1、 20072019 年新课标全国卷年新课标全国卷直线与圆的方程直线与圆的方程 （2007 宁夏卷）宁夏卷） 19 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中，经过点(02)，且斜率为k的直线l与椭圆 2 2 1 2 x y有两 个不同的交点P和Q （I）求k的取值范围； （II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB，是否存在常数k，使得向 量OPOQ与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由 （2008 宁夏卷）宁夏卷） （2009 宁夏卷）宁夏卷） （2010 课标全国卷）课标全国卷） 15.过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x-y-1=0 相切于点 B（2,1
2、） ，则圆 C 的方程为_ （2011 课标全国卷）课标全国卷） （2012 课标全国卷）课标全国卷） 20(本小题满分 12 分) 设抛物线 2 :2(0)C xpy p的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA 为半径的圆F交l于,B D两点； (1)若90BFD，ABD 的面积为24，求p的值及圆F的方程； (2)若, ,A B F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求 坐标原点到,m n距离的比值 （2013 课标全国课标全国 I 卷）卷） (20)(本小题满分 12 分) 已知圆M: 22 (1)1xy,圆N: 22 (1)9xy,动圆P与M外切并且与圆
3、N 内切，圆心P的轨迹为曲线 C. （）求 C 的方程； （）l是与圆P,圆M都相切的一条直线，l与曲线 C 交于 A，B 两点，当圆 P 的半径最长时，求|AB|. （2013 课标全国课标全国 II 卷卷） （2014 课标全国课标全国卷）卷） （2014 课标全国课标全国卷）卷） 16.设点 M（ 0 x,1） ，若在圆 O: 22 1xy上存在点 N，使得OMN=45，则 0 x的取值范 围是_. （2015 课标全国课标全国卷）卷） （2015 课标全国课标全国卷）卷） （7）过三点 A（1,3） ，B（4,2） ，C（1,-7）的圆交于 y 轴于 M、N 两点，则MN= （A）26
4、 （B）8 （C）46 （D）10 （2016 课标全国课标全国卷）卷） (10)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于 D、E 两点.已知 |AB|=4 2,|DE|=2 5,则 C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 （20）. （本小题满分 12 分）设圆 22 2150 xyx的圆心为 A,直线 l 过点 B（1,0）且 与 x 轴不重合,l 交圆 A 于 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E. （I）证明EAEB为定值,并写出点 E 的轨迹方程； （II） 设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C
5、1于 M,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点,学优高考网求四边形 MPNQ 面积的取值范围. （2016 课标全国课标全国卷）卷） （4）圆 22 28130 xyxy的圆心到直线10axy 的距离为 1，则a=（ ） （A） 4 3 （B） 3 4 （C）3 （D）2 （2016 课标全国课标全国卷）卷） （16）已知直线l：330mxym与圆 22 12xy交于,A B两点，过,A B分别做 l的垂线与x轴交于,C D两点，若2 3AB ，则|CD _. （2017 课标全国课标全国卷）卷） （2017 课标全国课标全国卷）卷） 9. 若双曲线C: 22 2
6、2 1 xy ab （0a ，0b ）的一条渐近线被圆 2 2 24xy所截得 的弦长为 2，则C的离心率为（ ） A2 B3 C2 D 2 3 3 （2017 课标全国课标全国卷）卷） 20（12分）已知抛物线 2 :2C yx=，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以 线段AB为直径的圆 （1）证明：坐标原点O在圆M上； （2）设圆M过点P（4，2-），求直线l与圆M的方程 （2018 课标全国课标全国卷）卷） （2018 课标全国课标全国卷）卷） 19（12 分） 设抛物线 2 4Cyx：的焦点为F， 过F且斜率为(0)k k 的直线l与C交于A，B两点， |8AB （1）求l
7、的方程； （2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程 （2018 课标全国课标全国卷）卷） 6 直线20 xy分别与x轴，y轴交于A，B两点， 点P在圆 2 2 22xy上， 则ABP 面积的取值范围是 A26， B48， C23 2 ， D2 23 2 ， （2019 课标全国课标全国卷）卷） （2019 课标全国课标全国卷）卷） 11设 F 为双曲线 C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的 圆与圆 222 xya交于 P，Q 两点.若PQOF，则 C 的离心率为 A 2 B 3 C2 D 5 （2019 课标全国课标全国卷）卷） 21已知曲线 C：y= 2 2 x ，D 为直线 y= 1 2 上的动点，过 D 作 C 的两条切线，切点分别为 A， B. （1）证明：直线 AB 过定点： （2）若以 E(0， 5 2 )为圆心的圆与直线 AB 相切，且切点为线段 AB 的中点，求四边形 ADBE 的面积.
