1、小结与复习小结与复习相交线与相交线与平行线平行线相交线相交线平行线平行线平平 移移两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平行线间的距离平行线间的距离对顶角对顶角垂垂 线线点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫做不相交的两条直线叫做平行线平行线.在同一平面内在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线直线平行于这条直线.有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角有公共的顶点，其中一角的两边分
2、别是另一个角两边的反向延长线两边的反向延长线.这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角.对对顶角相等顶角相等.1234在截线的同旁，并且分别位于被截线的相同一侧，在截线的同旁，并且分别位于被截线的相同一侧，这样的一对角叫做这样的一对角叫做同位角同位角.12345678在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做一对角叫做内错角内错角.12345678在截线的同旁，并且分别位于被截线之间，这样在截线的同旁，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做的一对角叫做同旁内角同旁内角.12345678两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线
3、被第三条直线所截，同位角相等.简单的说，两直线平行，同位角相等简单的说，两直线平行，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行简单地说：同位角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于
4、同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行条直线平行.简单的说，内错角相等，两条直线平行简单的说，内错角相等，两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行么两条直线平行.简单的说，同旁内角互补，两条直线平简单的说，同旁内角互补，两条直线平行行.把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做做平移平移.原来的图形叫做原来的图形叫做原像原像
5、，在新位置的图形叫做该图形，在新位置的图形叫做该图形在平移下的在平移下的像像.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的平移还不改变直线的方向方向.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行的连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做这两条直线叫做_.其中一条直线叫做另外其中一条直线叫做另外一条直线的一条直线的_.它们的交点叫做它们的交点叫做_.互相垂直垂足垂线在同一平面内，如果一条直线垂
6、直于两条平行线中在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直垂直.设设 PO 垂直于直线垂直于直线 l，O 为垂足，线段为垂足，线段 PO 叫做叫做点点 P 到直线到直线 l 的的_.垂线段垂线与垂线段有何区别和联系？垂线与垂线段有何区别和联系？区别：垂线是直线，垂线段是线段.联系：垂线和垂线段都有垂直关系.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段垂线段最短最短,简单说成简单说成:垂线段最短
7、垂线段最短.连接两点的线段的长度叫做连接两点的线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离，从从直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离.公垂线段定理：公垂线段定理：两两条条平行线的所有公垂线段都相等平行线的所有公垂线段都相等.我们把两我们把两条条平行线的公垂线段的长度叫做两平行线的公垂线段的长度叫做两条条平行线间的平行线间的距离距离.典例精析1.以下说法错误的选项是以下说法错误的选项是 A.同位角不一定相等同位角不一定相等 B.内错角都相等内错角都相等 C.同旁内角可能相等同旁内角可能相等 D.同旁内角互补那么两直线平同旁内角互补那
8、么两直线平行行B2.同一平面内，以下说法：过两点有且只有一条直同一平面内，以下说法：过两点有且只有一条直线；两直线不平行，那么一定相交；过一点有且线；两直线不平行，那么一定相交；过一点有且只有一条直线与直线垂直；过一点有且只有一条直只有一条直线与直线垂直；过一点有且只有一条直线与直线平行，其中正确的个数是线与直线平行，其中正确的个数是 A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D3.如图，如图，1因为因为ABD=BDC()，所以所以_，()；2因为因为DBC=ADB()，所以所以_，()；3因为因为CBE=DCB()，所以所以_，()；CDAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行A
9、DBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行4因为因为CBE=A，()，所以所以_，()；5因为因为A+ADC=180()，所以所以_，()；6因为因为A+ABC=180()，所以所以_，().ADBC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ADBC同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4.如图，如图，1=2，AC平分平分DAB，试说明：，试说明：DCAB.解解:由由 AC平分平分DAB，故故1=CAB，又，又1=2，所以所以2=CAB.因而因而 ABCD(内错角相等
10、，两直线平行内错角相等，两直线平行).5.如图，平移三角形如图，平移三角形 ABC，使点，使点 C 移动到移动到 C 的位置的位置.稳固提高1.以下图形中，由以下图形中，由 ABCD，能得到，能得到1=2的是的是 B2.如图，直线如图，直线 l1l2,那么那么 为为 .A.150 B.140 C.130 D.120D3.如图，有一条河，如图，有一条河，C 是河边是河边 AB 外一点：外一点：(1)过点过点 C 要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边现欲用水管从河边 AB，将水引到，将水引到 C 处，请在图上测量并计算出水
11、处，请在图上测量并计算出水管至少要多长？管至少要多长？(本图比例尺为本图比例尺为 1 2000)解：如图：解：如图：(1)过点过点 C 画一平行线平行于画一平行线平行于AB.(2)过点过点 C 作作 CD 垂直于垂直于 AB 交交 AB 于点于点 D.然后用尺子量然后用尺子量 CD 的长度，再按的长度，再按1 2000的比例求得实际距离即可的比例求得实际距离即可.4.如图，三角形如图，三角形 ABC，ADBC 于于 D，E 为为 AB 上一点，上一点，EFBC 于于 F，DGBA 交交 CA 于于 G.1=2 相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解：1=2.理由：理由：因为因为 ADBC,EF
12、 BC，所以所以EFB=ADB=90，所以所以 EF/AD，所以所以2=3.因为因为DG/BA,所以所以3=1，所以所以1=2.5.：如图：如图1=2，C=D，问，问A与与F相等吗？试说明理由相等吗？试说明理由.解：解：AF.理由如下：理由如下：因为因为1DGF，又，又12，所以所以DGF2，所以所以DBEC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).所以所以DBAC(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又因为因为CD，所以所以DBAD，所以所以DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).所以所以AF(两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等).6.如图，如
13、图，ABC.请你再画一个请你再画一个DEF，使，使 DEAB,EFBC,且且 DE 交交 BC 边与点边与点 P.探究：探究：ABC 与与DEF 的数量关系的数量关系？并说明理由并说明理由.解：解：ABC 与与DEF 的数量关系是的数量关系是相等或互补相等或互补.理由：理由：如图，因为如图，因为 DEAB,所以所以ABC=DPC，又因为，又因为 EFBC,所以所以DEF=DPC.于是有于是有ABC=DEF.6.如图，如图，ABC.请你再画一个请你再画一个DEF，使，使 DEAB,EFBC,且且 DE 交交 BC 边与点边与点 P.探究：探究：ABC 与与DEF 的数量关系的数量关系？并说明理由
14、并说明理由.如图，如图，因为因为 DEAB,所以所以ABC DPB=180，又因为又因为 EFBC,所以所以DEF=DPB.于是有于是有ABCDEF=180.第第2课时课时 频数直方图频数直方图条形统计图条形统计图条形统计图一般是由两条互条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和假设干长方相垂直的数轴和假设干长方形组成形组成,两条数轴分别表示两条数轴分别表示两个差别的项目两个差别的项目,长方形的长方形的高表示其中一个项目的数据高表示其中一个项目的数据.在数据统计中每个対象出现的次数称为频数在数据统计中每个対象出现的次数称为频数.频数的概念频数的概念到校方到校方式式步行步行骑自行骑自行车车乘公共乘公
15、共汽车汽车其他其他人数人数6010013010骑自行车的频数是骑自行车的频数是100.频数是一个数值频数是一个数值,无单位无单位.理解频数应该注意两个问题理解频数应该注意两个问题:1频数能反映每个対象出现的频繁程度频数能反映每个対象出现的频繁程度;2所有対象的频数之和等于数据总数所有対象的频数之和等于数据总数.下表是某校七下表是某校七2班的同学入学信息表班的同学入学信息表:1你能用恰当的统计你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时图表示这个班同学入学时的英语成绩吗的英语成绩吗？从你的？从你的图中能看出大部分同学处图中能看出大部分同学处于哪个等级吗于哪个等级吗？成绩的？成绩的整体分布情况怎样整体分
16、布情况怎样？条形统计图条形统计图表格表格2语文成绩呢语文成绩呢？用下面的表格或统计图表示合适吗用下面的表格或统计图表示合适吗？按按 10 分的距离分段分的距离分段:你能明白这种你能明白这种的做法吗？的做法吗？我们把图我们把图1的横轴略作调整的横轴略作调整,得到图得到图 2.12像这样的统计图像这样的统计图称为频数直方图称为频数直方图.频数直方图频数直方图 频数直方图是一种特频数直方图是一种特殊的条形统计图殊的条形统计图,它将统它将统计対象的数据进行了分组计対象的数据进行了分组.画在横轴上画在横轴上,纵轴表示各纵轴表示各组数据的频数组数据的频数 如果样本中数据较多如果样本中数据较多,数据的差距也
17、比较大时数据的差距也比较大时,频频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况新生儿体重新生儿体重制作频数直方图制作频数直方图绘制频数直方图的一般步骤绘制频数直方图的一般步骤:1计算所给数据的最大值与最小值的差计算所给数据的最大值与最小值的差;2决定组距和组数决定组距和组数:数据越多数据越多,分的组数也分的组数也应越多应越多,组距是指每个小组的两个端点之间的距组距是指每个小组的两个端点之间的距离离,一般每个小组的组距相等一般每个小组的组距相等.3列频数分布表列频数分布表:统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次数;4绘制频数直方图绘制频数直方图
18、:频数直方图多用于表示连续频数直方图多用于表示连续分组数据分组数据,直方图中的各个小长方形通常连续排列直方图中的各个小长方形通常连续排列.请将右边表格中的请将右边表格中的数学成绩按数学成绩按 10 分分的距离分段的距离分段,用频用频数直方图表示数直方图表示做一做 将表格中的数学成绩按将表格中的数学成绩按10分的距离分段分的距离分段,统计每个分数段的学生数统计每个分数段的学生数,绘制频数分布表绘制频数分布表.数学成绩数学成绩/分分60707080809090100人数（频数）人数（频数）141411024681012141618人数（频数）人数（频数）数学成绩数学成绩/分分60708090100
19、数学成绩数学成绩/分分60707080809090100人数（频数）人数（频数）141411请将右边表格中的身请将右边表格中的身高数据按高数据按3cm分段分段,用频数直方图表示用频数直方图表示.随堂练习身高身高/cm153156156159159162162165165168168171171174人数（频数）人数（频数）2379621 将表格中的身高按将表格中的身高按3cm的距离分段的距离分段,统计统计每个身高区间的学生数每个身高区间的学生数,绘制频数分布表绘制频数分布表.身高身高/cm153156156159159162162165165168168171171174人数（频数）人数（频数
20、）23796210246810人数（频数）人数（频数）身高身高/cm153 156 159 162 165 168 171 1742379621 当遇到大量的数据或数据连续取值时当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们我们通常先将数据适当分组通常先将数据适当分组,然后可以制作频数直方然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布状况图直观地反映整体的分布状况 例例 为了了解某地区新生儿体重状况为了了解某地区新生儿体重状况,某医某医院随机调取了该地区院随机调取了该地区 60 名新生儿的出生体重名新生儿的出生体重,结果单位结果单位:g如下如下:将数据适当分组将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图并绘制相
21、应的频数直方图,图中反映出该地区新生儿体重状况怎样图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解解:1确定所给数据的最大值和最小值确定所给数据的最大值和最小值:上述数上述数据中最小值是据中最小值是 1 900,最大值是最大值是 4 160;2将数据适当分组将数据适当分组:最大值和最小值相差最大值和最小值相差 4 160-1 900=2 260,考虑以考虑以 250 为组距为组距,2 260250=9.04,可可以考虑分成以考虑分成 10 组组;3统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次数4绘制频数直方图绘制频数直方图:从图中可以看出该地区新生儿体重在从图中可以看出该地区新生儿体重在 3 2503
22、 500 g 的人数最多的人数最多练练 习习银行在某储蓄所抽样调查了银行在某储蓄所抽样调查了 50 名顾客名顾客,他们的等待时间他们的等待时间进入银行到接受受理的时间间隔进入银行到接受受理的时间间隔,单位单位:min如下如下:将数据适当分组将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图并绘制相应的频数直方图解解:1确定最大值和最小值确定最大值和最小值:数据中最大值是数据中最大值是42,最小值是最小值是0.2将数据适当分组将数据适当分组:最大值和最小值相差最大值和最小值相差42-0=42,以以5为组距为组距,425=8.4,可以考虑分成可以考虑分成9组组.3统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次
23、数.分组分组055101015152020252530303535404045人数人数/名名428411510244绘制频数直方图绘制频数直方图.0246810人数（频数）人数（频数）等待时间等待时间/min510152025303540445122841151024绘制频数直方图的一般步骤绘制频数直方图的一般步骤:1计算所给数据的最大值与最小值的差计算所给数据的最大值与最小值的差;2决定组距和组数决定组距和组数;3列频数分布表列频数分布表:统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次数;4绘制频数直方图绘制频数直方图.课堂小结课堂小结1测量一下你测量一下你 1 min 脉搏跳动的次数脉搏跳
24、动的次数2汇总全班同学的数据汇总全班同学的数据,制作频数直方图制作频数直方图,看看大看看大多数同学多数同学 1 min 脉搏跳动的次数处于哪个范围脉搏跳动的次数处于哪个范围同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语多项式多项式 学习目标学习目标 :1、掌握多项式、多项式的项数、次、掌握多项式、多项式的项数、次数数,以及常数项的概念。以及常数项的概
25、念。3、归纳出整式的概念。会区别单项、归纳出整式的概念。会区别单项式和多项式。式和多项式。2 2、会准确迅速地确定一个多项式、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。的项数和次数。1 1长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为a a、b,b,那么长那么长方形的周长是方形的周长是 ;2 2某班有男生某班有男生x x人人,女生女生2121人人,那么这那么这个班共有学生个班共有学生 人人;3 3鸡兔同笼鸡兔同笼,鸡鸡a a只只,兔兔b b只只,那么共那么共有头有头 个个,脚脚 只只;1 1、列代数式、列代数式4 4如下图的阴影部如下图的阴影部分的面积分的面积为为 。ba221xbaba42 22ra
26、rar2上面列出的代数式都是由几个单项式上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做相加而成的。几个单项式的和叫做多多项式项式。每个单项式叫多项式的每个单项式叫多项式的项项。不含字母的项不含字母的项,叫常数项。叫常数项。一个多项式含有几项就叫一个多项式含有几项就叫几项式几项式。概括多项式的次数与单项式的次数有什么多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系区别和联系？从定义来区分从定义来区分:一个单项式中一个单项式中,所有字母的指数的所有字母的指数的和和,叫做这个单项式的次数叫做这个单项式的次数 1、判断、判断 1多项式多项式a3a2ab2b3的的项为项为a3、a2、ab2、b
27、3,次数为次数为12;2多项式多项式3n42n21的次数为的次数为4,常数项为常数项为1 注意注意!1、多项式的次数为最高次项的次数、多项式的次数为最高次项的次数 2、多项式的每一项都包括它前面的、多项式的每一项都包括它前面的符号。符号。例例1 指出以下多项式的项和次数指出以下多项式的项和次数 13x13x2;24x32x2y2。例例2 指出以下多项式是几次几项式。指出以下多项式是几次几项式。1x3x1;2x32x2y23y2。单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式。整式。你能说出单项式、多你能说出单项式、多项式、整式之间的关项式、整式之间的关系吗系吗？思维升级思维升级多项式是关于多项式是关
28、于x x的二的二次三项式次三项式m m、n n正整数正整数,求求m m、n n的值的值已知多项式是已知多项式是六次四项式六次四项式,单项式与单项式与该多项式的次数相同该多项式的次数相同,求求m m、n n的值的值1632mnxx63512212xxyyxmmnyx5231、已知代数式、已知代数式3xn(m1)x1是是关于关于x的三次二项式的三次二项式,求求m、n的值。的值。2、是是 次次 项式项式,其其中三次项系数是中三次项系数是 ,二次项二次项为为 ,常数项为常数项为 ,写出所有的写出所有的项项 。134245abba三三三三45ab341134245，abba11;2r;3 4 ;5 ;621x312 xr343、判断以下各代数式是否整式、判断以下各代数式是否整式？22x7 ;322103ba8 ;921 yx23235yzx1、多项式的定义、多项式的定义,多项式的项多项式的项,多多项式的次数及常数项。项式的次数及常数项。课堂小结课堂小结2、整式。、整式。同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
