ， -（公式 1分） 错误 !未找到引用源。 -（公式（ 1分），结论 1分） -（ 12分） 19
12、.解：（ 1） c=2， C=错误 !未找到引用源。 b=错误 !未找到引用源。 ， 由正弦定理：得 错误 !未找到引用源。 ， 可得 sinB=错 误 !未找到引用源。 ， 0 B 120 ， B=45 （ 2）由 sinC=sin（ A+B）， sinC+sin（ B-A） =2sin2A，即 sin（ A+B） +sin（ B-A） =2sin2A， 可得： 2sinBcosA=4sinAcosA，即 cosA（ sinB-2sinA） =0， cosA=0或 sinB=2sinA， 当 cosA=0 时， A=错误 !未找到引用源。 ， C=错误 !未找到引用源。 B=错误 !未找到引
13、用源。 ， ABC 的面积 S=错误 !未找到引用源。 ； 当 sinB=2sinA，即 b=2a时， 由余弦定理： c2=a2+b2-2abcosC 可得： ab=错误 !未找到引用源。 ， ABC 的面积 S=错误 !未找到引用源。 absinC=错误 !未找到引用源。 ； 20.解：（ 1） 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB； sin（ A+C） =2sinBcosB； 即 sinB=2sinBcosB； 0 B ； sinB0 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； （ 2） C= -A-
14、B=错误 !未找到引用源。 ； 由 错误 !未找到引用源。 得， 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 在 RtABC 中， 错误 !未找到引用源。 ，即 c=2a； 又 错误 !未找到引用源。 ； 即 错误 !未找到引用源。 ； 5 a2=20； a=2， c=4； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引 用源。 21.解：（ 1） 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到
15、引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， cos（ + ） =cos cos -sin sin= 错误 !未找到引用源。 （ 2） 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， sin= sin（ -（ - ） ） =sin cos（ - ） -cos sin（ - ） =错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 5 22.解：（ 1）向量 错误 !未找到引用源。 ， 则函数 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 sinxcosx+sin2x-错误 !未找到引用源。
