1、1人 大 附 高 二 周 末 练 习 二 2 0 1 8 .3 .9一 、 选 择 题1 .已 知 函 数 3 3y x x c? ? ? 的 图 象 与 x 恰 有 两 个 公 共 点 ， 则 （ ）A. 420? B.390? C. 450? D.480?2 .设 函 数 ( )f x 在 R 上 可 导 ， 其 导 函 数 为 ( )f x? ， 且 函 数 (1 ) ( )y x f x? ? 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下列 结 论 中 一 定 成 立 的 是 （ ）A.函 数 ( )f x 有 极 大 值 (2)f 和 极 小 值 (1)fB.函 数 ( )f x 有 极
2、大 值 ( 2)f ? 和 极 小 值 (1)fC.函 数 ( )f x 有 极 大 值 (2)f 和 极 小 值 ( 2)f ?D.函 数 ( )f x 有 极 大 值 ( 2)f ? 和 极 小 值 (2)f3 .已 知 某 函 数 ( )y f x? 的 导 函 数 ( )f x? 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 原 函 数 的 图 象 可 能 是 （ ）4 .函 数 3 2( )f x ax bx cx d? ? ? ? 的 图 象 如 图 所 示 ， 1 2x x? ， 则 有 （ ）A. 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? B. 0, 0, 0, 0a b c d
3、? ? ? ?C. 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? D. 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ?小 数 学 个 微 信 号25 .已 知 ( )y f x? 是 R 上 的 可 导 函 数 ， 对 于 任 意 的 正 实 数 t ， 都 有 函 数 ( ) ( ) ( )g x f x t f x? ? ? 在 其定 义 域 内 为 减 函 数 ， 则 小 强 数 学 函 数 ( )y f x? 的 图 象 可 能 为 下 图 中 （ ）6 .定 义 在 R 上 的 函 数 ( )f x 满 足 (4) 1f ? ， ( )f x? 为 ( )f x 的 导 函 数
4、 ， 已 知 ( )y f x? 的 图 象 如 图 所示 ， 若 两 个 正 数 a ， b 满 足 (2 ) 1f a b? ? ， 则 11ba? 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 1 1( , )5 3 B. 1( , ) (5, )3? ? C. 1( ,5)3 D.( ,3)?7 .设 ( )f x? 是 函 数 ( )f x 的 导 函 数 ， 将 ( )y f x? 和 ( )y f x? 的 图 象 画 在 同 一 个 直 角 坐 标 系 中 ， 不可 能 正 确 的 是 （ ）38 .函 数 2sin2xy x? ? 的 图 象 大 致 是 （ ）二 、 填 空 题9 .
5、函 数 3 23 1y x x? ? ? 在 x ?_处 取 得 极 小 值 .1 0 .若 3 2( ) ( 0)f x ax bx cx d a? ? ? ? ? 在 R 上 为 小 强 数 学 增 函 数 ， 则 a ， b ， c的 关 系 式 为 _.1 1 .已 知 可 导 函 数 ( )y f x? 满 足 ( 2) ( )f x f x? ? ? ， 函 数 ( )y f x? 的 图 象 在 点 (1, (1)f 处 的 切 线 方程 为 2 1y x? ? ， 则 (1)f ? ?_， 函 数 ( )y f x? 的 图 象 在 点 ( 3, ( 3)f? ? 处 的 切
6、线 方 程 为 _.1 2 .已 知 二 次 函 数 ( )f x? 、 一 次 函 数 ( )g x? 分 别 为 ( )f x 、 ( )g x 的 导 函 数 ， 它 们 在 同 一 坐 标 系 下的 图 象 如 图 所 示 ： 若 (1) 1f ? ， 则 ( 1)f ? ? _； 设 ( ) ( ) ( )h x h x g x? ? ， 则 ( 1)h ? ， (0)h ， (1)h 的 大 小 关 系 为 _.1 3 .设 函 数 ln , 0,( ) 2 1, 0,x xf x x x? ? ? D 是 由 x 轴 和 曲 线 ( )y f x? 及 曲 线 在 点 (1,0)
7、 处 的 切 线 所 围 成的 封 闭 区 域 ， 则 2z x y? ? 在 D 上 的 最 大 值 为 _.41 4 .定 义 方 程 ( ) ( )f x f x? 的 实 数 根 0x 叫 做 函 数 ( )f x 的 “ 新 驻 点 ” ， 如 果 函 数 ( )g x x? ，( ) ln( 1)h x x? ? ， ( ) cos ( ( , )2x x x ? ? ? 的 “ 新 驻 点 ” 分 别 为 ? ， ? ， ? ， 那 么 ? ， ? ， ? 的大 小 关 系 是 _.三 、 解 答 题1 5 .已 知 向 量 2( , 1)a x x? ? ， (1 , )b x
8、 t? ? ， 若 小 强 数 学 函 数 ( )f x a b? ? ? 在 区 间 ( 1,1)? 上 是 增 函 数 ，求 t 的 取 值 范 围 .1 6 .已 知 函 数 3 2( )f x x ax bx c? ? ? ? 在 23x ? 与 1x ? 时 都 取 得 极 值 .（ I） 求 a ， b 的 值 与 ( )f x 的 单 调 区 间 ；（ II） 若 对 1,2x? ? 不 等 式 2( )f x c? 恒 成 立 ， 求 c的 取 值 范 围 .1 7 .已 知 函 数3 21( ) 3f x ax bx cx d? ? ? ? ， 其 中 a ， b ， c是 以 d 为 公 差 的 等 差 数 列 ， 且 0a ? ， 0d ? .设 0x 为 ( )f x 的 极 小 值 点 ， 在 21 ,0ba? 上 ， ( )f x? 在 1x 处 取 得 最 大 值 ， 在 2x 处 取 得 最 小 值 ， 将点 0 0( , ( )x f x ， 1 1( , ( )x f x? ， 2 2( , ( )x f x? 依 次 记 为 A， B， C.（ I） 求 0x 的 值 ；（ II） 若 ABC? 有 一 边 平 行 于 x 轴 ， 且 小 强 数 学 面 积 为 2 3? ， 求 a ， d 的 值 .
