1、20.1.1 平均数（二）平均数（二）某班某班2020人参加数学竞赛，人参加数学竞赛，9090分人数有分人数有6 6人，人，9898分人数分人数有有4 4人，人，8585分有分有3 3人，人，8282分有分有7 7人，该班数学竞赛的人，该班数学竞赛的平均分为多少呢平均分为多少呢?我们说其中的我们说其中的6,4,3,76,4,3,7是是9090分分,90,90分，分，8585分，分，8282分的权。分的权。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。解：该班数学竟赛的平均分在求在求n n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x x1 1出
2、现出现f f1 1次次,x,x2 2出现出现f f2 2次次,.x,.xk k出现出现f fk k次次 (这里这里f f1 1+f+f2 2+.+.fk+=n),+=n),那么这几个数的算术平均数那么这几个数的算术平均数也叫做也叫做x x1 1,x,x2 2,.,x,.,xk k这这k k个数的加权平均数。个数的加权平均数。其中其中f f1 1，f f2 2，f fk k分别叫做分别叫做x xl l，x x2 2，x xk k的权。的权。为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天公交部门统计了某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量路公共汽车每个运行班次的载
3、客量,得到下表：得到下表：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118x12111115一起探究：一起探究：导航导航1：“组中值组中值”是数据分组后，这个小组的两个是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组端点的数的平均数。例如小组1x1x2121的组中值的组中值为为11。导航导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。统计中常用
4、各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在在21x41之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值,组中组中值值3l的权就是它的频数的权就是它的频数5。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：接下来接下来,同学们请来思考这样的问题：同学们请来思考这样的问题：从上表中从上表中,你能知道这你能知道这天天5 5路公共汽车大约有多少路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的占全天总班次的百分比是多少百分比是多少?下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄131314
5、1415151616频数频数1 14 45 52 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：练习为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本三年后这些树的树干的周长情况见课本142142练习练习2 2，记算，记算(可以用计算器可以用计算器)这批法国梧桐这批法国梧桐树干的平均周长树干的平均周长(精确到精确到0.1 cm)0.1 cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长树干周长/cm组中值组中值频数频数x50458x605512x706514x807510 x90856练
6、习因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100100只灯泡只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x x（单位：时）（单位：时）x1000 x1000 x1400 x1400 x1800 x1800 x2200 x2200 x2600 x2600灯泡数（单位：个）灯泡数（单位：个）10101919252534341212这批灯泡的使用寿命是多少这批灯泡的使用寿命是多少?解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是即样本平均数
7、为即样本平均数为1 676。因此可以估计这批灯泡的平均因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走使用寿命大约走1 676小时。小时。思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗使用寿命合适吗?种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。练习即样本平均数是即样本平均数是13。因此。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?解：根据条形统计图，可知解：根据条形统计图，可知10的权是的权是10，13的权是的权是15，14的权是的权是20，15的权是的权是18，所以，所以谢谢！谢谢！
