1、 数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚学学 习习 目目 标标1、理解一次函数与一元一次方程的关理解一次函数与一元一次方程的关系；系；2 2、会根据一次函数的图象解决一元一、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；次方程的求解问题；3 3、学会用函数的观点看待方程。体验、学会用函数的观点看待方程。体验数形结合的数学思想。数形结合的数学思想。探究发现 解下列方程解下列方程（1 1）2x-4=02x-4=0（2 2）-x+4=0-x+4=0（3 3）x+3=0 x+3=0 求下列函数与求下列函数与x x轴的交点坐标轴的交点坐标（1 1）y=2x-4y=2x-
2、4（2 2）y=-x+4y=-x+4（3 3）y=x+3y=x+3x=2x=2(2,0)(2,0)x=4x=4(4,0)(4,0)x=-3x=-3(-3,0(-3,0）y=2x-4y=2x-4基础探索解方程解方程 2x-4=02x-4=0令令y=2x-4 y=2x-4 直线与直线与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标y=-x+4y=-x+4解方程解方程-x+4=0-x+4=0令令y=-x+4 y=-x+4 直线与直线与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标基础探索y=x+3y=x+3解方程解方程 x+3=0 x+3=0令令y=x+3 y=x+3 直线与直线与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标基础探索
3、序序号号一元一次方一元一次方程问题程问题一次函数问题一次函数问题1 1解方程解方程 3x-2=03x-2=0 2 2当当x x为何值时，为何值时，直线直线y=8x-3y=8x-3的的值值为为0?对对应应练练习习直线直线 与与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标y=8x-3y=8x-3当当x x为何值时，为何值时，直线直线_ _ _ _ _的值为的值为0?0?y=y=3x-23x-2直线直线y=y=3x-23x-2与与 交点的横坐标交点的横坐标x x轴轴y=x+2y=x+2-2-20 0 x xy y1.1.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x=05
4、x=0的解是的解是x=0 x=0方程方程x+2=0 x+2=0的解是的解是x=-2x=-2方程方程-2.5x+5=0-2.5x+5=0的解是的解是x=2x=2方程方程x-3=0 x-3=0的解是的解是x=3x=3y=5xy=5x0 0 x xy y3 3y=x-3y=x-3x x0 0y y2 2y=-2.5x+5y=-2.5x+50 0 x xy y活活学学活活用用活活学学活活用用2.2.一元一次一元一次2x-10=02x-10=0的解是的解是 ，则直线，则直线 y=2x-10y=2x-10与与x x轴交点的坐标为轴交点的坐标为 。3.3.如图是一次函数如图是一次函数y=kx+b(ky=kx
5、+b(k0)的图象，则方的图象，则方 程程kx+b=0kx+b=0的解是的解是 。x xy y0 0（-2-2，0 0）（0 0，3 3）x=5x=5(5,0)(5,0)x=-2x=-24.4.已知方程已知方程ax+b=0ax+b=0的解是的解是-2-2，下列图象肯，下列图象肯定不是直线定不是直线 y=ax+by=ax+b的是（的是（）x xy y0 0-2-2(C)(C)(D)(D)x xy y0 0-2-2x xy y0 0-2-2(B)(B)x xy y0 0-2-2-2-2(A)(A)B B变变式式训训练练能力提升解方程解方程x+3=x+3=1 1x+2=0 x+2=0 令令y=x+2
6、 y=x+2 变形变形 转化转化 y=x+2y=x+2y=x+3y=x+3解方程解方程 x+3=x+3=1 1令令y=x+3 y=x+3 直线与直线与y=1y=1交点的横坐标交点的横坐标y=1y=1你你还还有有其其它它方方法法吗吗？能力提升y=x+3y=x+3解方程解方程 x+3=x+3=4 4令令y=x+3 y=x+3 直线与直线与y=4y=4交点的横坐标交点的横坐标y=4y=4能力提升y=x+3y=x+3解方程解方程 x+3=x+3=-2-2令令y=x+3 y=x+3 直线与直线与y=-2y=-2交点的横坐标交点的横坐标y=-2y=-2能力提升一元一次方程一元一次方程问题问题一次函数问题一
7、次函数问题解方程解方程 3x+2=8 对对应应练练习习直线直线 与与y=8y=8交点的横坐标交点的横坐标y=3x+2y=3x+2当当x x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?0?y=y=3x-63x-6直线直线y=y=3x-63x-6与与 交点的横坐标交点的横坐标x x轴轴当当x x为何值时，为何值时，_的值为的值为8 8?y=y=3x+23x+2 已知直线已知直线y=kx+b经过点（经过点（2,1）则方程）则方程kx+b=1的解是的解是 。x=2x=2利用图象法求方程利用图象法求方程3x-1=2的解的解强化训练y=3x-3y=3x-3解解:将方程将方程3 3x x1=21=2 变形为变形为
8、3 3x x3=03=0，令令y y=3=3x x 3 3 由图象可知直线由图象可知直线 y y=3=3x x 3 3 与与 x x 轴轴的交点为的交点为 (1(1，0)0)，所以原方程的，所以原方程的解为解为x x=1=1 利用图象法求方程利用图象法求方程3x-1=2的解的解强化训练y=3x-1y=3x-1y=2y=2难点突破解方程解方程x+3=-x+1x+3=-x+12x+2=2x+2=0 0 令令y=2x+2 y=2x+2 变形变形 转化转化 y=2x+2y=2x+2y=x+3y=x+3解方程解方程 x+3=-x+1x+3=-x+1令令y y1 1=x+3,=x+3,y y2 2=-x+
9、1=-x+1两直线交点的横坐标两直线交点的横坐标y=-x+1y=-x+1你你还还有有其其它它方方法法吗吗？难点突破 1、当自变量取何值时，函数当自变量取何值时，函数y=5x+1y=5x+1 与与y=-x+19y=-x+19 的值相等？这个函数值的值相等？这个函数值 是多少？是多少？解：由题意可得：解：由题意可得：5+1=-+19,5+1=-+19,解得：解得：=3=3 则则 y=5x3+19 y=5x3+19 即即 y=34y=34强强化化训训练练成成长长收收获获畅所欲言，谈谈这节课你有什么收获？畅所欲言，谈谈这节课你有什么收获？分分层层作作业业A层层大册子大册子1课时课时精选习题精选习题1-
10、4B层层大册子大册子1课时课时精选习题精选习题5-8C层层大册子大册子1课时课时精选习题精选习题9-11灵灵活活变变通通 2.2.一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，其秒，其速度每秒增加速度每秒增加2 2米米/秒，再过几秒它的速秒，再过几秒它的速度为度为1717米米/秒？你有哪些方法呢？秒？你有哪些方法呢？解法解法1 1：设再过设再过x x 秒它的速度为秒它的速度为1717米米/秒，秒，由题意得，由题意得，2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6答：再过答：再过6 6秒它的速度为秒它的速度为1717米米/秒秒.灵灵活活变变通通解法解法2 2：设速度为设速度为
11、y y米米/秒，时间为秒，时间为x x秒，秒，则当则当y=17y=17时，时，2 2x x+5=17+5=17 解得解得 x x=6.=6.由题意可知由题意可知 y=2y=2x x+5+5即再过即再过6 6秒它的速度为秒它的速度为1717米米/秒秒.2.2.一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，其秒，其速度每秒增加速度每秒增加2 2米米/秒，再过几秒它的速秒，再过几秒它的速度为度为1717米米/秒？你有哪些方法呢？秒？你有哪些方法呢？灵灵活活变变通通解法解法3 3：设速度为设速度为y y米米/秒，时间为秒，时间为x x秒，秒，则当则当y=17y=17时，时，2 2x x+5=
12、17 +5=17 得得 2 2x x12=012=0,令令y=2x-12y=2x-12由右图看出直线由右图看出直线y=2y=2x x1212与与x x轴轴的交点为（的交点为（6 6，0 0），得），得x x=6.=6.0 0 x xy y6 61212y=2y=2x x1212由题意可知由题意可知 y=2y=2x x+5+5即再过即再过6 6秒它的速度为秒它的速度为1717米米/秒秒.2.2.一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，其秒，其速度每秒增加速度每秒增加2 2米米/秒，再过几秒它的速秒，再过几秒它的速度为度为1717米米/秒？你有哪些方法呢？秒？你有哪些方法呢？1 1
13、、直线、直线y=y=x x+3+3与与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所，所以相应的方程以相应的方程x x+3=0+3=0的解是的解是 .2 2、设、设m m，n n为常数且为常数且m0m0，直线直线y=my=mx x+n+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程m mx x+n=0+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3 3、对于、对于y y1 1=2=2x x1 1，y y2 2=4=4x x2 2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2 2x x1=01=0与与4 4x x2=02=0的解相同的解相同；当当x=1x=1时，时，y y1 1=y=y2 2=1.=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x x=3 3（3 3，0 0）x=2 成果验收成果验收解：由题意可得：解：由题意可得：当直线当直线y=3+6y=3+6与与轴相交轴相交则则y=0y=0 则则3+6=0,3+6=0,解得：解得：=-2,=-2,当当=-2=-2 时，时，2 x(-2)+a=02 x(-2)+a=0 解得：解得：a=4a=4
