1、1高一年级第二学期期末数学理科试题第 I 卷（选择题，共 60 分）1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 ,向量 与 的夹角为 ，则 等于（ ）2|?baab60?|ba?A B C2 D4232 以下函数中，最小值为 的是（ ）2A B3xy? 1yx?C D?1lg0x?sin02x?3不等式 对一切 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ 04)2()(2?aRx?）A B.-2,2 C.(-2,2 D. ),(?2,(?4已知 表示两条不同直线， 表示平面下列说法正确的是nm, ?A若 则 B若 ，则,/?n
2、/ ,?nmn?C若 则 D若 ，则?/5已知各项均为正数的数列 ，其前 n 项和为 ，且 成等差数列，则数列?nanS21,na的通项公式为（ ）?naA B C D +132?n2?n1?n2?n6若 x，y 满足 ，则目标函数 z=2x+y 的最大值为（ ）A0 B3 C4 D52俯视图主视图左视图7如果一个几何体的三视图如图所示，主 视 图 与 左 视 图 是 边 长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形， （单位长度：cm） ，则此几何体的侧面积是（ ）A. cm B. cm2 2343C. 8 cm D. 14 cm228已知圆 C的圆心与点 (1)P?， 关于直线 1yx?对称直
3、线 3410xy?与圆 C相交于 AB， 两点，且 6?，则圆 C的方程为A 22(1)8xy? B C D8)(2yx 8)(2yx?9当 时， 的最小值为（ ）19,0?yxxyx?A10 B12 C14 D1610设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于 2，则 的取1m?1yxm?zxmy?m值范围为A B C D(1,2)?(2,)?(,3)(3,)?11在平面直角坐标系 中，设直线 与圆 交于 两点，xOy2yx?20yr?,AB为坐标原点，若圆上一点 满足 ，则O54OAB?A B C D 253112已知椭圆2:1(0)xyEab?的右焦点为 F短轴的一个端点为 M，直线:
4、340lxy?交椭圆 于 ,A两点若 4B?，点 到直线 l的距离不小于 45，3则椭圆 E的离心率的取值范围是A 3(0,2 B 3(0,4 C ,1)2 D 3,)4 第 II 卷（非选择题，共 90 分）2、选择题： 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13设 ， ， 若 ，则实数 的值等于 (1,2)a?(,)b?cakb?c?k14一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 . 15已知各项不为 0 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列， ?n09275?a?nb且 ，则 的值等于 7ab182b16定义在 R上的函数 ()fx满足 ()(,2)(),ff
5、xfx?且 (1,0)?时，1()2,5xf?则 2log0_三、非选择题：本题共 6 小题，共 70 分17 17(本小题满分 10 分）如图,在三棱锥 中， 为直角三角形，ABCS?且 ，?90?ACB， 求证： S平 面?AD?S平 面18(本小题满分 12 分）数列 的前 项和记为 ，nanS， ta?112()nS?NSDCBA4（）当 为何值时，数列 是等比数列;tna（）在（I）的条件下，若等差数列 的前 项和 有最大值，且 ，nbnT153?T又 ， ， 成等比数列，求 1ba?23?19(本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， ，点 是1ABC?ABC?D的中点.AB求
6、证：（1） ；（2） 平面 .1ACB?1/1D20(本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ,设xOy)3,0(A42:?xyl圆 的半径为 ，圆心在 上C1l（）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程；1?xyC（）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围M2Aa21 （本题满分 12 分）已知 f(x)3 x22 x，数列 an的前 n 项和为 Sn，点( n， Sn)(nN *)均在函数 y f(x)的图象上(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ， Tn是数列 bn的前 n 项和，求使得 Tn 对所有 nN *都成立的最3anan 1 m20小正整数 m.22(本小题满分 12 分）定圆 M： ，动圆 N 过点 F 且与圆 M?2316xy?3,0相切，记圆心 N 的轨迹为 ExyA lOA1C1 B1ABCD5（I）求轨迹 E 的方程；（）设点 A，B，C 在 E 上运动，A 与 B 关于原点对称，且|AC |=|CB|，当ABC 的面积最小时，求直线 AB 的方程
