1、18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质欣赏观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列四边形对边的位置有什么特征？观察图形，说出下列四边形对边的位置有什么特征？平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对
2、的角称为 对角对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的叫平行四边形的对角线对角线如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABDCADBC能表示成能表示成 或或 吗？吗？注意：平行四边形的表注意：平行四边形的表示要按一定的顺序（顺示要按一定的顺序（顺时针或逆时针）依次表时针或逆时针）依次表示各顶点示各顶点ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？用两个全等的三角形可以拼出
3、用两个全等的三角形可以拼出几种形状不同的平行四边形？几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。拼一拼平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABDC是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD A=D,B=D.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化思想：转化思想：四边形四边形问题问
4、题三角形三角形问题问题转化转化AB CD2314平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A=C,B=DA=C,B=D 小结小结：和全等三角形一样，平行四边形的性：和全等三角形一样，平行四边形的性质也是证明线段相等和角相等的重要依据和质也是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。方法。例例1：如图，在：如图，在若A=130，则B=_、C=_、D=_ABCD中，A:基础知识基础知识B:变式训练变式训练1、若A+
5、C=200，则A=_、B=_2、若A:B=5:4，则C=_、D=_CDAB50130501008010080例2：如图在ABCD中A：基础知识：基础知识1、若AB=1，BC=2 则ABCD的周长=_2、若AB=4，BC=_ABCD的周长为18，B：变式训练：变式训练1、若AB：BC=3：4，AB=6，则BC=_，周长=_CDAB6cm5cm8cm28cm两邻边两邻边之和之和2DE=BF 吗？思考 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为垂足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F HABCDG若若a/b，作作 AD/GH/BC，分分别交别交 b于于D、H、C，
6、交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离两条平行线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相等平行线段相等则则 DA HG CB.（应用性质（应用性质1）若若a/b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等相等BCAD解解:在在ABCD中中,ADBC A+B=180 又已知又已知 A=3B 则则 3B+B=180 解得：解得：B=45,A=345=135 所以所以 C=A=135,D=B=451、在、在ABCD中中,A=3B,求求C和和D 的度数的度数.例题赏析练习练习.判断题：
7、（对的在括号内填判断题：（对的在括号内填“”“”，错的填，错的填“”）(1)(1)平行四边形两组对边分别平行且相等平行四边形两组对边分别平行且相等.().()(2)(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等.().()(3)(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180180()(4)(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm2cm和和3cm3cm，那么周长是那么周长是10cm.()10cm.()(5)(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=42=42，那么，那么B=48=48.().()(6)(6)
8、在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35=35，那么，那么C=145=145.().()2 2、已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周长。的周长。ABCD连结连结AC，已知，已知 ABCD的周的周长等于长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知）AB=CD=6cm，BC=AD=4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）ADBC定定 义义解决方法解决方法性性 质质两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线叫它的对角线平行四边形的对边相等，对角相等，平行四边形的对边相等，对角相等，相相邻两角互补邻两角互补课堂小结解决平行四边形的有关问题经常连对角解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。线将之转化为三角形的问题。
