1、 - 1 - 西藏日喀则市 2017-2018学年高一数学期末考试试题 注意事项： 1、本试题全部为笔答题，共 4页，满分 100分，考试时间 120分钟。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。 3、用钢笔或签字笔直接答在试卷 (或答题纸上 )。 4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。 一、选择题：（每小题 4分，共 40分） 1设集合 ? ?2?A x x ，则 ( ) A ?A B 3?A C 3?A D A?3 2函数 11?y x在区间 ? ?12， 上的最大值为 ( ) A 13?B 12?C 1? D不存在 3 直线 y kx与直线 y 2x 1垂直，则
2、k等于 A 2 B 2 C 12 D 13 4 函数 f（ x） = 21( ) log2 x x? 的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数， 0?x 时， 3()?f x x ，那么 (2)f 的值是 ( ) A 8 B 8? C 18D 18?6设 2 2 ( 1)( ) ( 1 2 )2 ( 2 )? ? ? ?xxf x x xxx若 ( ) 3?fx 则 x 的值为 ( ) A 1 B 3 C 3? D 327已知 3log 0.2?a ， 0.23?b ， 2.03.0 ?c ，则 a ， b ， c 三者的大小关系
3、是 ( ) A ?abc B ?bac C ?b c a D ?c b a 8.若函数 ? ?lo g 0 , 1ay x a a? ? ?且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是 （ ） - 2 - 9 某几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积是 A 3 32 B 13 36 B C 2 33 D 11 36 10函数 f(x)=loga(6-ax)在 0,2上为减函数，则 a的取值范围是 （ ） （ A） (0,1) （ B） (1,3) （ C） (1,3 （ D） (3,+? ) 二、填空题：（每小题 4分，共 16分） 11.设集合 ? ?1,3,5,7A? ， 63 ? xxB
4、， 则 AB? 12. 7lg 1 4 2 1g lg 7 lg 1 83? ? ?= ； 13.已知圆 x2 y2 4x 4y m 0截直线 x y 2 0所得弦的长度为 2，则实数 m的值是 14.已知定义域为 R的偶函数 在 上是减函数 ,且 ,则不等式 的解集为 三、解答题 ： 15.(10 分 )已知集合 | 1 1A x a x a? ? ? ? ?， 2 | 0B x x x? ? ?， （ 1）若 21?a ，求 BA? ； （ 2）若 AB? ，求实数 a的取值范围 . - 3 - 16.(10 分 )已知圆 C的 圆心为（ 2， 0）， 圆 C经与 y轴相切时 (1)求圆
5、C的方程； (2)已知 直线 :l 01?yx 与圆 C相交 ，求 直线 l 被圆 C所截得弦长 17.(12 分 )如图所示的多面体是由底面为 ABCD 的长方体被截面1AECF 所截而得到的 ,其中 14 , 2 , 3 , 1A B B C C C B E? ? ? ?. (1)求证：四边形 FAEC1 为平行四边形； (2)求 BF 的长 . 18.（ 12分 )已知函数211( ) , ( ) lo g ,1 xf x g xxx? ?( ) ( ) ( )F x f x g x?. (I)求函数 ()y Fx? 的定义域； (II)试讨论 ()y Fx? 的奇偶性； - 4 - 分
6、或分或由题意可得：5.122.0111?aaaa(III)设 22( ) ( ) l o g (1 ) l o g ( )G x g x x p x? ? ? ? ?，求函数 ()Gx的最大值 . 高一第一学期数学期末考试参考答案 一、 选择题 CACBB BDBBB 二、 填空题 11. 5 12. 0 13. 5 14. ? ? ? ,221,三、解答题 15.(10 分 )已知集合 | 1 1A x a x a? ? ? ? ?， 2 | 0B x x x? ? ?， （ 1）若 21?a ，求 BA? ； （ 2）若 AB? ，求实数 a的取值范围 . 解：（ 1） （ 2） 16 (
7、10分 )已知半径为 2，圆心在直线 y x 2上的圆 C. (1)当圆 C经过点 A(2,2)且与 y轴相切时，求圆 C的方程； (2)已知 E(1,1)、 F(1,3)，若圆 C 上存在点 Q，使 |QF|2 |QE|2 32，求圆心横坐标 a 的取值范围 解：分弦长分所截得弦长的一般为：分的距离为到直线）圆心（分圆分）由题意的半径（6.224.2r2.2:24.4)2(:2.2r12222?dlCyxC分所以分分时，当.5 ,. . . . .1x0xBA.3 ,. . . . .1x0xB ,. . . . 12321-x21a? xA- 5 - 17 (12分 )如图所示的多面体是由
8、底面为 ABCD 的长方体被截面 1AECF 所截而得到的 ,其中14 , 2 , 3 , 1A B B C C C B E? ? ? ?. (1)求证：四边形 FAEC1 为平行四边形； (2)求 BF 的长 . 解：略 18.(12 分 )已知函数211( ) , ( ) lo g ,1 xf x g xxx? ?( ) ( ) ( )F x f x g x?. (I)求函数 ()y Fx? 的定义域； (II)试讨论 ()y Fx? 的奇偶性； (III)设 22( ) ( ) l o g (1 ) l o g ( )G x g x x p x? ? ? ? ?，求函数 ()Gx的最大值 . 解：分）为奇函数（分分分）（分分，解得：4.x3.). . .x(-2.11l ogx1-1.11l og1)(23).1,0()0,1(2; . .011010,11l og1)()1(222FFxxxxxxFxxxxxxxxxF?FA BCD EC 1
