1、 1 2016 2017学年度下学期高一年级期末考试 数 学 试 题 2017-7 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. ?300sin =（ ） A. 21 B. 21? C. 23 D. 23? 2.要从已经编号（ 1 50）的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是（ ） A. 5， 10,15， 20， 25 B. 3， 13， 23， 33， 43 C. 1， 2， 3， 4， 5 D. 2， 4， 8， 16， 32 3
2、.已知 bacba ? 2),2,1(),1,3( 则 c =（ ） A（ 6， -2） B（ 5， 0） C（ -5， 0） D（ 0， 5） 4.若 23cos ? ，且角 ? 的终边经过点 )2,(xP ，则点 P 的横坐标是（ ） A. 32 B. 32? C. 22? D. 32? 5.下列命题中正确的是（ ） A OA OB AB? B 0AB BA? C 00 ?AB D AB BC CD AD? ? ? 6.函数 xy cos? 的图象经过点（ ） A.( 12，? ) B.( 02，? ) C.(? ,0) D.(? ,1) 7.若 a =(2， 3)， b = )1,4(
3、y? ，且 a b ，则 y =（ ） A.6 B.5 C.7 D.8 8.已知一组数据为 11,7,5,3 x? ，且这组数据的众数为 5，那么数据的中位数是（ ） A. 7 B. 5 C. 6 D. 11 2 9.计算 ? 25s in110s in335c o s70c o s 的结果是（ ） A. 22 B. 1 C. 23 D. 21 10.已知 |a |=1， |b |= 2 ， 且 (a -b )与 a 垂直 ， 则 a 与 b 的夹角是 （ ） A. 60 B.30 C.135 D. ?45 11. 函数)3x2sin(3y ?的图象，可由函数sinxy?的图象经过 _得到（
4、） . A.右移3?个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的 3倍 B.左移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的 3倍 C. 右移6个单位，横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标缩小到原来的 D.左移?个单位，横坐标缩小到原来的1，纵坐标缩小到原来的 12.在 ABC中，角 C 120 ， tan A tan B 2 33 ，则 tan Atan B的值为 ( ) A 13 B 14 C 12 D 53 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，请把答案填写在答题卡相应位置 . 13.一个容量为 20的样本，已知某组的频率为 0.25，则该组的频数为 14.
5、已知 5,8 ? ACAB ,则 BC 的取值范围是 . 15.已知 5cos5sin cos2sin ? ? ? ，那么 ?tan 的值为 16.给出下列命题： 函数? ? ? ? xxgxxf sin,sin ?都是周期函数； 函数y sin?在区间? 0,2?上递增； 函数)2732cos ( ? x是奇函数； 函数 y cos 2x在区间 ? 4,4- ?，上是减函数 . 其中正确的命题是 _.（把正确命题的序号都填上） . 3 三、解答题：本大题共 6个小题，满 分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 . 17.（本题满分 10分）已知 a =(2， 1)， b =(-
6、3， 4)，求 a +b ， a -b ， 3a +4b 的坐标 . 18. （本题满分 12分） 已知 )5,2(),3,2(),2,1( ?CBA ，试判断 ABC? 的形状，并给出证明 . 19.（本小题满分 12分） 设 1e 与 2e 是两个不共线向量 , a =3 1e +4 2e , b = 12e? +5 2e ,若实数 、 满足4 a + b =51e 2e? ,求 、 的值 . 20.（本小题满分 12 分） 已知 ? ? ,2,54sin， 135cos ? ，若 ? 是第二象限角，求? ?cos . 21.（本小题 满分 12分） 如图是函数 y Asin(x )(A0
7、， 0， | | 2)的图象的一部分，求此函数的解析式 5 22.（本小题满分 12分） 已知 ? 32,3 ?x （ 1）求函数 xy cos? 的值域； （ 2）求函数 4co s4sin3 2 ? xxy 的最大值和最小值 . 6 2016 2017 学年度下学期高一年级期末考试 数 学 试 题 （参考答案） 2017.7 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B D D B C B A D B A 二、填空题： 13. 5 14. ? ?13,3 15. 623? 16. 三、解答题： 17.解： )5,1()4,3()1,2( ? b
8、a 3分 )3,5()4,3()1,2( ? ba 6分 )19,6()16,12()3,6()4,3(4)1,2(343 ? ba 10 分 18.解：法 一： ?点 )5,2(),3,2(),2,1( ?CBA 3分 ? )2,4(),1,1(),3,3( ? BCABAC 6分 01313 ? ABAC? 9分 ABAC? , 即 ABAC? 11 分 所以， ABC? 为直角三角形。 12 分 法二： ?点 )5,2(),3,2(),2,1( ?CBA ? )2,4(),1,1(),3,3( ? BCABAC 20,20 222 ? ABACBC 222 ABACBC ? 所以 ， A
9、BC? 为直角三角形。 19.解：由 a + b =51e 2e? 7 得 212121 5)52()43( eeeeee ? ? 3分 即 2121 5)54()23( eeee ? ? 6分 21,ee? 不共线 ? ? ? 154 523 ? ? 10分 解得? ? 11? 12分 20.解： ? ? ,2,54sin?53cos ? ? 3分 又 135cos ? ， ? 是第二象限角， 1312sin ? ? 6分 ? s ins inc o sc o s)c o s ( ? 8分 131254)135(53 ? 10分 6533? 12分 21.解：由图象可知， 3?A 2分 2)
10、6(32 ? ?T ?T 22 ? T? 5分 又点 ? 0,6?在图象上可得 2,026 ? ? 8分 8 3? 10 分 则所求函数的解析式为 )32sin(3 ? xy 12分 22.解：（ 1） ? ? 32,3 ?x? ?1,1cos ? x 3分 即函数 xy cos? 的值域是 ? ?1,1? 。 4分 （ 2）设 xt cos? ，则 ? ?1,1?t 5分 则 22 1sin tx ? 7分 所以， 44)1(3 2 ? tty 143 2 ? tt 31)32(3 2 ? t 10 分 当 32?t 时， y 有最 小值， 31min ?y； 11 分 当 1?t 时， y 有最大值， 8max?y 12分
