1、 1 2016-2017 学年第二学期高一年级 期末考试数学试题 时长： 120分 分值： 150分 一、 选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1.下列结论正确的是（ ） A若 acbc，则 ab B若 a2b2，则 ab C若 ab,c0，则 a+cb+c D若 a b ，则 ab 2 已知数列 an中， 21?a ， *1 1 ()2nna a n N? ? ? ?，则 101a 的值为 （ ） A 49 B 50 C 51 D 52 3 21+ 与 21- ，两数的等比中项是（ ） A 1 B 1- C 1 D
2、 12 4. ABC? 中，若 ? 60,2,1 Bca ，则 ABC? 的面积为 （ ） A 21 B 23 C.1 D. 3 5在三角形 ABC中，如果 ? ? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?，那么 A等于（ ） A 030 B 060 C 0120 D 0150 6.已知 an是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48，则 a6+ a7= ( ) A 12 B 16 C 20 D 24 7 等比数列 an中， a3， a9是方程 3x2 11x+9=0的两个根，则 a6=（ ） A 3 B 611 C 3 D以上皆非 8已知等比数列 na 的公比 13q?
3、 ，则 1 3 5 72 4 6 8a a a aa a a a? ? ? ? ? 等于 ( ) A. 13? B. 3? C.13 D.3 9如果方程 02)1( 22 ? mxmx 的两个实根一个小于 ?1，另一个大于 1，那么实数m的取值范围是（ ） 2 A )22( ，? B（ 2， 0） C（ 2， 1） D（ 0， 1） 10、若不等式 8 9 7x?和不等式 022 ?bxax 的解集相同，则 a 、 b 的值为（ ） A a = 8 b = 10 B a = 4 b = 9 C a = 1 b =9 D a = 1 b =2 11设 ba? ， dc? ，则下列不等式成立的是（
4、 ）。 A. dbca ? B. bdac? C. bdca? D. cadb ? 12当 Rx? 时，不等式 012 ?kxkx 恒成立，则 k之的取值范围是（ ） A ),0( ? B ? ?,0 C ? ?4,0 D（ 0， 4） 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上 ) 13 已知 na 是等比数 列， 1 3 21, 2a a a? ? ?,则此数列的公比 q? _ 14在 ?ABC中，若 ? Acbcba 则,222 _。 15已知等比数列 an中， a1 a2=9， a1a2a3=27,则 an的前 n项和 Sn= _ 。 16若不
5、等式 022 ?bxax 的解集是 ? 31,21，则 ba? 的值为 _。 三、解答题 (本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) 解关于 x的不等式 ? ? ? ?00222 ? axaax 18 (本小题满分 12分 ) 已知等比数列 ?na 中， 45,106431 ? aaaa，求其第 4项及前 5项和 . 19（本小题满分 12分） ABC中， BC 7， AB 3，且BCsinsin 53 (1)求 AC； (2)求 A 20 （本小题满分 12 分） 在 ?ABC中， 01 2 0 , 2 1 , 3ABCA
6、a S? ? ?，求 cb, 。 21 (本小题满分 12分 ) 3 若不等式 0252 ? xax 的解集是? ? 221 xx， (1) 求 a 的值； (2) 求不等式 015 22 ? axax 的解集 . 22（本小题满分 12分） 已知等差数列 ?na 的公差 0d? ，它的前 n 项和为 nS ，若 5 25S? ，且 1 2 5,a a a 成等比数列 （ 1）求数列 ?na 的通项公式 na 及前 n 项和 nS ； （ 2）令 141n nb S? ?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 4 高一数学普通班答案 1-5 DDCBB 6-10 DCBDB 11-12 DC
7、13. 21或? 14. 0120 15. ? ?nnS 2111216. 14? 17解：当 a=0时，原不等式化为 x+1? 0，解得 1?x ; 当 0?a 时，原不等式化为 ? ? 012 ? ? xax，解得 12 ? xax 或 ； 综上所述， 当 a=0时，不等式的解集为 ? ?1| ?xx ， 当 0?a 时，不等式的解集为? ? 12| xaxx 或18解：设公比为 q ， ?1分 由已知得 ?45105131211qaqaqaa ? 3分 即?45)1(10)1(23121?qqaqa ? 5 分 ? 得 21,813 ? qq 即 ， ? 7分 将 21?q 代入 ?得
8、81?a ， ? 8分 1)21(8 3314 ? qaa， ? 10 分 231211)21(181)1(5515 ? ?qqas ? 12分 19解：（ 1）由正弦定理得 BACsinCABsin ? ACABBCsinsin53 ?AC335? 5 （ 2）由余弦定理得 cos AACAB BCACAB ? ?2 222532 49259 ? ?21?，所以 A 120 5 20解：由 2 2 21 s i n , 2 c o s2ABCS b c A a b c b c A? ? ? ?，即，得 1,4 ? cb 或4,1 ? cb 。 21（ 1）依题意，可知方程 2 5 2 0ax
9、 x? ? ? 的两个实数根为 12 和 2， 由韦达定理得： 12 +2= 5a? 解得： a = 2 （ 2） 1 3 2xx? ? ? 22 解：（ 1）依题意，有 521 5 225Saa a?，即 121 1 15 1 0 2 5( 4 ) ( )ada a d a d? ? ? ?。 2分 又 0d? ， 解得 1 12ad? ?。 3分 ? 1 ( 1) 2 2 1na n n? ? ? ? ? ?。 。 4分 2(1 2 1)2n nnSn?。 5分 （ 2）21 1 14 1 4 1 ( 2 1 ) ( 2 1 )n nb S n n n? ? ? ? ? ?。 6分 1 1 1()2 2 1 2 1nn?。 8分 12 .T b b b? ? ? ? 1 1 1 1 1 1(1 . . . )2 3 3 5 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ?。 9分 11(1 )2 2 1n? 。 10分 21nn? ? 。 12分
