1、练练素养素养华师版 七年级下第 8 章 一 元 一 次 不 等 式集训课堂集训课堂一元一一元一次不等式的解法的次不等式的解法的 应用应用 123456答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接78910集训课堂集训课堂1集训课堂集训课堂解：去分母，得解：去分母，得2(x2)5(x4)30.去括号，得去括号，得2x45x2030.移项，得移项，得2x5x30420.合并同类项，得合并同类项，得3x6.系数系数化为化为1，得，得x2.将不等式的解集表示在数轴上如图所示将不等式的解集表示在数轴上如图所示集训课堂集训课堂2解关于解关于x的不等式的不等式axx20.集训课堂集训课堂3集训课堂集训课堂
2、4集训课堂集训课堂5【中考【中考张家界】张家界】阅读下面的材料：阅读下面的材料：对于实数对于实数a，b，我们定义符号，我们定义符号mina，b的意义为：的意义为：当当ab时，时，mina，ba；当；当ab时，时，mina，bb，如：如：min4，22，min5，55.根据上面的材料回答下列问题：根据上面的材料回答下列问题：(1)min1，3_；1集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂6对于任意数对于任意数a，b，定义关于，定义关于“”的一种运算如下：的一种运算如下：a b2ab.例如：例如：5 22528，(3)42(3)410.(1)若若3 x2 023，求，求x的值；的值；解解：根据：根据题意，
3、得题意，得23x2 023，解得，解得x2 029.集训课堂集训课堂(2)若若x 35，求，求x的取值范围的取值范围解：解：根据题意，得根据题意，得2x35，解，解得得x4.集训课堂集训课堂7已知关于已知关于x的不等式的不等式3xm0的正整数解有四个，求的正整数解有四个，求m的取值范围的取值范围集训课堂集训课堂8已知不等式已知不等式85(x2)4(x1)3的最小整数解也是的最小整数解也是关于关于x的方程的方程2xax12的解，求关于的解，求关于m的不等式的不等式am50的解集的解集集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂9在等式在等式ykxb(k，b为常数为常数)中，当中，当x1时，时，y1；当当x2
4、时，时，y3.(1)求求k与与b的值；的值；集训课堂集训课堂(2)若关于若关于x的不等式的不等式34xnb无正数解，求无正数解，求n的最小的最小值值集训课堂集训课堂10【中考【中考自贡】自贡】我国著名数学家华罗庚说过我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少数缺形时少直观，形少数时难入微直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，式子重要思想方法例如，式子|x2|的几何意义是数轴上的几何意义是数轴上x所对应的点与所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为所对应的点之间的距离；因为|x1|x(1)|，所以，所以|x1|的几何意义就是数轴上的几何意义就是数轴
5、上x所对应的点所对应的点与与1所对应的点之间的距离所对应的点之间的距离集训课堂集训课堂(1)发现问题：发现问题：式子式子|x1|x2|的最小值是多少？的最小值是多少？集训课堂集训课堂(2)探究问题：探究问题：如图如图，点，点A，B，P分别表示数分别表示数1，2，x，AB3.|x1|x2|的几何意义是线段的几何意义是线段PA与与PB的长度之和，的长度之和，当点当点P在线段在线段AB上时，上时，PAPB3，当点，当点P在点在点A的的集训课堂集训课堂左侧或点左侧或点B的右侧时，的右侧时，PAPB3.|x1|x2|的最小值是的最小值是3.集训课堂集训课堂(3)解决问题：解决问题：|x4|x2|的最小值是的最小值是_；如图如图，利用上述思想方法解不等式：，利用上述思想方法解不等式：|x3|x1|4；6集训课堂集训课堂解：解：如如图，可知不等式图，可知不等式|x3|x1|4的解集为的解集为x3或或x1.集训课堂集训课堂当当a为何值时，式子为何值时，式子|xa|x3|的最小值是的最小值是2?解：解：当当a为为1或或5时，式子时，式子|xa|x3|的最小的最小值是值是2.
