1、19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第4课时 一次函数与实际问题阿克苏市第四中学 焦乔合一次函数与实际问题购买种子数量/kg0.511.522.533.54付款金额/元例1 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：2.557.51012141618（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关.若购买种子量为x2时，种子价格y为：.若购买种子量为0 x2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额
2、为y元.当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0 x2时，y=5x；y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314y=5x(0 x2)4x+2(x2)函数图象为:（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？例2 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2
3、元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克.x/时y/毫克6325O263做一做（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（4）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（5）如果每
4、毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.y=3xy=-x+84x/时y/毫克6325O解：(1)由题意得当0t2时，T=20；当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10函数解析式为：T=20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250时，y与x的函数解析式；解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.25 50 75 100255070100Oy(元）x(度）75根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.课堂小结课堂小结一次函数与实际问题一次函数的图象与实际问题分段函数的解析式与图象见学练优本课时练习
