1、第第01课时课时_平行四边形的面积平行四边形的面积小学数学小学数学五年级（上）五年级（上）RJ目录目录0101情境导入引“探究”知识链接构“联系”0202新知探究习“方法”03030505作业布置-拓“延伸”达标练习-活“应用”0404知识点总结知识点总结学习目标学习目标1.利用利用数方格法数方格法和和割补法割补法探索平行四边形的面积公式，探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。2.掌握掌握平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。边形的面积，并能解决
2、一些简单的实际问题。3.通过操作、观察和比较，通过操作、观察和比较，发展空间观念发展空间观念，渗透，渗透转化转化思想思想，培养分析和解决问题的能力。，培养分析和解决问题的能力。知识点总结知识点总结重点难点重点难点利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。题。利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积，利用数
3、方格法和割补法探索平行四边形的面积，感受感受转化转化的思想方法。的思想方法。重重 点点核心素养核心素养难难 点点课前引入课前引入比大小比大小 校园的门前有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较校园的门前有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较大呢？大呢？这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要要比较大小，比较大小，需要求需要求它它们们的面积。的面积。学习任务一学习任务一利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。知识链接知识链接计算长方形的面积计算长方形的面积长长宽宽6
4、m4m已知长方形的长和宽，已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式可利用长方形面积公式可以求出面积。以求出面积。S=ab=46=24（m2)我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？知识链接知识链接平行四边形的特征平行四边形的特征我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等相等相等有无数条高有无数条高容易变形容易变形高高探求新知探求新知下面哪个花坛的面积大呢？下面哪个花坛的面积大呢？怎样计算它们的怎样计算它们的面积呢？面积呢？用数方格的方法试一试。用数方格的方法试
5、一试。探求新知探求新知 在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。，不满一格的都按半格计算。）面积是面积是24 m面积是面积是24 m平行四平行四边形边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6 m6 m4 m4 m24 m24 m观察表格的两观察表格的两组数数据，你组数数据，你发现了什么？发现了什么？探求新知探求新知平行四平行四边形边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6 m6 m4 m4 m24 m24 m猜想猜想:不数方格，如不数方格，如何计算平行四边形何计算平行四边形
6、的面积？的面积？探求新知探求新知平行四平行四边形边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6 m6 m4 m4 m24 m24 m结合数据特点，结合数据特点，64=24我我猜想：猜想：平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高我发现和求长方形的我发现和求长方形的面积的方法很相似，面积的方法很相似，我们可以验证一下。我们可以验证一下。探求新知探求新知活动：验证猜想活动：验证猜想活动任务：活动任务：剪一剪，拼一拼，探究剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？两个图形之间有哪些等量关系？”活动流程：活动流程：1
7、.自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？系？3.展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。质疑、追问等）。探求新知探求新知小组合作学习小组合作学习 先沿高剪开，把三角形先沿高剪开，把三角形向右平移
8、，再拼成向右平移，再拼成可以把平行四边形可以把平行四边形变成一个长方形。变成一个长方形。转化成长方形转化成长方形就能计算面积就能计算面积了。了。探求新知探求新知高高底底底底底底高高观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？长方形的长相当于平行四边形的（长方形的长相当于平行四边形的（），），长方形的宽相当于平行四边形的（长方形的宽相当于平行四边形的（）。）。底底高高高高 小组汇报小组汇报探求新知探求新知底底高高底底高高长方形面积长方形面积平行四边形面积平行四边形面积底长高宽 平行四边的面积计算公式的推导平行四边的面积计算公式的推导探求
9、新知探求新知 如果用如果用S表示表示平行四边形的面积平行四边形的面积，用，用a表示平行四边形的表示平行四边形的底底，用，用h表示平行四边形的表示平行四边形的高高，平行四边形的面积计算公，平行四边形的面积计算公式可以写成：式可以写成：S=ah我知道：只要知道了平我知道：只要知道了平行四边形的底和对应的行四边形的底和对应的高，就可以求出平行四高，就可以求出平行四边形的面积。边形的面积。平行四边的面积平行四边的面积学习任务二学习任务二掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。积，并能解决一些简单的实际问题。
10、探求新知探求新知平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6 m，高是，高是4 m，它的面积是多少？，它的面积是多少？4 m6 m 平行四边的面积计算公式的应用平行四边的面积计算公式的应用S=ah =64 =24（m2）此处要加单位此处要加单位字母与数据字母与数据要对应要对应探求新知探求新知归纳总结归纳总结平行四边形的面积平行四边形的面积=底高，底高，用字母表示平行四边形的面积计算公式为用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。注意：注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。学习任务三学习任务三通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算
11、公式正确计算面积，通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题并能解决一些简单的实际问题。达标练习达标练习课堂练习1.一个平行四边形的停车场，它的底是一个平行四边形的停车场，它的底是6 m。高是。高是2.5 m。这个停车场的面积是多少？这个停车场的面积是多少？S=ah =62.5 =15（m2）答：这个停车场的面积是答：这个停车场的面积是15 m2。达标练习达标练习课堂练习2.计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。4 cm3 cm3.6 cm5.2 cm2 cm2.4 cm3 cm1.6 cmS=ah =43 =12（cm2）
12、S=ah =5.23.6 =18.72（cm2）S=ah =22.4 =4.8（cm2）达标练习达标练习课堂练习底底/cm38706.221.5180.9高高/cm2115269.85.20.4面积面积/cm2798 1050161.2210.793.60.363.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。平行四边形的面积，填在空格里。达标练习达标练习学以致用4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和
13、高，利用公式求出它们的面积。的底和高，利用公式求出它们的面积。达标练习达标练习学以致用5.一块平行四边形的麦田，它的底是一块平行四边形的麦田，它的底是250 m，高是，高是84 m，共收小麦共收小麦14.7 t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？麦多少吨？25084=21000（m2）21000 m2=2.1公顷公顷14.72.1=7（t）答：这块麦田有答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦公顷，平均每公顷小麦7 t。达标练习达标练习拓展提升6.用木条做一个长方形框，长用木条做一个长方形框，长18 cm，宽，宽15 cm，它的周长，它的周长和面积
14、各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？和面积有变化吗？周长：周长：(18+15)2=66（cm）面积：面积：1815=270（cm2）答：周长答：周长是是64 cm，面积，面积是是66 cm。如果把它拉成一个平行四边形，周长如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小不变，面积变小。达标练习达标练习拓展提升右图中右图中每个小方格的边长是每个小方格的边长是1 cm，方格上平行四边形的面积，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？是多少？涂色三角形的面积是多少？平行四边形面积：平行四边形面积：64=24（cm2）三
15、角形的面积三角形的面积:242=12（cm2）涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，所以它的面积是这个平行四边形的一半。所以它的面积是这个平行四边形的一半。达标练习达标练习拓展提升已知一个平行四边形的面积和底（如图），求它的高是多少？已知一个平行四边形的面积和底（如图），求它的高是多少？h=Sa =637 =9（dm）63 dm27 dm知识点总结知识点总结知识点总结知识点总结这节课你有什么收获？1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就 可以求出平行四边形的面积。可以求出平行四边形的面积。S=ah2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也 可以求出它的高（底）。可以求出它的高（底）。h=Sa、a=Sh3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。同（等）底等高的平行四边形面积相等。4.三角形的面积是与它三角形的面积是与它同（等）底等高同（等）底等高的平行四边形的一半。的平行四边形的一半。5.由长方形拉成平行四边形的过程中，由长方形拉成平行四边形的过程中，底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。
