1、 20102020 全国全国卷卷选择选择填空填空（理科）（理科）-复数复数 【考点 1】已知复数为纯虚数或实数 【考点 2】实部与虚部 【考点 3】复数的几何意义 【考点 4】复数的模 【考点 5】共轭复数 【考点 6】求复数 1. （2010 全国，理 02/12） 已知复数 2 3 (13 ) i z i + = ，z是 z 的共轭复数，则z z=( ) A 1 4 B 1 2 C1 D2 2. （2011 全国，理 01/12） 复数 2 1 2 i i + 的共轭复数是( ) A 3 5 i B 3 5 i Ci Di 3. （2012 全国，理 03/12） 下面是关于复数 2 1
2、z i = + 的四个命题：其中的真命题为( ) 1: 2pz = 2 2: 2pzi= 3: pz的共轭复数为1 i+ 4: pz的虚部为1 A 23 ,pp B 12 ,p p C,pp 24 D ,pp 34 4. （2013 全国 1，理 02/12） 若复数z满足(34 )|43 |i zi=+，则z的虚部为( ) A4 B 4 5 C4 D 4 5 5. （2013 全国 2，理 02/12） 设复数z满足(1)2i zi=，则z =( ) A1 i + B1 i C1 i+ D1 i 1 6. （2014 全国 1，理 02/12） 3 2 (1) (1) i i + = ( )
3、 A1 i+ B1 i C1 i + D1 i 7. （2014 全国 2，理 02/12） 设复数 1 z， 2 z在复平面内的对应点关于虚轴对称， 1 2zi=+，则 1 2 z z =( ) A5 B5 C4i + D4i 8. （2015 全国 1，理 01/12） 设复数z满足1 1 z i z + = ，则| (z = ) A1 B2 C3 D2 9. （2015 全国 2，理 02/12） 若a为实数，且(2)(2 )4ai aii+= ，则(a = ) A1 B0 C1 D2 10. （2016 全国 1，理 02/12） 设(1 i)1ixy+= +，其中, x y是实数，则
4、ixy+= A1 B2 C3 D2 11. （2016 全国 2，理 01/12） 已知(3)(1)zmmi=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( ) A( 3,1) B( 1,3) C(1,)+ D(, 3) 12. （2016 全国 3，理 02/12） 若12zi= +，则 4 ( 1 i z z = ) A1 B1 Ci Di 2 13. （2017 全国 1，理 03/12） 设有下面四个命题 1 p：若复数z满足 1 R z ，则zR； 2 p：若复数z满足 2 zR，则zR； 3 p：若复数 1 z， 2 z满足 12 z zR，则 12 zz=； 4 p：若复
5、数zR，则zR 其中的真命题为( ) A 1 p， 3 p B 1 p， 4 p C 2 p， 3 p D 2 p， 4 p 14. （2017 全国 2，理 01/12） 3 ( 1 i i + = + ) A12i+ B12i C2i+ D2i 15. （2017 全国 3，理 01/12） 设复数z满足(1)2i zi+=，则| (z = ) A 1 2 B 2 2 C2 D2 16. （2018 全国 1，理 01/12） 设 1 2 1 i zi i =+ + ，则| (z = ) A0 B 1 2 C1 D2 17. （2018 全国 2，理 01/12） 12 ( 12 i i
6、+ = ) A 43 55 i B 43 55 i+ C 34 55 i D 34 55 i+ 3 18. （2018 全国 3，理 02/12） (1)(2)(ii+= ) A3i B3i + C3 i D3i+ 19. （2019 全国 1，理 02/12） 设复数z满足| 1zi=，z在复平面内对应的点为( , )x y，则( ) A 22 (1)1xy+= B 22 (1)1xy+= C 22 (1)1xy+= D 22 (1)1xy+= 20. （2019 全国 2，理 02/12） 设32zi= +，则在复平面内z对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 21. （2019 全国 3，理 02/12） 若(1)2zii+=，则(z = ) A1i B1i + C1i D1i+ 22. （2020 全国 1，理 01/12） 若1zi= +，则 2 |2 | (zz= ) A0 B1 C2 D2 23. （2020 全国 2，理 15/16） 设复数 1 z， 2 z满足 12 | | 2zz=， 12 3zzi+=+，则 12 |zz= 24. （2020 全国 3，理 02/12） 复数 1 13i 的虚部是( ) A 3 10 B 1 10 C 1 10 D 3 10 4
