1、第五章投影与视图本章考点整合训练五考点一投影考点一投影1 1某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下图某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下图,此时此时,第三根木棒的第三根木棒的影子表示准确的选项是哪一项：影子表示准确的选项是哪一项：()()D2(2018百色百色)如下图如下图,长方体的一个底面长方体的一个底面ABCD在投影面在投影面P上上,M,N分别是侧棱分别是侧棱BF,CG的中点的中点,矩形矩形EFGH与矩形与矩形EMNH的投影都是的投影都是矩形矩形ABCD,设它们的面积分别是设它们的面积分别是S1,S2,S,那么那么S1,S2,S的关系是的关系是_.(用用”或或”连起来连起来)S1S r.OA
2、 r练习:已知圆的半径等于5厘米,圆上的点到圆心的距离是:A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。O例:如下图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米ADCB1以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上,D在圆外,C在圆外)典型例题ADCB2以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内,D在圆上,C在圆外)3以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,那么点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内,D在圆内,C在圆上)2cm3cm1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm
3、的点组成的图形.O体育课上,小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？1、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,那么点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。2、O的半径6cm,当OP=6时,点p在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。圆内圆上圆外圆上66练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作A,那么点B在A ;点C在A ;点D在A 。上外上 4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点,那么点关于AB的対称点P与O的位置为()(A)在O内 (B)在O 外(
4、C)在O 上(D)不能确定c 対于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.OOABC1、连结AB,作线段AB的垂直平分线DE,ODEGF2、连结BC,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O,3、以O为圆心,OB为半径作圆,作法:O就是所求作的圆已知:不在同一直线上的三点 A、B、C求作:O,使它经过A、B、C1、三点不共线 请你证
5、明你作的圆符合要求证明:点O在AB的垂直平分线上,OA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC.点A,B,C在以O为圆心,OA长为半径的圆上.O就是所求作的圆,在上面的作图过程中.直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.定理:不在同一直线上的三点确定一个圆OABCO1。由定理可知:经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。ABC圆的内接三角 形三角形的外接 圆三角形 的外心ABCO 外心
6、1。三边垂直平分线的交点2。到三个顶点距离相等OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？1、判断以下说法是否准确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、假设一个三角形的外心在一边上,那么此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B 练一练思考:如下图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上,所以圆心必与
7、A、B两点的距离相等,又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,圆心在CD所在的直线上,因此可以做任意两条直径,它们的交点为圆心.如何解决破镜重圆”的问题:圆心一定在弦的垂直平分线上思考:任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆;3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆;13ABACcm10BCcmOADCB巩固练习求外接圆的半径。,点O为外心,1.如下图,等腰ABC中,2、为美化校园,学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池,在三角形三个
8、顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C,假设不动花树,还要建一个最大的圆形喷水池,请设计你的实施方案。CBA3.3.如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?4.4.在ABCABC中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.DABC 问:如下图,在矩形ABCD中AB=3,AD=4,以A为圆心,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求此圆半径R的取值范围。ABOMBAOM11或8 问:在O中,点M到O的最小距离为3,最大距离是19,那么O的半径为_EFGHBACDO提升:已知菱形的
9、対角线为AC和 BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。思路:要证明几个点在同一圆上,就是证明这几个点到某一个定点的距离相等我学会了什么？过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线上.实际问题直线公理过一点可以作无数个圆过三点过不在同一条直线上的三点确定一个圆过在同一直线上的三点不能作圆外心、三角形外接圆、圆的内接三角形实际问题作圆引入解决类比先假设命题的结论不成立,然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾),由矛盾判定假设不准确,从而得到原命题成立,这种方式叫做反证法什么叫反证法？AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？经过一点可以作无数条直线;过两点有且只有一条直线(直线公理)有且只有”就是确定”的意思)过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理:两点确定一条直线同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
