1、第第1课时课时 认识生活中的立体图形认识生活中的立体图形第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界1 生活中的立体图形生活中的立体图形以下常见物体的形状跟哪些几何体类似以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体 长方体长方体棱柱棱柱球球说一说说一说三棱柱三棱柱六棱柱六棱柱六棱柱六棱柱认识棱柱认识棱柱1.六棱柱有六棱柱有 个顶点个顶点,条侧棱条侧棱,个底面个底面,个侧面个侧面.12626 在棱柱中在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱相邻两个面的交线叫做棱,相相邻两个侧面的交线叫做侧棱邻两个侧面的交线叫做侧棱.2.六棱柱的侧棱、底面、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点侧面分别有
2、何特点？3.长方体、正方体是棱柱吗长方体、正方体是棱柱吗？侧棱长相等侧棱长相等,上下底面形状相同上下底面形状相同,侧面的形状是平行四边形侧面的形状是平行四边形.三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱棱柱的命名通常是按底面图形的边数来命名的.长方体、正方体都是四棱柱长方体、正方体都是四棱柱.侧棱长都相等侧棱长都相等,上下底面形状都相同上下底面形状都相同,侧面的形状都是平行四边形侧面的形状都是平行四边形.三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱 三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点面、侧面分别有何特点？侧面是侧面是 侧面是侧面是 本
3、书只讨论本书只讨论直棱柱直棱柱(简称棱柱简称棱柱)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱平行四边形平行四边形长方形长方形用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与差别点。用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与差别点。相同点相同点:都有上、下两个底面都有上、下两个底面,都有侧面都有侧面.差别点差别点:棱柱的底面是形状和大小完全相同的棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形多边形,圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆;棱柱的侧面是长方形棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是圆柱的侧面是曲面曲面;棱柱有顶点棱柱有顶点,圆柱没有顶点圆柱没有顶点.棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五
4、棱锥想一想 下面物体可以近似地看成由一些常见几何下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成体组合而成,你能找出其中常见的几何体吗你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗你还能举出其他组合几何体的例子吗？1.说一说生活中哪些物体的形状分别类说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。似于棱柱、圆柱、圆锥、球。随堂练习56968122.请完成下表请完成下表.猜测七棱柱有猜测七棱柱有9个面个面,14个顶点个顶点,21条棱条棱.巩固练习1.五棱柱、六棱柱各有多少个面五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶？多少个顶点点？多少条棱？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验？猜
5、测七棱柱的情形并设法验证你的猜测证你的猜测.五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱解解:16个侧面都是长方形个侧面都是长方形,且形状、大小完全相且形状、大小完全相同同;2个底面都是六边形个底面都是六边形,且形状、大小完全相同且形状、大小完全相同.2六棱柱所有侧面的面积是六棱柱所有侧面的面积是645=120(cm2)2.一个六棱柱模型如下图一个六棱柱模型如下图,它的底面边长都是它的底面边长都是5cm,侧棱长侧棱长4cm.观察这个模型观察这个模型,回答以下问题回答以下问题:(1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱
6、柱的所有侧面的面积之和这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少是多少？解解:按柱锥球划分按柱锥球划分,那么那么12467是一类是一类,即柱体即柱体,5是锥体是锥体,3是球体是球体.3.将以下几何体分类将以下几何体分类,并说明理由并说明理由.答案不唯一答案不唯一归纳通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试
7、加油!奥利给奥利给结束语结束语2.公式法公式法第第1课时课时 运用公式法分解因式运用公式法分解因式思考 多项式多项式a2-b2有什么特点？有什么特点？是两个数的平方差是两个数的平方差,可以写成可以写成(a+b)(a-b)的形式的形式.你能将它分解因式吗？你能将它分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和与等于这两个数的和与这两个数的差的积这两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b)思考思考以下多项式能否用平方差公式来分解因式以下多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么？为什么？221 xy 不能不能 222 xy 能能 223xy 能能 2
8、24xy不能不能例例1分解因式分解因式:(1)4x2-9;(2)(x+p)2(x+q)2.解解 21 49=2+323xxx ；222+=+=2+x px qx p x qx pxqx p qpq 分解因式分解因式:2211-25ab；1155abab 222 9-4ab；(32)(32)abab 2222;abaabb现在我们把这两个公式反过来现在我们把这两个公式反过来 2222;aabbab 2222;abaabb 2222;aabbab 很显然很显然,我们可以运用以上这个公式来解决我们可以运用以上这个公式来解决分解因式了分解因式了,我们把它称为我们把它称为“完全平方公式完全平方公式法分解
9、因式法分解因式 平方差公式平方差公式:22ababab 完全平方公式完全平方公式:2222;aabbab 2222;aabbab 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法.例例2 把把 分解因式得分解因式得 2A1.ab 244abab 2B1.ab 2C2.ab 2D2.abC例例3 把以下各式分解因式把以下各式分解因式.211449;xx 222 93025;aabb 2381;x 224 3625;ab 解解 2222114492777xxxxx 2222229302532 35535aabbaabbab
10、 222381999xxxx 222243625656565abababab 例例4 把以下多项式分解因式把以下多项式分解因式:221;abac 222 32448;axaxyay 在因式分解的过程中在因式分解的过程中,有时提取公因式与利用公有时提取公因式与利用公式两种方法要同时使用式两种方法要同时使用.22221 abaca bca bcbc 解解(提取公因式提取公因式)(用平方差公式用平方差公式)222222 32448381634axaxyaya xxyya xy(提取公因式提取公因式)(用完全平方公式用完全平方公式)A1.a a 1.将将 分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的是（是
11、（）.211a B2.a a C21.aa D21.aaB2.以下各式中以下各式中,分解因式准确的选项是分解因式准确的选项是().D 2A 1251515.aaa 2B1644.mmm mm 22C999.xbxbxb 2D 1644 22.xxx 3.把以下各式分解因式把以下各式分解因式:21 961xx 22222xyxy解解 221 96131xxx 解解 22222333xyxyxyxyxyxy 4.已知已知a b=1且且ab=2，求代数式，求代数式的值的值.32232a ba bab 322322222a ba babab aabbab ab 解：解：因为因为 a b=1 且且ab=
12、2所以原式所以原式 222 12ab ab 5.若若 成立，试分解因式：成立，试分解因式：960|m|n|222xmnx.解：解：|m|n|m|,|n|m,n9609060936 因因为为所所以以所所以以 xmnxxxxxxxxx2222222222936969633 所所以以 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公完全平方公式和平方差公式式)进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法.平方差公式平方差公式:22ababab 完全平方公式完全平方公式:2222;aabbab 2222;aabbab 七年级数学下册第七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章整式乘法与因式分解8.4
13、因因式分解式分解2公式法第公式法第1课时运用公式法分解因式课件课时运用公式法分解因式课件新版沪科版新版沪科版4结束语结束语第第4章图形的初步认识章图形的初步认识专题训练专题训练(五五)角的有关计算角的有关计算（一）钟面、刻度盘上与角有关的计算1时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是()A130 B120 C110 D1002当时钟的指针指向9:30时,那么此时时针与分针所夹角的度数为()A75 B90 C105 D255AC3(导学号导学号 40324207)王老师到市场去买菜王老师到市场去买菜,发现如果把发现如果把5 kg的菜放到秤的菜放到秤上上,指标盘上的指针转了指标盘上的指针转了18
14、0,如下图第二天王老师就给同学们出了如下图第二天王老师就给同学们出了两个问题两个问题:(1)如果把如果把0.25 kg的菜放在秤上的菜放在秤上,指针转过多少度指针转过多少度？(2)如果指针转了如果指针转了54,这些菜有多重这些菜有多重？（二）度、分、秒的换算4假设361728,425740,那么()A78158 B78148C79158 D791485将21.54用度、分、秒表示为()A2154 B215024C213240 D213224CD6计算计算:(1)1236036;(2)3219165316;解解:(1)原式原式6224.(2)原式原式491216.(3)7235218334.解解
15、:原式原式1102930.7如下图如下图,AB是一条直线是一条直线,如果如果16515,27830,求求3的的度数度数解解:因为因为16515,27830,所以所以318012180651578303615.（三）巧用角平分线的有关计算8如下图,OB平分AOD,OC平分BOD,BOC15,那么AOC的度数为()A75 B60C45 D30C9如下图如下图,已知点已知点O在直线在直线AB上上,COE90,OD平分平分AOE,COD25,那么那么BOD的度数为的度数为()A100 B115C65 D130B10(导学号导学号 40324208)将一张长方形纸片按如下图的方式折叠将一张长方形纸片按如
16、下图的方式折叠,EC、ED为折痕为折痕,折叠后点折叠后点A、B、E在同一直线上在同一直线上,那么那么CED的度数为的度数为()A90 B75C60 D95A11如下图如下图,将一张纸条折叠将一张纸条折叠,假设假设154,那么那么2的度数为的度数为_7212如下图如下图,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,OA平分平分EOC.(1)假设假设EOC70,求求BOD的度数的度数;(2)假设假设EOC EOD2 3,求求BOD的度数的度数13如下图如下图,点点O在直线在直线AB上上,OD是是AOC的平分线的平分线,OE是是COB的的平分线平分线(1)求求DOE的度数的度数;(2)如果如果AOD511
17、7,求求BOE的度数的度数（四）与三角板有关的计算问题14如下图,一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置,假设BCD30,以下结论错误的选项是哪一项：()AACD120BACDBCECACE120DACEBCD120C15如下图如下图,将一副三角板的直角顶点重合将一副三角板的直角顶点重合,摆在桌面上摆在桌面上,假设假设AOD140,那么那么BOC_度度4016(导学号导学号 40324209)如下图如下图,将一副三角板叠放在一起将一副三角板叠放在一起,使直角顶点使直角顶点重合于重合于O,那么那么AOCDOB_18017(导学号导学号 40324210)如下图如下图,请仔细观察请仔
18、细观察,然后答题然后答题:(1)平面内将一副三角板按如下图平面内将一副三角板按如下图1所示摆放所示摆放,那么那么EBC的度数是的度数是_;点拨点拨:EBCEBDABC9060150.150(2)平面内将一副三角板按如下图2所示摆放,假设EBC165,那么_;点拨:EBCEBDABC165906015.(3)平面内将一副三角板按如下图3所示摆放,假设EBC115,求的度数解:因为EBCDBEABC,所以9060115,解得35.15同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油油!奥利给奥利给结束语结束语
