1、 人教版八年级（下册）第十九章一次函数人教版八年级（下册）第十九章一次函数.*求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看.*观察与思考已知：函数已知：函数y=2x-4，回答下列问题：xyo-42y=2x-4画出函数图象画出函数图象当自变量当自变量x为何值时，直线为何值时，直线y=2x-4上的点在上的点在x轴的上
2、方？轴的上方？当自变量当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x-4的值大于的值大于0？解不等式解不等式2x-40当当X2时时将将y0代入代入y=2x-4中，得中，得2x-40解，得解，得x2解，得解，得x2.*思考：思考：(1)(1)问题问题1 1与问题与问题2 2有什么关系有什么关系?两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式但是表达的方式不同不同。因为问题因为问题1是直接求不等式是直接求不等式2x-4 的解集，的解集，解得，解得，是从不等式角度进行求是从不等式角度进行求解。解。而问题而问题2是考虑当函数是考虑当函数 y=2x-4的函
3、数值大于的函数值大于0时，时，自变量的取值，是通过列不等式自变量的取值，是通过列不等式2x-4 0求解求解，解得，解得，是从函数的角度进行求解是从函数的角度进行求解。问题问题2 2：自变量为何值时，函数自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？问题问题1 1：解不等式解不等式2x-402x-40探究：探究：.*我们从函数图象来看看我们从函数图象来看看画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。所以所以2x-402x-40的解集为的解集
4、为x x2 2.*求求2x-40的解的解x为何值时，为何值时，y=2x-4的值大于为的值大于为0？确定直线确定直线y=2x-4在在x轴上方的横坐标轴上方的横坐标 从从形形的的角度看：角度看：从从数数的的角度看角度看:求求2x-40的解的解.*.*.*3、利用、利用y=的图像，直接写出：的图像，直接写出：y525x25xy=x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5).*求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a,b是常数，是常数，a0)的解集的解集.*可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直
5、线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解法一：化简得解法一：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6尝试：尝试：.*解法二：画出函数解法二：画出函数 y=2x+10 y=5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时直线直线 y=5x+4 在在 y=2x+10的下方的下方 即即 5x+4 2x+10 不等式不等式 5x+4 2 x+10 的解集是的
6、解集是x 21.1.如图是一次函数如图是一次函数的图象的图象,则关于则关于x x的方程的方程的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为；的解集为的解集为关于关于x x的不等式的不等式x=2x2)0(kbkxy0bkx0bkx0bkx.*当堂检测当堂检测下方下方2.2.若关于若关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为则一次函数则一次函数当当时时,图象在图象在时时,图象在图象在x x轴轴_.x x轴轴_;_;当当上方上方分析：可以画出函数草图进行解答分析：可以画出函数草图进行解答0bkxbkxy25x25x25x.*当堂检测当堂检测3.3.如右图如右图,一次函数一次函数 的图
7、象的图象经过点经过点 ,则关于则关于x x的的不等式不等式 的解集为的解集为_._.x-2时时x的取值范围的取值范围.*当堂检测当堂检测4 4、看图象解不等式、看图象解不等式1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 从图中看出，当从图中看出，当x2x2时，时，直线直线y=5x-3y=5x-3上的点在直线上的点在直线y=3x+1y=3x+1上相应点的上方，即上相应点的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集为解集为x2x2。.*1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得
8、还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？.*2、如图，直线、如图，直线L1,L2交于一点交于一点P，若若y1 y2，则（则（）A.x 3B.x 3C.2 x 3D.x 41、已知函数、已知函数Y=3X+8，当当X，函数函数的值等于的值等于0。当。当X，函数的值大于函数的值大于0。当。当X，函数的值不大于，函数的值不大于2。=-2B.*3.利用函数图象解不等式：利用函数图象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用两种方法用两种方法)解法解法1 1：化简不等式得：化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象。的图象。当当x x3 3时时y
9、y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解集为集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数：画出函数y y3x3x4 4和函数和函数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3。当当x x3 3时，对于同一个时，对于同一个x x，直线，直线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y yx+2x+2上相应点上相应点的下方，这表示的下方，这表示3x3x4 4x+2x+2，所以，所以不等式的解集为不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4.*4 4、如图，利用、如图，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的图象，的图象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集；的解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3的解集吗？的解集吗？（5 5）你还能求出哪些不等式的解集呢？）你还能求出哪些不等式的解集呢？yx250.*
