1、平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌观察一些地板的图案,你发现了什么?观察一些地板的图案,你发现了什么?像用地砖铺地一样,用形状、大小完全相同的一种或像用地砖铺地一样,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙不留空隙、不重叠不重叠地铺成一片,这就是地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌.什么样的平面图形能够进行镶嵌呢什么样的平面图形能够进行镶嵌呢?1.成立研究小组,确定研究目标成立研究小组,确定研究目标.2.确定研究步骤确定研究步骤.(1)了解教室、自己家里的房间、人行道或商场等地面是用什么形状)了解教室、自己家里的房间、人行道或商场等地
2、面是用什么形状的地砖铺成的,的地砖铺成的,各条边长是多少,每个拼接点处有几个角各条边长是多少,每个拼接点处有几个角(2)对搜集的情况进行分类,用纸板剪出相应的图形进行拼摆,)对搜集的情况进行分类,用纸板剪出相应的图形进行拼摆,用文用文字记录操作结果字记录操作结果.(3)分析拼摆成功的方案,这与拼接点处的角的大小有什么关系吗?)分析拼摆成功的方案,这与拼接点处的角的大小有什么关系吗?(4)撰写研究报告,向全班同学展示研究成果)撰写研究报告,向全班同学展示研究成果.以小组为单位,在老师的组织、指导下,依照上述步骤,完成探索研究以小组为单位,在老师的组织、指导下,依照上述步骤,完成探索研究活动,并思
3、考下列问题活动,并思考下列问题.1.用纸板分别剪一些形状及大小完全相同的等边三角形、用纸板分别剪一些形状及大小完全相同的等边三角形、正方形、正五边形、正六边形,正方形、正五边形、正六边形,用其中的一种正多边形用其中的一种正多边形拼一拼,拼一拼,看能否镶嵌成平面图案,并与同伴交流看能否镶嵌成平面图案,并与同伴交流.(1)正三角形)正三角形用一种正多边形进行平面镶嵌用一种正多边形进行平面镶嵌.(2)正方形)正方形(3)正六边形)正六边形用一种正多边形进行平面镶嵌用一种正多边形进行平面镶嵌.(4)正五边形)正五边形多边形镶嵌成一个平面图案必须满足:多边形镶嵌成一个平面图案必须满足:(1)顶点公共;)
4、顶点公共;(2)相邻的多边形有公共边;)相邻的多边形有公共边;(3)拼接在同一个顶点处的各个角的和为)拼接在同一个顶点处的各个角的和为360.2.用纸板任意剪一些形状、大小完全相同的三角形、四边用纸板任意剪一些形状、大小完全相同的三角形、四边形,用其中的一种纸板做试验拼一拼,形,用其中的一种纸板做试验拼一拼,看能否镶嵌成平看能否镶嵌成平面图案,面图案,并与同伴交流并与同伴交流.用全等的任意一种多边形进行平面镶嵌用全等的任意一种多边形进行平面镶嵌.任意三角形任意三角形长方形长方形梯形梯形平行四边形平行四边形(1)全等的任意三角形,任意四边形都可以镶嵌;)全等的任意三角形,任意四边形都可以镶嵌;(
5、2)在每个拼接点处有)在每个拼接点处有 6个或个或4个角,而这个角,而这6个或个或4个个角的和恰好是角的和恰好是360.1.观察图,全等的正六边形能够进行镶嵌,观察图,全等的正六边形能够进行镶嵌,正六边形的每个内角是多少度?正六边形的每个内角是多少度?在一个顶在一个顶点处的三个正六边形,点处的三个正六边形,分别有一个内角,分别有一个内角,它们彼此相邻,这三个内角的和是多少度?它们彼此相邻,这三个内角的和是多少度?正六边形的每个内角是正六边形的每个内角是 120这三个内角的和是这三个内角的和是 3602.事实上,事实上,在拼接某种多边形时,在拼接某种多边形时,如果能在每个拼接点处如果能在每个拼接
6、点处恰好拼成周角,即恰好拼成周角,即 360,那么这个多边形可以进行镶嵌,那么这个多边形可以进行镶嵌.想一想,全等的正五边形能进行镶嵌吗?想一想,全等的正五边形能进行镶嵌吗?正五边形的每个外角是正五边形的每个外角是108,360108=3.33不是一个整数,所以正五边形不能不是一个整数,所以正五边形不能进行镶嵌进行镶嵌.1.用剪好的正多边形中的两种纸板做试验拼一拼,用剪好的正多边形中的两种纸板做试验拼一拼,看哪两种正多边形纸板能组合镶嵌成平面图案,看哪两种正多边形纸板能组合镶嵌成平面图案,并把结果列成表格形式并把结果列成表格形式.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合用两种正多边形进行平面镶嵌的
7、常见组合 1.正三角形和正方形正三角形和正方形 用用 3 个正三角形和个正三角形和 2 个正方形个正方形进行镶嵌进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 2.正三角形和正六边形正三角形和正六边形 用用 2 个正三角形和个正三角形和 2 个正六边形进行镶嵌个正六边形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 3.正四边形和正八边形正四边形和正八边形 用用 1 个正四边形和个正四边形和 2 个正八边形进行镶嵌个正八边形进行镶嵌.用用两种正多边形两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合进行平面镶嵌的常见组合 正三角形正三角形
8、正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形2.搜集并参考一些镶嵌图案,搜集并参考一些镶嵌图案,运用三角形、四边形或运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计正六边形进行简单的镶嵌设计.将设计过程中最精彩之将设计过程中最精彩之处写进总结报告,与同学分享处写进总结报告,与同学分享.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间接,彼此之间不留空隙不留空隙、不重叠不重叠地铺成一片,这就是地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌.多边
9、形镶嵌成一个平面图案必须满足:多边形镶嵌成一个平面图案必须满足:(1)顶点公共;)顶点公共;(2)相邻的多边形有公共边;)相邻的多边形有公共边;(3)拼接在同一个顶点处的各个角的和为)拼接在同一个顶点处的各个角的和为360.八年级数学下册八年级数学下册 第第2章章 四边形四边形 综合与实践课件综合与实践课件(新版)湘教版(新版)湘教版结束语同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,考试加
10、油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第十五章分式章末复习(五)分式知识点一分式有意义、无意义、分式的值为知识点一分式有意义、无意义、分式的值为0的条件的条件B B x4 知识点二分式的基本性质知识点二分式的基本性质D D 知识点三分式的运算知识点三分式的运算(河南中考河南中考2019T16,2018T16,2016T16,2015T16,2014T16,2013T11,2012T16)C D a4 知识点四分式方程的解法知识点四分式方程的解法(河南中考河南中考2017T4)C B 12解分式方程解分式方程:知识点五分式方程的应用知识点五分式方程的应用C 15(2019云南云南)为进一步营造扫黑
11、除恶专项斗争的浓厚宣传氛围为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安推进平安校园建设校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的分别从距目的地地240千米和千米和270千米的两地同时出发千米的两地同时出发,前往研学教育前往研学教育”基地开展扫黑除恶基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的平均度的1.5倍倍,甲校师生比乙校师生晚甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地小时到达目的地,分别求甲、乙两分别求甲、乙两所学校师生
12、所乘大巴车的平均速度所学校师生所乘大巴车的平均速度16(2019阜新阜新)节能又环保的油电混合动力汽车节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶也可以用电做动力行驶,某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,假设假设完全用油做动力行驶完全用油做动力行驶,那么费用为那么费用为80元元;假设完全用电做动力行驶假设完全用电做动力行驶,那么费那么费用为用为30元元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元元(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元求汽车行驶中每千米用电费
13、用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米?甲、乙两地的距离是多少千米?(2)假设汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶假设汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过且所需费用不超过50元元,那么至少需要用电行驶多少千米那么至少需要用电行驶多少千米?17(2019青岛青岛)甲、乙两人加工同一种零件甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加甲每天加工的数量是乙每天加工数量的工数量的1.5倍倍,两人各加工两人各加工600个这种零件个这种零件,甲比乙少用甲比乙少用5天天(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天
14、的加工费分别是已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和元和120元元,现有现有3000个这种零件的加工任务个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过乙单独完成如果总加工费不超过7800元元,那么甲至少加工了多少天那么甲至少加工了多少天?同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语