1、 2020 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中 分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A两个小球的标号之和等于 1 B两个小球的标号之和等于 6 C两个小球的标号之和大于 1 D两个小球的标号之和大于 6 4 现实世界中， 对称
2、现象无处不在， 中国的方块字中有些也具有对称性 下列汉字是轴对称图形的是 （ ） 爱爱 我我 中中 华华 A B C D 5下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 6某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率 是（ ） A B C D 7若点 A（a1，y1） ，B（a1，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，且 y1y2，则 a 的取值范 围是（ ） Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 8一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始 4min 内只进水不出 水，从第 4m
3、in 到第 24min 内既进水又出水，从第 24min 开始只出水不进水，容器内水量 y（单位：L）与 时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中 a 的值是（ ） A32 B34 C36 D38 1 2 1 2 2x 1 3 1 4 1 6 1 8 k x O a24164 20 35 x/min y/L 正面 9如图，在半径为 3 的O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是的中点，AC 与 BD 交于点 E若 E 是 BD 的中点，则 AC 的长是（ ） A B C D 10下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由 4 个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是 一张由 6
4、个小正方形组成的 32 方格纸片 （2） （3） （4） 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有如图（3）中的 4 种不同放置 方法图（4）是一张由 36 个小正方形组成的 66 方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰 好盖住其中的 4 个小正方形，共有 n 种不同放置方法，则 n 的值是（ ） A160 B128 C80 D48 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算的结果是_ 12热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h） ，分别为：4，3，3， 5
5、，5，6这组数据的中位数是_ 13计算的结果是_ 14在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC 是ABCD 的对角线，点 E 在 AC 上，ADAEBE，D102 ，则BAC 的大小是_ 15抛物线 yax2bxc（a，b，c 为常数，a0）经过 A(2，0)，B(4，0)两点，下列四个结论： 一元二次方程 ax2bxc0 的根为 x12，x24： 若点 C（5，y1） ，D（，y2）在该抛物线上，则 y1y2： 对于任意实数 t，总有 at2btab： AC 5 3 2 3 33 24 2 D E C B A O 2 ( 3) 2 mn 22 3mn mn D A E
6、 C B （1） 对于 a 的每一个确定值，若一元二次方程 ax2bxcp（p 为常数，p0）的根为整数，则 p 的值只有 两个 其中正确的结论是_（填写序号） 16如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 AB 边的点 M 处，EF 为折痕，AB1，AD2设 AM 的长 为 t，用含有 t 的式子表示四边形 CDEF 的面积是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （本小题满分 8 分）计算：a3 a5(3a4)2a2 18 （本小题满分 8 分）如图直线 EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE， 且 EMFN
7、求证：ABCD 19 （本小题满分 8 分）为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策某社区志感者随 机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持” ，B 表示“支持” ，C 表示“不关心” ，D 表示“不 支持” ，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息， 解决下列问题： （1） 这次共抽取了_名居民进行调查统计， 扇形统计图中， D类所对应的扇形圆心角的大小是_； （2）将条形统计图补充完整； （2）该社区共有 2000 名居民，估计该社区表示“支持”的 B 类居民大约有多少人？ E F N M B A C D 20 （本小题满
8、分 8 分）在 85 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O （0，0） ，A（3，4） ，B（8，4） ，C（5，0） 仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回 答问题： （1）将线段 CB 绕点 C 逆时针旋转 90 ，画出对应线段 CD； （2）在线段 AB 上画点 E，使BCE45 （保留画图过程的痕迹） ； （3）连接 AC，画点 E 关于直线 AC 的对称点 F，并简要说明画法 21 （本小题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，ABC90 ，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，AE 与过 点 D 的切线互相垂直，垂足为 E （
9、1）求证：AD 平分BAE； （2）若 CDDE，求 sinBAC 的值 22 （本小题满分 10 分）某公司分别在 A，B 两城生产同种产品，共 100 件A 城生产品的总成本 y（万 元）与产品数量 x（件）之间具有函数关系 yax2bxc当 x10 时，y400；当 x20 时，y1000B 城生产产品的每件成本为 70 万元， （1）求 a，b 的值； （2）当 A，B 两城生产这批产品的总成本的和最少时，求 A，B 两城各生产多少件？ （3）从 A 城把该产品运往 C，D 两地的费用分别为 m 万元/件和 3 万元/件；从 B 城把该产品运往 C，D 两地的费用分别为 1 万元/件和
10、 2 万元/件C 地需要 90 件，D 地需要 10 件，在（2）的条件下，直接写出 A，B 两城总运费的和的最小值（用含有 m 的式子表示） 1 2 3 4 5 12345678 O C B A x y O A B C E D 23 （本小题满分 10 分） 问题背景问题背景 如图（1） ，已知ABCADE，求证：ABDACE； 尝试应用尝试应用 如图（2） ，在ABC 和ADE 中，BACDAE90 ，ABCADE30 ，AC 与 DE 相 交于点 F点 D 在 BC 边上，求的值； 拓展创新拓展创新 如图（3） ，D 是ABC 内一点，BADCBD30 ，BDC90 ，AB4，AC，直
11、接写出 AD 的长 （1） （2） （3） 24 （本小题满分 12 分）将抛物线 C：y(x2)2向下平移 6 个单位长度得到抛物线 C1，再将抛物线 C1向 左平移 2 个单位长度得到抛物线 C2 （1）直接写出抛物线 C1，C2的解析式； （2）如图（1） ，点 A 在抛物线 C1（对称轴 l 右侧）上，点 B 在对称轴 1 上，OAB 是以 OB 为斜边的等 腰直角三角形，求点 A 的坐标： （3）如图（2） ，直线 ykx（k0，k 为常数）与抛物线 C2交于 E，F 两点，M 为线段 EF 的中点；直线 yx 与抛物线 C2交于 G，H 两点，N 为线段 GH 的中点求证：直线 MN 经过一个定点 （1） （2） AD BD 3 DF CF 2 3 A B D C F E C D B A C E D B A 4 k O l x y F G N M H E y x O
