1、 - 1 - 宣威五中 2018年春季学期期末试卷 高一文科数学 一、单选题 1 已知等差数列 na 中，若 4 15a? ，则它的前 7项和为（ ） A.120 B.115 错误 !未找到引用源。 C.110 错误 !未找到引用源。 D.105 2 在 ABC? 中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边，若 cosc A b? ，则 ABC? 错误 !未找到引用源。 （ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是斜三角形 D. 一定是直角三角形 3 已知向量 错误 !未找到引用源。 ， b 满足 | | 1a? 错误 !未找到引用源。 ， 1ab? 错误 !未找到引用
2、源。 ，则 (2 )a a b?错误 !未找到引用源。 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 4 “ 十二平均律 ” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献 .十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 122 .若第一个单音的频率为 f， 则第八个单音的频率为 A. 32f B. 3 22f C. 1252f D. 1272f 5 直线 10xy? ? ? 错误 !未找到引用源。 分别与 x 错误 !未找到引用源。 轴， y 错误 !未找到引用源。 轴交
3、于 A 错误 !未找到引用源。 ， B 错误 !未找到引用源。 两点，点 P 错误 !未找到引用源。 在圆 22( 2) 2xy? ? ?错误 !未找到引用源。 上，则 ABP? 错误 !未找到引用源。 面积的取值范围是（ ） A. 15 , 22 错误 !未找到引用源。 B. 2,6 错误 !未找到引用源。 C. 2 5 2 , 22错误 !未找到引用源。 D. 2 2,3 2 错误 !未找到引用源。 6在 ABC? 错误 !未找到引用源。 中 ,点 D 在线段 BC 上 ,且 3BD DC? 错误 !未找到引用源。- 2 - 若 AD AB AC?错误 !未找到引用源。 则 ?（ ） A.
4、12 B. 13 C. 2 D. 23 7 在 ABC? 错误 !未找到引用源。 中， 5c o s , 1 , 525C B C A C? ? ?，则 AB? A. 42错误 !未找到引用源。 B. 30 C. 29 错误 !未找到引用源。 D.25 错误 !未找到引用源。 8 已知点 (1,2)A 错误 !未找到引用源。 ，若动点 ( , )Pxy 错误 !未找到引用源。 的坐标满足02xyxxy?，则 |AP 错误 !未找到引用源 。 的最小值为（ ） A. 2 B.1 C. 22 D. 5 9 若不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集为 11|23x x x? ? ?或，则 ab
5、a? 的值为（ ） A. 16 B. 16? C. 56 D. 56? 10在由正数组成的等比数列 ?na 中，若 4563aaa ? ， 3 1 3 2 3 8 3 9lo g lo g lo g lo ga a a a? ? ? 的为（ ） A. 43 B. 34 C. 2 D. 43 11. 若正数 a ， b 满足 111ab?，则 1911ab?的最小值为（ ） A. 1 B. 6 C. 9 D. 16 12. 如图，在平面四边形 ABCD 中， AB BC? 错误 !未找到引用源。 ，AD CD? 错误 !未找到引用源。 ， 120BAD?错误 !未找到引用源。 ， 1AB AD?
6、错误 !未找到引用源。 . 若点 E为边 CD上的动点，则 AEBE 错误 !未找到引用源。 的最小值为 （ ） A. 2516 - 3 - B. 32 C. 2116 D. 3 二、填空题 13. 直线 ( 1) 1 0ax a y? ? ? ?错误 !未找到引用源。 与直线 4 2 0x ay? ? ? 错误 !未找到引用源。 互相平行，则实数 a? 错误 !未找到引用源。 _ 14. 在 平面直角坐标系 xOy 错误 !未找到引用源。 中， A 为直线 :2l y x? 错误 !未找到引用源。上在第一象限内的点， (5,0)B 错误 !未找到引用源。 ，以 AB为直径的圆 C与直线 l交
7、于另一点 D若 0ABCD? 错误 !未找到引用源。 ，则点 A的横坐标为 _ 15. ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，已知 s i n s i n 4 s i n s i nb C c B a B C?错误 !未找到引用源。 ， 2 2 2 8b a c? ? ? 错误 !未找到引用源。 ，则 ABC? 的面积为 _ 16. 已知数列 na 错误 !未找到引用源。 的前 n 错误 !未找到引用源。 项和为 nS 错误 !未找到引用源。 ，且数列 nSn?为等差数列 .若 2 1S? ， 2018 2016 5SS?，则 2018S ? _. 三、解答题 17设 a 错误
8、!未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 b ,满足 | | | | 1ab?错误 !未找到引用源。 ，及 | 3 2 | 7ab?错误 !未找到引用源。 . （ 1） 求 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 的夹角； （ 2） 求 |3 |ab? 的值 错误 !未找到引用源。 。 18. 在 错误 !未找到引用源。 中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边长，已知 错误 !未找 到引用源。 的周长为 31? 错误 !未找到引用源。 ， s in s in 3 s inA B C?错误 !未找到引用源。 ，- 4 - 且 错误 !未找到引用源。 的面积为 3sin8 C
9、. （ 1）求边 AB 错误 !未找到引用源。 的长； （ 2）求角 错误 !未找到引用源。 的余弦值 . 19. 已知点 00( , )Mx y 错误 !未找到引用源。 在圆 22:4O x y?错误 !未找到引用源。 上运动，且存在一定点 (6,0)N 错误 !未找到引用源。 ，点 ( , )Pxy 错误 !未找到引用源。 为线段 MN的中点 . （ 1）求点 P 错误 !未找到引用源。 的轨迹 C 错误 !未找到引用源。 的方程； （ 2）过 (0,1)A 错误 !未找到引用源。 且斜率为 k 的直线 l 与点 错误 !未找到引用源。 的轨迹 C 错误 !未找到引用源。 交于不同的两点
10、,EF，是否存在实数 k 使得 12OE OF? 错误 !未找到引用源。 ，并说明理由 . 20. 设 na 是等差 数列，其前 n 项和为 *()nS n N? ； nb 是等比数列，公比大于 0，其前 n 项和为 *()nT n N? 已知 1 3 2 4 3 5 5 4 61 , 2 , , 2b b b b a a b a a? ? ? ? ? ? ? （ 1）求 nS 和 nT ； （ 2）若 12( ) 4n n n nS T T T a b? ? ? ? ? ?，求正整数 n 的值 21. 如图，等腰直角 ABC? 中， 2BC? ， ,MN分别在直角边 ,ABAC 上，过点 ,
11、MN作边 ,BC的垂线，垂足分别为 ,QP，设 2MN x? ，矩形 MNPQ 的面积与周长之比为()fx - 5 - （ 1）求函数 ()fx的解析式及其定义域； （ 2）求函数 ()fx的最大值 22. 已知等比数列 an的公比 1q? ，且 345 28a a a? ? ? , 4 2a? 是 3a ， 5a 的等差中项数列nb 满足 1 1b? ，数列 1( ) n n nb b a? ? 的前 n 项和为 22nn? （ 1）求 q的值； （ 2）求 数列 bn的通项公式 - 6 - 宣威五中 2018年春季学期期末参考答案 高一 文科数学 一、选择题 1-5.DDBDA 6-10.
12、BACCA 11-12.BC 二、填空题 13. 2 14. 3 15. 233 16. 3027 1 D 【解析】 分析：利用等差数列的性质求和 . 详解：由题得 错误 !未找到引用源。 故答案为： D 2 D 解析 ： 已知 错误 !未找到引用源。 ， 利用正弦定理化简得 ： 错误 !未找到引用源。 ， 整理得 ： 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 即 错误 !未找到引用源。 . 则 错误 !未找到引用源。 为直角三角形 . 故选 ： D. 3 B 详解：因为 错 误 !未找到引用源。 所以选
13、 B. 4 D 详解 ： 因为每一个单音与前一个单音频率比为 122 ， 所以 ? ?12 12 2 ,nna a n n N? ? ?， 又 1af? ， 则 ? ?7 12771281 22a a q f f? ? ?故选 D. - 7 - 5 A详解： 错误 !未找到引用源。 直线 错误 !未找到引用源。 分别与 错误 !未找到引用源。 轴，错误 !未找到引用源。 轴交于 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 两点 错误 !未找到引用源。 ,则 错误 !未找到引用源。 点 P 在圆 错误 !未找到引用源。 上 错误 !未找到引用源。 圆心为（ 2， 0），则圆心到直线距离
14、错误 !未找到引用源。 故点 P到直线 错误 !未找到引用源。 的距离 错误 !未找到引用源。 的范围为 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 故答案选 A. 6 B 详解 ： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 ， 从而求得 错误 !未找到引用源。 ， 故选 B. 7 A详解：因为 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 ，选 A. 8 C详解 ： 根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域 ， 错误 !未找到引用源。 表示区域内的点 错误 !未找到引用源。 到点 错误 !未找到引 用源。 的距离
15、，由图可知，其最小距离为点 A到直线 错误 !未找到引用源。 的距离，即 错误 !未找到引用源。 ，故选 C. 9 C详解 ： 不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集为 11| 23x x x?或， 12x? 和 13x? 是方程 2 20ax bx? ? ? 的解，且 0a? ， 1 1 12 3 6 2 1 1 12 3 6baa? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，解得 12 2ab?， ? ?1 2 2 51 2 6aba ? ? ? ? 故选 C 10 A【解析】 在等比数列 an中，由 4563aaa ? ，得 3 35533aa? ， ， 则 ? ? 44 33 1 3
16、2 3 8 3 9 3 1 2 8 9 3 5 3 43 3lo g a lo g a lo g a lo g a lo g a a a a lo g a lo g? ? ? ? ? 故选 A. 11 B详解 ： 正数 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，- 8 - 解得 错误 !未找到引用源。 同理 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 当且仅当 错误 !未找到引用源。 ， 即 错误 !未找到引用源。 时等号成立 错误 !未找到引用源。 的最小值为 6 故选 B 12 C详解：建立如图所示的平面直角坐标系，则 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 点 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上，则 错误 !未找到引用源。 ，设 错误 !未找到引用源。 ，则： 错误 !未找到引用源。 ，即332232xy? ? ?， 据此可得： 错误 !未找到引用源。 ，且： 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 由数量积的坐标运算法则可得： 错误 !未找到引用源。 ，
