1、九年级数学试题 第 1页（共 8 页）2022-2023 学年度第二学期学业水平诊断性测试九年级数学试题(时间:120 分钟满分:120 分)温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 26 道题第 I 卷 1-10 题为选择题，共 30 分;第 II 卷 11-16 题为填空题，17 题为作图题，18-26 题为解答题，共 90 分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.第 I 卷一、选择题(本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分)下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正初中数学小题选对
2、得分:不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1我国脱贫攻坚战取得了全面胜利12.8 万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8 万”用科学记数法表示应是A412.8 10B51.28 10C512.8 10D61.28 102下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个3如图，在下面四种用相同的正方体堆放在一起的形态中，主视图和左视图不相同的是ABCD4若关于x的一元二次方程2240mxmx有两个相等的实数根，则m的值为A0B4C0 或 4D0 或4#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAK
3、QkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 2页（共 8 页）5下列计算正确的有236xxx2224(3)9aba b2233aa112142A1 个B2 个C3 个D4 个62023 年满江红上映的第一天票房为 2 亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为 6.62 亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是A2(1)6.62xB22(1)6.22xC22(1)2(1)6.62xxD222(1)2(1)6.62xx7如图，点A，B的坐标分别为(3,1)，(1,2)，若将线段AB平移至11A
4、B的位置，点1A，1B的坐标分别为(,4)a，(3,)b，则ab的值为A2B1C0D3A88如图，O与OAB的边AB相切，切点为B将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB，使点O落在O上，边AB交线段AO于点C若A 25，则OCB 为5B77.5C75D659二次函数2441yaxbx与一次函数2yaxb在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 3页（共 8 页）10如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作/EGCD交AF于点G，连接DG给出
5、以下结论：DGDF；四边形EFDG是菱形；2EGGF AF；当3AG，5EG 时，BE的长为6 55，其中正确的结论有A1 个B2 个C3 个D4 个第 II 卷二、选择题(本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分)11计算：3032512甲、乙两名运动员的 10 次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x甲，x甲，射击成绩的方差依次记为2s甲，则x甲x甲，2s甲2s乙（均填“”、“=”或“”）13青岛市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了 90 万平方米的
6、荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30 天完成了任务设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为14 如图，点P在反比例函数40yxx的图像上，过点P作x轴的平行线，交反比例函数0kyxx的图像于点Q，连接OP，OQ若234POQS，则k的值为#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 4页（共 8 页）15如图，在扇形OBA中，135AOB，ACOB，交AB于点 C，过点 C 作AC的垂线，交OB于点 D若2OA，则图中阴影部分的面积之和为16如图是抛
7、物线21(0)yaxbxc a图象的一部分，抛物线的顶点坐标(1,3)A，与x轴的一个交点(4,0)B，直线2(0)ymxn m与抛物线交于A，B两点，下列结论：20ab；0abc；方程23axbxc有两个相等的实数根；30ca；当14x时，有21yy其中正确的有：（填序号）三、作图题用直尺圆规作图，不写做法，保留做题痕迹17（本题满分 4 分）已知：ABC求作：O，其中O为AC的中点，且O与直线BC相切18（本题满分 8 分）（1）计算：32(1)122aaaa（2）解不等式组：3(2)421152xxxx；19（本题满分 6 分）小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有 1
8、 个白球，1 个蓝球和 2 个红球，它们除颜色外都相同从中摸出 2 个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球 这个游戏公平吗？为什么？#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 5页（共 8 页）20（本题满分 6 分）如图，青岛某建筑物AB上挂着“红瓦绿树，碧海蓝天”的宣传条幅BC，勘测队利用测倾器在斜坡的底部 D 处测得条幅底部
9、B 的仰角为53，沿斜坡 DE 走到 E 处测得条幅顶部 C 的仰角为22，已知斜坡DE的坡度5:12i，13DE m，9AD m（点 A，G，B，C 在同一平面内，BCAF，测倾器的高度忽略不计），求条幅 BC 的长度约为多少米？（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，3sin228，15cos2216，2tan225）21（本题满分 6 分）学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了 40 名学生，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析部分信息如下：信息：40 名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（
10、数据分成 6 组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100)x；信息：所抽取的 40 名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表：年级七八九相应人数101614平均数69.872.075.0信息：测试成绩在7080 x 这一组的是：70，72，72，73，73，74，75，76，76，77，78，79根据以上信息回答下列问题：（1）抽取的 40 名学生测试成绩的中位数为；（2）测试 80 分及以上记为优秀，若该校初中三个年级 496 名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数；（3）求被抽取 40 名学生的平均测试成绩#QQABYQIAggA
11、AAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 6页（共 8 页）22（本题满分 6 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数11yk xb与坐标轴分别交于5,0A，50,2B两点，且与反比例函数22kyx的图象在第一象限内交于 P，K 两点，连接OP，OAP的面积为54(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)当21yy时，求 x 的取值范围；(3)若 C 为线段OA上的一个动点，当PCKC最小时，SPKC=23（本题满分 6 分）如图，1n 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B DC的面积为1S，322B D C的
12、面积为2S，1nnnBD C的面积为nS【规律探究】探探究究一一B1B2D1C1AD1，B1D1：D1C1=1：1，S1=S2探探究究二二B2B3：AC2=1：2，B2D2：D2C2=1：2，=S1=探探究究三三B3B4：AC3=1：3，B3D3：D3C3=1：3，S3=S2=【结论归纳】nS（用含n的式子表示）#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 7页（共 8 页）24（本题满分 8 分）如图，在ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，E、O、F是对角线AC的四等分点，顺次连接G、E、H、F（1）求证
13、：AGECHF（2）已知2ACAB、ACAB，求证：四边形GEHF是正方形（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式25（本题满分 10 分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB 4米，AC 3米，网球飞行最大高度OM 5米，圆柱形桶的直径CD为 0.5 米，高为 0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）；（2）如果竖直摆放 7 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？#QQABYQIAg
14、gAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#九年级数学试题 第 8页（共 8 页）26（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc 的图象与x轴交于A，B点，与y轴交于点(0,3)C，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3,0)，点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，BPC的面积最大？请求出点P的坐标和BPC面积的最大值（3）连接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POP C，那么是否存在点P，使四边形POP C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由#QQABYQIAggAAAgAAARhCEQGwCAKQkAGACIgORBAAoAAAiAFABAA=#
