1、利用一次函数利用一次函数解决实际问题解决实际问题湘教湘教八年级下册八年级下册1.一次函数的表达式为：一次函数的表达式为：y=kx+b(k0)2.待定系数法求一次函数表达式的步骤：待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设出一次函数表达式：）设出一次函数表达式：y=kx+b(k0)（2）利用给定两点建立二元一次方程组：）利用给定两点建立二元一次方程组：1122kxbykxby（3）解二元一次方程组，得）解二元一次方程组，得k和和b的值，代入表达式即可的值，代入表达式即可.某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过规定
2、每户居民每月用电量不超过160kWh，则按，则按0.6元元/(kWh)收费；若超过收费；若超过160kWh，则超出部分每，则超出部分每1kWh加收加收0.1元元.(1)写出某户居民某月应缴纳的电费写出某户居民某月应缴纳的电费y(元元)与用电量与用电量x(kWh)之之间的函数表达式；间的函数表达式；(2)画出这个函数的图象；画出这个函数的图象；(3)小王家小王家3月份，月份，4月份分别用电月份分别用电150kWh和和200kWh，应缴，应缴纳电费各多少元？纳电费各多少元？(1)写出某户居民某月应缴纳的电费写出某户居民某月应缴纳的电费y(元元)与用电量与用电量x(kWh)之之间的函数表达式；间的函
3、数表达式；解：电费与用电量相关解：电费与用电量相关.当当0 x160时，时，y=0.6x；当当x160时，时，y=1600.6+(x-160)(0.6+0.1)=0.7x-16.y与与x的函数表达式也可以合起来表示为的函数表达式也可以合起来表示为0.601600.716160.xxyxx，(2)画出这个函数的图象；画出这个函数的图象；/元元/kWh(3)小王家小王家3月份，月份，4月份分别用电月份分别用电150kWh和和200kWh，应缴，应缴纳电费各多少元？纳电费各多少元？当当x=150时，时，y=0.6150=90，即，即3月份的电费为月份的电费为90元元.当当x=200时，时，y=0.7
4、200-16=124，即，即4月份的电费为月份的电费为124元元.甲、乙两地相距甲、乙两地相距40km，小明，小明8:00点骑自行车由甲地去点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为乙地，平均车速为8km/h；小红；小红10:00坐公共汽车也由甲地去坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为设小明所用的时间为x(h)，小明与，小明与甲地的距离为甲地的距离为y1(km)，小红离甲地的距离为，小红离甲地的距离为y2(km).(1)分别写出分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出在同一个直角
5、坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地谁先到达乙地.【教材P134页】(1)分别写出分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解：小明所用时间为解：小明所用时间为xh，由，由“路程路程=速度速度时间时间”可知可知y1=8x，自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0 x5.由于小红比小明晚出发由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为，因此小红所用时间为(x-2)h.从而从而 y2=40(x-2)，自变量自变量x的取值范围是的取值范围是2x3.(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地谁先
6、到达乙地./元元/hl小明小明y1=8x小红小红y2=40(x-2)过点过点M(0，40)作射作射线线l与与x轴平行，它先与射轴平行，它先与射线线y2=40(x-2)相交，这表相交，这表明小红先到达乙地明小红先到达乙地.1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为头两天的租金为0.8元元/天，以后每天收天，以后每天收0.5元元.求一张光盘在租求一张光盘在租出后第出后第n天的租金天的租金y(元元)与时间与时间t(天天)之间的函数表达式之间的函数表达式.解：当解：当0t2时，时，y=0.8t.当当t2时，时，y=0.82+0
7、.5(t-2)=0.5t+0.6.租金租金y(元元)与时间与时间t(天天)之间的函数表达式之间的函数表达式为为0.8020.50.62.ttytt，【教材P134页】2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为元，另收通话费为0.36/min；B方案：零月租费，通话费为方案：零月租费，通话费为0.5元元/min.(1)试写出试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y(元元)与通话时间与通话时间t(min)之间之间的函数表达式；的函数表达式；(2)分别画出这两个函数的图象；分别画出这
8、两个函数的图象；(3)若林先生每月通话若林先生每月通话300 min,他选择哪种付费方式比较合算？他选择哪种付费方式比较合算？【教材P134页】(1)试写出试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y(元元)与通话时间与通话时间t(min)之间之间的函数表达式；的函数表达式；解：解：A方案：方案：y=25+0.36t（t0），B方案：方案：y=0.5t（t0）.(2)分别画出这两个函数的图象；分别画出这两个函数的图象；y=25+0.36t（t0）y=0.5t（t0）/元元t/min(3)若林先生每月通话若林先生每月通话300 min,他选择哪种付费方式比较合算？他选择哪种付费方式比较合算？解
9、：当解：当t=300时，时，A方案：方案：y=25+0.36t=25+0.36300=133（元）；（元）；B方案：方案：y=0.5t=0.5300=150（元）（元）.150133，所以此时采用，所以此时采用A方案比较合算方案比较合算.1.如图，如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（公司盈利时的销售量（）A.小于小于4件件B.大于大于4件件C.等于等于4件件D.大于或等于大于或等于4件件B2.甲、乙两名运动员进
10、行长跑训练，两人距终点的路程甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米米)与长跑时间与长跑时间x(分分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：的信息解答问题：(1)他们在进行他们在进行_米的长跑训练，在米的长跑训练，在0 x15的时段内，速的时段内，速度较快的人是度较快的人是_；(2)求甲距终点的路程求甲距终点的路程y(米米)和跑步和跑步时间时间t(分分)之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)当当x=15时，两人相距多少米？时，两人相距多少米？在在15x20的时段内，求两人速度的时段内，求两人速度之差之差.5000甲甲(2)解
11、：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点由于点A(0,5000)，B(20,0)都在一次函数图像上，将这两点都在一次函数图像上，将这两点坐标带入表达式，得坐标带入表达式，得k0+b=5000，k20+b=0.解得解得k=-250，b=5000.因此所求一次函数的解析式为因此所求一次函数的解析式为y=-250 x+5000(3)解：当解：当x=15时，由图象可知乙距离终点时，由图象可知乙距离终点2000m，甲距离终点甲距离终点-25015+5000=1250m.两人相距两人相距2000-1250=750(m).在在15x20的时段内，两人速度的时段内，两人速度之差为之差为7505=150(m/min).一次函数的一次函数的应用应用对分段函数图像的对分段函数图像的理解及运用理解及运用建立一次函数模型解决建立一次函数模型解决实际问题实际问题1.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？
