1、1、大致了解物质世界从微观到宏观的基本尺度。大致了解物质世界从微观到宏观的基本尺度。2、知道长度的国际单位和常用单位以及它们之知道长度的国际单位和常用单位以及它们之间的换算关系。间的换算关系。3、会使用刻度尺测量物体的长度会使用刻度尺测量物体的长度.【体验体验1 1】认识长度和体积单位认识长度和体积单位活动活动:回顾已学过的长度和体积的知识回顾已学过的长度和体积的知识(1)(1)测量工具测量工具长度长度:_,:_,液体体积液体体积:_:_。(2)(2)单位及换算单位及换算长度长度:1:1千米千米(km)=(km)=米米(m)(m)1 1米米(m)=(m)=分米分米(dm)=(dm)=厘米厘米(
2、cm)=(cm)=毫毫米米(mm)(mm)体积体积:1:1立方米立方米(m(m3 3)=)=立方分米立方分米(dm(dm3 3)=)=立方厘米立方厘米(cm(cm3 3)1 1升升(L)=(L)=立方分米立方分米(dm(dm3 3)1 1毫升毫升(mL)=(mL)=立方厘米立方厘米(cm(cm3 3)提示提示:(1)(1)直尺、卷尺、游标卡尺、千分尺等量筒和量杯直尺、卷尺、游标卡尺、千分尺等量筒和量杯(2)10(2)103 3101010102 210103 310103 310106 61 11 1【体验体验2 2】认识长度的测量工具认识长度的测量工具活动活动:识别直尺的各物理量识别直尺的各
3、物理量(1)(1)认识直尺上各物理量认识直尺上各物理量cmcm表示表示,测量范围是测量范围是。每一大格是每一大格是,每一小格是每一小格是。(2)(2)用直尺测量一下铅笔用直尺测量一下铅笔(其他物体其他物体)的长度的长度,并记录你的测量结并记录你的测量结果。果。提示提示:(1)(1)单位是厘米单位是厘米0 015cm15cm1cm1cm0.1cm(0.1cm(或或1mm)1mm)(2)(2)略略【体验体验3 3】体积的测量体积的测量活动活动1:1:如何测量具有规则形状如何测量具有规则形状(如长方体如长方体)物体的体积物体的体积?活动活动2:2:结合小学所学知识结合小学所学知识,如何测量一杯水的体
4、积如何测量一杯水的体积?提示提示:用直尺分别量出规则物体用直尺分别量出规则物体(长方体长方体)的长、宽、高的长、宽、高,计算出计算出体积用量筒测量或用量杯测量体积用量筒测量或用量杯测量1.1.长度和体积的单位及换算关系。长度和体积的单位及换算关系。2.2.如何正确使用刻度尺如何正确使用刻度尺?3.3.什么是分度值和有效数字什么是分度值和有效数字?4.4.什么叫做误差什么叫做误差?如何减小误差如何减小误差?5.5.如何正确使用量筒和量杯如何正确使用量筒和量杯?探究探究1 1 刻度尺的使用刻度尺的使用结合结合“体验体验2”2”中你用直尺测量物体长度的操作过程中你用直尺测量物体长度的操作过程,思考以
5、下思考以下问题问题:1.1.分析甲、乙两图测量物体方法的正误。分析甲、乙两图测量物体方法的正误。(1)(1)甲甲:。分析原因。分析原因:_:_。(2)(2)乙乙:_:_。分析原因。分析原因:_:_。提示提示:使用刻度尺时要注意使用刻度尺时要注意,有刻度线的一边要紧靠被测物体且有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行与被测边保持平行,不能歪斜不能歪斜;读数时读数时,视线要正对刻度线。视线要正对刻度线。参考答案参考答案:(1)(1)正确有刻度线的一边紧靠被测物体正确有刻度线的一边紧靠被测物体(2)(2)错误视线没有正对刻度线错误视线没有正对刻度线2.2.某同学记录的铅笔的长度为某同学记录的铅
6、笔的长度为5.3,5.3,这样的记录有什么错误这样的记录有什么错误?提示提示:在读取数值时在读取数值时,要估读到分度值的下一位要估读到分度值的下一位,即使是即使是0 0也不可也不可以省略。另外在记录数值时必须注明测量单位以省略。另外在记录数值时必须注明测量单位,数值没有单位数值没有单位没有任何意义。所以正确的读数应是没有任何意义。所以正确的读数应是5.30cm5.30cm。参考答案参考答案:没有估读到分度值的下一位并且没有带单位。没有估读到分度值的下一位并且没有带单位。3.3.如果刻度尺的零刻度线磨损如果刻度尺的零刻度线磨损,该刻度尺还能否使用该刻度尺还能否使用?若能使用若能使用,应怎样读数应
7、怎样读数?若不能使用若不能使用,请说明理由。请说明理由。提示提示:如果刻度尺的零刻度线磨损如果刻度尺的零刻度线磨损,可使某整数刻度线对齐物体可使某整数刻度线对齐物体(即将该刻度线作为测量起点即将该刻度线作为测量起点),),用另一端刻度值减去这一整数用另一端刻度值减去这一整数刻度值刻度值,就可得出物体的实际长度。就可得出物体的实际长度。参考答案参考答案:能使用可将某整数刻度线作为测量起点进行测量能使用可将某整数刻度线作为测量起点进行测量,读数时读数时,注意减去注意减去“整刻度整刻度”前的长度。前的长度。探究探究2 2 误差误差在在“体验体验2”2”中中,四名同学分别用同一把刻度尺测量了同一支铅四
8、名同学分别用同一把刻度尺测量了同一支铅笔的长度笔的长度,若记录数据分别如下若记录数据分别如下:18.25cm:18.25cm、18.27cm18.27cm、18.26cm18.26cm、18.52cm18.52cm。结合上面的测量数据结合上面的测量数据,思考下列问题思考下列问题:1.1.前三次测量数据有略微差距的原因是什么前三次测量数据有略微差距的原因是什么?提示提示:物理实验离不开对物理量的测量。由于仪器、实验条件、物理实验离不开对物理量的测量。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制环境等因素的限制,测量不可能无限精确测量不可能无限精确,物理量的测量值与客物理量的测量值与客观存在的真实值之间总
9、会存在着一定的差异观存在的真实值之间总会存在着一定的差异,这种差异就是测这种差异就是测量误差。量误差。参考答案参考答案:由于仪器、实验条件、环境、测量人等因素的限制由于仪器、实验条件、环境、测量人等因素的限制,由测量误差造成的。由测量误差造成的。2.2.最后一次测量数据与前三次测量数据相差较大的原因是什么最后一次测量数据与前三次测量数据相差较大的原因是什么?参考答案参考答案:测量过程中出现了操作错误测量过程中出现了操作错误,或是读数错误造成的。或是读数错误造成的。3.3.计算铅笔的长度是多少。计算铅笔的长度是多少。提示提示:根据减小误差的方法之一根据减小误差的方法之一多次测量求平均值多次测量求
10、平均值,可以可以计算铅笔的长度计算铅笔的长度,但是注意在计算前要将错误数据但是注意在计算前要将错误数据18.52cm18.52cm删除。删除。参考答案参考答案:18.26cm18.26cm4.4.根据前三次数据和最后一次数据根据前三次数据和最后一次数据,思考误差与错误的区别思考误差与错误的区别,填填写表格。写表格。提示提示:由于所用仪器和测量方法的限制由于所用仪器和测量方法的限制,测量时总会有误差存在测量时总会有误差存在,我们不能消除误差我们不能消除误差,但应尽量减小误差但应尽量减小误差,误差不是错误误差不是错误,错误是错误是能够避免的。能够避免的。区别区别测量误差测量误差测量错误测量错误产生
11、原因产生原因_是否可以避免或减是否可以避免或减小小?具体方法有哪些具体方法有哪些?_参考答案参考答案:区区别别测量误差测量误差测量错误测量错误产产生生原原因因跟测量人读取估计跟测量人读取估计值不同有关值不同有关;跟测量跟测量工具的精确程度有关工具的精确程度有关不遵守测量仪器的使不遵守测量仪器的使用方法用方法;读数、记录读数、记录测量结果时粗心大意测量结果时粗心大意区别区别测量误差测量误差测量错误测量错误是否可以避是否可以避免或减小免或减小?具体方法有具体方法有哪些哪些?不可避免不可避免,只能减小。减只能减小。减小方法小方法:多次测量求平多次测量求平均值均值;用精确度更高的测量用精确度更高的测量
12、工具工具;运用合理的实验运用合理的实验方法方法采用正确的采用正确的测量方法测量方法,就可以避免就可以避免探究探究3 3 体积的测量体积的测量结合活动结合活动,思考下列问题思考下列问题:1.1.观察下图观察下图,请说一下量筒和量杯有哪些相同点和不同点请说一下量筒和量杯有哪些相同点和不同点?比较比较量筒量筒量杯量杯不同不同点点形状形状是是否规否规则则上下口径上下口径越往上越往上,口径越口径越刻度刻度是是否均否均匀匀_不均匀不均匀,越往上越越往上越相同相同点点用途用途测量测量提示提示:量筒和量杯是测量液体体积的仪器。量筒的上下口径相量筒和量杯是测量液体体积的仪器。量筒的上下口径相同同,因此刻度均匀因
13、此刻度均匀;量杯上下口径不同量杯上下口径不同,因此刻度不均匀。量杯因此刻度不均匀。量杯越往上越往上,口径越粗口径越粗,同样的体积同样的体积,上升的高度就越小上升的高度就越小,因此刻度越因此刻度越紧密紧密,下面的刻度则越稀疏。它们上边都有刻度下面的刻度则越稀疏。它们上边都有刻度,上边标着数值上边标着数值,最上边标有字母最上边标有字母“mL”mL”。参考答案参考答案:比较比较量筒量筒量杯量杯不同不同点点形状是形状是否规则否规则上下口径上下口径相同相同越往上越往上,口径越口径越粗粗刻度是刻度是否均匀否均匀均匀均匀不均匀不均匀,越往上越越往上越密密相同相同点点用途用途测量测量液体体积液体体积2.2.读
14、数方法读数方法:(1)(1)往量筒中倒一些水往量筒中倒一些水,液面的形状是液面的形状是的的,读数时读数时,视线应视线应与与的底部相平。的底部相平。(2)(2)往量筒中倒一些水银往量筒中倒一些水银,液面的形状是液面的形状是的的,读数时读数时,视视线应与线应与的顶部相平。的顶部相平。参考答案参考答案:(1)(1)凹形凹面凹形凹面(2)(2)凸起凸面凸起凸面3.3.如图如图,读数方法正确的是读数方法正确的是。若俯视则示数偏。若俯视则示数偏,若仰视则示数偏若仰视则示数偏。参考答案参考答案:B B大小大小4.4.结合图示结合图示,说一说如何利用量筒测不规则石块的体积说一说如何利用量筒测不规则石块的体积?
15、提示提示:可先在量筒中注入一些水可先在量筒中注入一些水(多少以能使固体浸没水中且水多少以能使固体浸没水中且水在量筒的满刻度以下为标准在量筒的满刻度以下为标准),),然后把石块放入使其浸没然后把石块放入使其浸没,则水则水上升的体积即为石块的体积。上升的体积即为石块的体积。参考答案参考答案:(1)(1)在量筒中注入一定体积在量筒中注入一定体积(V(V1 1)的水。的水。(2)(2)用细线系用细线系住石块并使其全部浸没在水中住石块并使其全部浸没在水中,读出此时水面所对应刻度为读出此时水面所对应刻度为V V2 2。(3)(3)石块的体积为石块的体积为V V2 2-V-V1 1。一、物质世界的几何尺度一
16、、物质世界的几何尺度1.1.宇宙万物都有一定的宇宙万物都有一定的_,_,都占据一定的都占据一定的_。2.2.光年光年:_:_单位单位,表示天体之间的距离。表示天体之间的距离。二、长度的测量二、长度的测量1.1.长度单位长度单位:(1)(1)国际单位国际单位:_:_。(2)(2)常用单位及换算常用单位及换算1km=_m1km=_m1m=_dm=_cm=_mm=_m=_nm1m=_dm=_cm=_mm=_m=_nm尺度尺度空间空间长度长度米米(m)(m)10103 3101010010010103 310106 610109 92.2.常用工具常用工具:直尺、卷尺、直尺、卷尺、_、_(_(又叫千分
17、又叫千分尺尺)等。等。3.3.刻度尺的正确使用刻度尺的正确使用:(1)(1)认认:认清刻度尺的认清刻度尺的_和和_,_,所测长度不能超过刻度所测长度不能超过刻度尺的量程。尺的量程。(2)(2)放放:_:_对准被测物体的一端对准被测物体的一端,并并_被测物体。被测物体。(3)(3)读读:读数时读数时,视线视线_被测物体的末端所对应的刻度线被测物体的末端所对应的刻度线,且且要读出要读出_和和_。(4)(4)记记:数值要注明数值要注明_。游标卡尺游标卡尺螺旋测微器螺旋测微器量程量程分度值分度值零刻线零刻线紧靠紧靠正对正对准确值准确值估计值估计值单位单位4.4.误差误差:(1)(1)概念概念:_:_和
18、和_之间的差异。之间的差异。(2)(2)产生原因产生原因:_不够准确不够准确;_不够完善不够完善;_不够细致等。不够细致等。(3)(3)常用的减小方法常用的减小方法:_:_。(4)(4)与错误区别与错误区别:错误错误_(_(选填选填“可以可以”或或“不可以不可以”)避免避免;误差误差_(_(选填选填“可以可以”或或“不可以不可以”)避免避免,只能只能_。测量值测量值真实值真实值测量工具测量工具测量方法测量方法观察观察多次测量取平均值多次测量取平均值可以可以不可以不可以减小减小三、体积的测量三、体积的测量1.1.单位单位:(1)(1)国际单位国际单位:_,:_,符号符号_。(2)(2)常用单位及
19、换算常用单位及换算1m1m3 3=_dm=_dm3 3(L)=_cm(L)=_cm3 3(mL)(mL)米米3 3m m3 310103 310106 62.2.测量工具测量工具:(1)(1)规则固体规则固体:_:_。(2)(2)液体液体:_:_、_。使用前使用前:观察观察_,_,认清认清_,_,所测液体体积不能超过所测液体体积不能超过_。读数时读数时:视线要同视线要同_相平相平,或与或与_相相平。平。(3)(3)不规则固体不规则固体:可使用可使用_或或_,_,借助借助_来间接测量。来间接测量。刻度尺刻度尺量筒量筒量杯量杯量程量程分度值分度值量程量程凹形液面的底凹形液面的底凸形液面的顶凸形液面
20、的顶量筒量筒量杯量杯排水法排水法【拓展延伸拓展延伸】特殊长度的测量方法特殊长度的测量方法(1)(1)累积法累积法把多个相同的微小长度的物体叠放在一起把多个相同的微小长度的物体叠放在一起,测出叠放后的总长测出叠放后的总长度度L,L,用总长度除以叠放物体的个数用总长度除以叠放物体的个数n,n,得到单个物体的微小长度得到单个物体的微小长度l=。如测量一张纸的厚度、测量细铜丝的直径、测量一枚硬。如测量一张纸的厚度、测量细铜丝的直径、测量一枚硬币的厚度等。币的厚度等。Ln(2)(2)平移法平移法借助于一些简单的辅助器材借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺如三角板、刻度尺)把不可直接测把不可直接测量
21、的长度量的长度“平移平移”到刻度尺上到刻度尺上,从而可直接测出该长度。如测从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱等物体的直径小球、硬币、圆柱等物体的直径,生活中测量人的身高等。生活中测量人的身高等。(3)(3)化曲为直法化曲为直法借助于一些辅助器材借助于一些辅助器材(如不易拉长的细如不易拉长的细软线软线)把不能直接测量的曲线变为直线把不能直接测量的曲线变为直线,再用刻度尺测量。如测量如图所示的再用刻度尺测量。如测量如图所示的曲线长度时曲线长度时,可以小心地让细线与曲线可以小心地让细线与曲线重合重合,再将细线拉直再将细线拉直,用刻度尺直接测量。用刻度尺直接测量。(4)(4)化直为曲法化直为曲
22、法用已知周长的滚轮在较长的线段用已知周长的滚轮在较长的线段(如操场跑道、某段道路等如操场跑道、某段道路等)上上滚动滚动,用滚轮的周长乘以圈数得出线段的长度。如用自行车测用滚轮的周长乘以圈数得出线段的长度。如用自行车测一段马路的长度。一段马路的长度。考点考点1 1 刻度尺的正确使用刻度尺的正确使用【典例典例1 1】(2012(2012江西中考江西中考)如图所示如图所示,用用A A、B B两把刻度尺测同两把刻度尺测同一物体长度一物体长度,就分度值而言就分度值而言,刻度尺更精确些刻度尺更精确些,其中放置正确的是其中放置正确的是刻度尺。刻度尺。【思路导引思路导引】判断刻度尺使用是否正确时判断刻度尺使用
23、是否正确时,从以下关键点判断从以下关键点判断:选对、放正、紧贴、平行。选对、放正、紧贴、平行。【精讲精析精讲精析】本题考查刻度尺的使用。分度值是一小格的刻本题考查刻度尺的使用。分度值是一小格的刻度度,A,A刻度尺分度值是刻度尺分度值是1mm,B1mm,B刻度尺分度值是刻度尺分度值是2mm,2mm,故故A A刻度尺更精刻度尺更精确确;在测量过程中在测量过程中,要用零刻线或较清晰的整刻度线与被测物体要用零刻线或较清晰的整刻度线与被测物体的起始端对齐的起始端对齐,并让有刻度线的一侧紧靠被测物体且与被测边并让有刻度线的一侧紧靠被测物体且与被测边平行平行,故故A A刻度尺放置正确。刻度尺放置正确。答案答
24、案:A AA A【方法归纳方法归纳】从三个关键点判断刻度尺的使用从三个关键点判断刻度尺的使用考点考点2 2 刻度尺的正确读数刻度尺的正确读数【典例典例2 2】如图如图,用刻度尺测量一物体的宽度用刻度尺测量一物体的宽度,该刻度尺的分度该刻度尺的分度值是值是,物体的宽度是物体的宽度是cmcm。【思路导引思路导引】【精讲精析精讲精析】本题考查刻度尺的读数。该刻度尺的一个大格是本题考查刻度尺的读数。该刻度尺的一个大格是1cm,1cm,每个大格有每个大格有1010个小格个小格,每个小格的长度即分度值为每个小格的长度即分度值为1mm,1mm,读读数时要估读到分度值的下一位数时要估读到分度值的下一位,那么物
25、体的宽度是那么物体的宽度是1.40cm1.40cm。答案答案:1mm1mm1.401.40【方法归纳方法归纳】正确读取物体长度的方法正确读取物体长度的方法(1)(1)步骤步骤:(2)(2)数值数值:物体长度物体长度=末刻度末刻度-起始刻度起始刻度1.1.在国际单位制中在国际单位制中,长度的基本单位是长度的基本单位是()A.A.秒秒B.B.千米千米C.C.米米D.D.厘米厘米【解析解析】选选C C。在国际单位制中。在国际单位制中,长度的基本单位是米长度的基本单位是米;秒是国秒是国际单位制中时间的基本单位际单位制中时间的基本单位,千米和厘米是长度的常用单位。千米和厘米是长度的常用单位。故选故选C
26、C。2.2.如图所示如图所示,下列关于刻度尺的使用或读数正确的是下列关于刻度尺的使用或读数正确的是()【解析解析】选选A A。用刻度尺测物体长度时。用刻度尺测物体长度时,刻度尺要紧贴被测物体刻度尺要紧贴被测物体,不能倾斜不能倾斜,故故B B错错;读数时读数时,视线应正对刻度线视线应正对刻度线,故故D D错错;读数时要读数时要估读到分度值的下一位估读到分度值的下一位,A,A中测量方法正确中测量方法正确,且已估读且已估读,C,C中没有中没有估读到分度值的下一位估读到分度值的下一位,故故A A对对,C,C错。错。3.3.为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异
27、,选用下列哪选用下列哪种尺最合适种尺最合适()A.A.量程量程3m,3m,分度值分度值1mm1mmB.B.量程量程10m,10m,分度值分度值1dm1dmC.C.量程量程30cm,30cm,分度值分度值1mm1mmD.D.量程量程15cm,15cm,分度值分度值0.5mm0.5mm【解析解析】选选A A。本题考查长度测量的有关知识。要比较人躺着。本题考查长度测量的有关知识。要比较人躺着和站立时身体长度是否有差异和站立时身体长度是否有差异,选用刻度尺时要能一次测量选用刻度尺时要能一次测量,故故量程一定要大于量程一定要大于2m2m。故排除。故排除C C、D D。根据分度值越小越精确。根据分度值越小
28、越精确,选选用分度值为用分度值为1mm1mm的更精确。故选的更精确。故选A A。4.4.下列关于误差和错误的理解下列关于误差和错误的理解,正确的是正确的是()A.A.误差就是测量中产生的错误误差就是测量中产生的错误B.B.误差和错误误差和错误,只要我们认真测量只要我们认真测量,都可以避免都可以避免C.C.只要选用精密的测量仪器就可以消除误差只要选用精密的测量仪器就可以消除误差D.D.误差只可能尽量减小误差只可能尽量减小,不可能避免不可能避免【解析解析】选选D D。误差是测量过程中测量值与真实值之间的差别。误差是测量过程中测量值与真实值之间的差别,是不可避免和消除的是不可避免和消除的,只能减小只
29、能减小;错误是由于不遵守测量仪器的错误是由于不遵守测量仪器的使用规则或读数方法不正确造成的使用规则或读数方法不正确造成的,是可以避免的是可以避免的;选用精密的选用精密的测量仪器、认真测量只能减小误差测量仪器、认真测量只能减小误差,但不可能消除误差。故但不可能消除误差。故D D正正确。确。5.5.如图所示中物体如图所示中物体A A的长度是的长度是cmcm。【解析解析】本题主要考查刻度尺的读数。对于起始刻度不在零刻本题主要考查刻度尺的读数。对于起始刻度不在零刻度线的度线的,应读出起始刻度和末刻度应读出起始刻度和末刻度,再用末刻度减去起始刻度即再用末刻度减去起始刻度即为物体的长度。该刻度尺测量物体的
30、起始刻度为为物体的长度。该刻度尺测量物体的起始刻度为4.00cm,4.00cm,末刻末刻度为度为7.10cm,7.10cm,故物体故物体A A的长度是的长度是7.10cm-4.00cm=3.10cm7.10cm-4.00cm=3.10cm。答案答案:3.103.106.6.如图所示是用量筒量取一定体积的液体如图所示是用量筒量取一定体积的液体,那么该量筒的分度那么该量筒的分度值是值是,所测液体的体积是所测液体的体积是。【解析解析】由放大图可看到由放大图可看到1 1大格为大格为10mL,10mL,则分度值为则分度值为1mL;1mL;读数时读数时以液体凹面底部为准以液体凹面底部为准,其体积应为其体积
31、应为59mL59mL。答案答案:1mL1mL59mL59mL天佑同学买了一盒自动铅笔用的铅芯，但包装盒上注明的铅芯天佑同学买了一盒自动铅笔用的铅芯，但包装盒上注明的铅芯直径看不清楚了，天佑想用实验方法测出铅芯的直径，他只有直径看不清楚了，天佑想用实验方法测出铅芯的直径，他只有最小分度值是最小分度值是1 mm1 mm的三角板一块，天佑能否测量出铅芯的直径？的三角板一块，天佑能否测量出铅芯的直径？请写出实验步骤。请写出实验步骤。【学生自答学生自答】把几根铅芯排列在一起，测出宽度，求平均值。把几根铅芯排列在一起，测出宽度，求平均值。找找你容易错在哪里？找找你容易错在哪里？【教师点评教师点评】运用运用
32、“累积法累积法”的思想对的思想对“微小微小”长度进行测量，很好。长度进行测量，很好。物理语言要求科学、严谨，在这一点上需要注意。物理语言要求科学、严谨，在这一点上需要注意。把铅芯排列在一起的要求是紧密。把铅芯排列在一起的要求是紧密。求平均值一说过于简略。求平均值一说过于简略。【正确答案正确答案】可以测出铅芯的直径可以测出铅芯的直径将将1515根铅芯紧密地排列在一起，用刻度尺测量出这一排铅芯的根铅芯紧密地排列在一起，用刻度尺测量出这一排铅芯的总宽度，总宽度除以总宽度，总宽度除以1515，即为一根铅芯的直径。，即为一根铅芯的直径。学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？二、二、一、物质世界的几何尺度：一、物质世界的几何尺度：2、测量长度的常用工具、测量长度的常用工具刻度尺（一认刻度尺（一认 二放二放 三看三看 四记）四记）三、三、四、四、m3 2、体积的测量、体积的测量 光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
