1、第第1 1课时课时 认识成正比例的量认识成正比例的量六六 正比例和反比例正比例和反比例1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？新课导入新课导入例例1 汽车行驶的路程和时间表汽车行驶的路程和时间表,说一说表中列出的是哪说一说表中列出的是哪两种量两种量,它们是怎样变化的它们是怎样变化的？时间时间/时时1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560这里的路程和时间是两种相这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车行驶的时间关联的量，汽车行驶的时
2、间变化，路程也随着变化。变化，路程也随着变化。新课推进新课推进请大家进一步观察表中数据请大家进一步观察表中数据,想一想想一想,这辆汽车行驶的时间这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否具有一定的和路程的变化是否具有一定的规律规律？如果有规律？如果有规律,是按什么是按什么样的规律变化的样的规律变化的？时间时间/时时1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560算一算算一算,比一比。比一比。801=80,1602=80,2403=80,行驶的速度不变行驶的速度不变 行驶的时间越长行驶的时间越长,行驶的路程越多行驶的路程越多;行驶的行驶的时间越短时间越短,行驶的路程越
3、短。路程和时间的比值行驶的路程越短。路程和时间的比值都是都是80,表示这辆汽车的速度不变。表示这辆汽车的速度不变。时间时间/时时1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560速度一定速度一定这几个量之间的关系可这几个量之间的关系可以怎样表示呢？以怎样表示呢？时间路程 小结：小结：路程和时间是两种相关联的量，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一时间的比的比值总是一定时（也就是速度一定时），行驶的路程和时间成定时），行驶的路程和时间成正比例关系正比例关系，
4、行驶的行驶的路程路程和和时间时间是成正比例的量。是成正比例的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表购买一种铅笔的数量和总价如下表:数量数量/支支123456总价总价/元元0.4 0.8 1.2 你能按例你能按例1的的学习方法解答学习方法解答下列问题吗？下列问题吗？1总价是随着哪个量的变化而变化的总价是随着哪个量的变化而变化的？2你能写出几组相対应的总价和数量的比你能写出几组相対应的总价和数量的比,并比较比值的并比较比值的大小吗大小吗？3这个比值所表示的实际意义是什么这个比值所表示的实际意义是什么？你能用式子表示？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗它与总价、数量之间的关系吗？4铅笔的总价和数量
5、成正比例吗铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？为什么？试一试,这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它与这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它与总价、数量之间的关系是总价、数量之间的关系是 单价一定。因为总价随单价一定。因为总价随着数量的变化而变化着数量的变化而变化,总价与数量的比值单价一定总价与数量的比值单价一定,所以所以总价和数量成正比例。总价和数量成正比例。从表中可以看出，从表中可以看出，总价随着数量的变总价随着数量的变化而变化；化而变化；总总价价数数量量我们学习了例我们学习了例1和和“试一试一试试”，认识了正比例的意义，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的比较一下，成
6、正比例关系的两种量有什么共同的特点？两种量有什么共同的特点？如果用如果用x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量的量,用用k表示它们的比值表示它们的比值,正比例关系可以怎样表示正比例关系可以怎样表示？两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相対应的两个数的比值也就是商一定如果这两种量中相対应的两个数的比值也就是商一定,它们就成正比例关系它们就成正比例关系,这两种量就是成正比例的量。这两种量就是成正比例的量。如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：值
7、（一定），正比例关系可以表示为：（一定）。（一定）。ykx1.张师傅生产零件的情况如下表张师傅生产零件的情况如下表:1写出几组相対应的生产零件数量和时间的比写出几组相対应的生产零件数量和时间的比,比比较比值大小。较比值大小。2生产零件的数量和时间成正比例吗生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？为什么？随堂演练随堂演练时间时间/时时12468生产零件数量生产零件数量25501001502002成正比成正比,因为生成零件的数量和时间的比值总是因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时一定时,生成零件的数量和时间成正比例关系。生成零件的数量和时间成正比例关系。2550100150200=25 =25
8、 =25 =25 =2512468解：（1）第第3课时课时 比例尺比例尺3 比例尺比例尺1:1000表示什么表示什么？比例尺比例尺1:500000表示什么表示什么？比例尺比例尺20:1表示什么表示什么？说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺 比例尺比例尺 图上距离图上距离 实际距离实际距离 小明家在学校正西方向小明家在学校正西方向,距学校距学校200m,小亮家小亮家在小明家正东方向在小明家正东方向,距小明家距小明家400m,小红家在小红家在学校正北方向学校正北方向,距学校距学校250m。画出他们三家和
9、。画出他们三家和学校的位置平面图比例尺学校的位置平面图比例尺1:10000。学校学校 北北 0（）m 学校学校 北北 0（）m 画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？小明家到学校的图上距离小明家到学校的图上距离:20000=2(cm)1 10000 小亮家到学校的图上距离小亮家到学校的图上距离:(40000-20000)1 10000=2(cm)小红家到学校的图上距离小红家到学校的图上距离:25000 1 10000=2.5(cm)学校学校 北北 0（）m 小明家小明家 小亮家小亮家 小红家小红家 100 1比例尺就是实际距离与图上距离的比。比例尺就
10、是实际距离与图上距离的比。2比例尺差别比例尺差别,所绘制的同一个物体的所绘制的同一个物体的平面图的大小就差别。平面图的大小就差别。3一幅地图的比例尺是一幅地图的比例尺是1:500000厘米。厘米。4一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。1.判断対错。判断対错。学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方的长方形操场形操场,请在右图中画出操场的平面图。请在右图中画出操场的平面图。比例尺比例尺1:2000 解这类问题有哪几解这类问题有哪几步？步？80m8000cm 60m6000cm 长的图上距离长的图上距离:8000 4（cm）2000 1 宽的图
11、上距离宽的图上距离:6000 2000 1 3（cm）计算出图上距离计算出图上距离 画图 0 20m 1.莉莉家要搬新家了莉莉家要搬新家了,她特别高兴。可是她特别高兴。可是,她她很担心新家离学校太远。莉莉的爸爸按比例很担心新家离学校太远。莉莉的爸爸按比例为她画了一幅图为她画了一幅图,并且告诉她旧家与学校之并且告诉她旧家与学校之间的距离是间的距离是900m。莉莉量得新家到学校的图。莉莉量得新家到学校的图上距离是上距离是7cm,旧家到学校的距离是旧家到学校的距离是3cm。同。同学们学们,你们能帮助莉莉算算新家与学校之间你们能帮助莉莉算算新家与学校之间的距离吗的距离吗？730000=210000cm 方式一方式一:运用比例尺。运用比例尺。900m=90000cm 3 90000=1 30000=2100m 方式二方式二:运用倍比关系。运用倍比关系。73 7 3 900 7 3 2100m 2.在比例尺是在比例尺是1:6000000的地图上量的地图上量得甲、乙两地的距离是得甲、乙两地的距离是10cm,那么那么,在比例尺是在比例尺是 的地图上的地图上,甲、乙两地的图上距离是多少甲、乙两地的图上距离是多少？0 40 80 120km 10 6000000 1=60000000cm=600km 60040=15cm 答答:甲、乙两地的图上距离是甲、乙两地的图上距离是15cm。
