1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理(三）三）在数轴上表示无理数在数轴上表示无理数13 复习1.1.请叙述请叙述勾股定理的内容勾股定理的内容.勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方如果在如果在Rt ABC中中,C=90，那么那么222.abcabcABC1.1.如图，如图，已知在已知在ABC 中，中，B=90，一直角边为一直角边为a，斜边为斜边为b，则另一直角边，则另一直角边c满足满足c2=.【思考思考】为什么不是为什么不是？222bac 勾股定理的直接应用知两边或一边一角型 答案：因为B 所对的边
2、是斜边.答案：222abc在在ABC中，中，C=90，AB=8二、小测：二、小测：B B解：解：222ABCBAC（1）若）若A=45，求，求 BC、CA 的长度；的长度；45458在在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理2（2）若）若A=30，求，求 BC的长为的长为 ；CA 的长为的长为 ；4 4B B30308在数学中也有这样一幅在数学中也有这样一幅美丽的美丽的“海螺型海螺型”图案图案由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定理理,可以作出长为可以作出长为111111111111111111第七届国际数学第七届国际数学教育大会的会徽教育大会的会徽12你能在数轴上表示出你能在数
3、轴上表示出的点吗？的点吗？的线段的线段.2,3,5,n -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？22?呢呢你能在数轴你能在数轴上画出表示上画出表示 的点吗？的点吗？13探究探究1:34567?用用相相同同的的方方法法作作,.呢呢利用勾股定理，长为利用勾股定理，长为 的线段是的线段是直角边为正整数直角边为正整数 和和 的三的三角形的斜边；角形的斜边；13如何在数轴上表示如何在数轴上表示无理数无理数：二、新课：二、新课：B B3 32 2-1 1 0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 51、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l
4、OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点。的点。131517点点C即为表示即为表示 的点的点13你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？13探究探究1:归纳总结：在数轴上表示无理数的点，关键是构造 直角三角形，使直角三角形斜边等于所要表示的无理数，这一步常借助于勾股定理来完成。15171 1、如图为如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格,以格点与点以格点与点A A为为端点端点,你能你能画出几画出几条边长条边长为为 的线段的线段?A10练习练习2.2.如图，如图，D(2,1),D(2,1),以以ODOD为一边画等腰三角形，并且为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在使另一个顶点在x x轴上，这样的等腰三角形能画多轴上，这样的等腰三角形能画多少个少个?写出落在写出落在x x轴上的顶点坐标轴上的顶点坐标.x xy y练习练习小结小结作业：作业：1.必做题：习题17.1 第6,8，9题。2.选做题：课本习题17.1 第14题。本节课结束本节课结束 谢谢 谢谢
