1、单元复习倍数与因数 自然数（0除外）倍数因数1质数合数2，5的倍数的特征3的倍数的特征找倍数的方法找因数的方法知识网络知识网络1倍数、因数相依存倍数、因数相依存倍数与因数：自然数a(a不为0)乘自然数b(b不为0)，所得的积c就是a和b的倍数，a和b是c的因数。复习复习注意：注意：倍数与因数是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。另外，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。1倍数、因数相依存倍数、因数相依存复习复习2探索活动探索活动(1)2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 的自然数。(2)5的倍数的特征：个位上的数
2、字是0或5的自然数。(3)偶数：是2的倍数的自然数。复习复习2探索活动探索活动(4)奇数：不是2的倍数的自然数。(5)既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数 字是0的自然数。(6)3的倍数的特征：自然数的各个数位上数字之和是 3的倍数的自然数。复习复习注意：注意：(1)同时是2和3的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。(2)同时是3和5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。(3)同时是2，5，3的倍数的特征：个位上的数字是0的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。复习复习3找因数、质数找
3、因数、质数 (1)找因数。运用乘法找因数：找一个自然数的因数就是把 这个数有序地写成两个自然数乘积的形式，这 些两两相乘的自然数就是这个数的因数。复习复习3找因数、质数找因数、质数 (1)找因数。运用除法找因数：找一个数的因数时，可以用这 个数分别除以不大于它本身的所有非零自然数，如果所得的商是自然数，那么除数和商就是这个 自然数的因数。复习复习3找因数、质数找因数、质数 (1)找因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数 是1，最大的因数是它本身。复习复习 (2)质数和合数。质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少 有3个因数。1既不是质数也不是合数。复
4、习复习请写出100以内9的所有倍数。先用先用1001009 9111111，说明说明100100以内以内9 9的倍数为的倍数为1111个。个。用用9 9分别乘分别乘1 11111这这1111个连续个连续自然数，得到的积就是自然数，得到的积就是100100以以内内9 9的所有倍数。的所有倍数。9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。分析练习练习把下面的数填在合适的方框里，并完成下面各题。461215183032364560 6378120练习练习既是2的倍数又是3的倍数的有：_既是2的倍数又是5的倍数的有：_既是3的倍数又是5的倍数的有：_同时是2，5，3的倍数的有：_
5、练习练习此 题 考 查 的此 题 考 查 的是是2 2，5 5，3 3的倍的倍数的特征以及数的特征以及同时是同时是2 2，3 3或或2 2，5 5或或3 3，5 5或或2 2，5 5，3 3倍数的数的特倍数的数的特征。征。分析2 2的倍数：的倍数：4 4，6 6，1212，1818，3030，3232，3636，6060，7878，1201203 3的倍数：的倍数：6 6，1212，1515，1818，3030，3636，4545，6060，6363，7878，1201205 5的倍数：的倍数：1515，3030，4545，6060，120120既是既是2 2的倍数又是的倍数又是3 3的倍数的
6、有：的倍数的有：6 6，1212，1818，3030，3636，6060，7878，120120既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的有：的倍数的有：30,6030,60，120120既是既是3 3的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的有：的倍数的有：1515，3030，4545，6060，120120同时是同时是2 2，5 5，3 3的倍数的有：的倍数的有：3030，6060，1201204612151830323645606378120练习练习把12个苹果装在盘子里，每个盘子里装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盘子？如果有11个苹果呢？这道题是通过找自然数的因数来解决实际问这
7、道题是通过找自然数的因数来解决实际问题。题。1212和和1111有多少个因数就有多少种装法。有多少个因数就有多少种装法。1212的因数的因数有有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212；1111的因数有的因数有1 1，1111。每个盘子。每个盘子里装的同样多，所以不能只装一个盘子。里装的同样多，所以不能只装一个盘子。分析练习练习 答：12个苹果有5种装法。分别是每盘装1个，装12盘；每盘装2个，装6盘；每盘装3个，装4盘；每盘装4个，装3盘；每盘装6个，装2盘。11个苹果有2种装法。分别是每盘装1个，装11盘。练习练习 一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36 m，这个长方形的面积最
8、大是多少平方米？本题要先求出长和宽的和，用周本题要先求出长和宽的和，用周长除以长除以2 2，即，即36362 218(18(米米)。把。把1818分成两个分成两个质数的和，可以分成质数的和，可以分成1111和和7 7、1313和和5 5。比较一。比较一下两组的面积：下两组的面积：11117 777(77(平方米平方米)，13135 565(65(平方米平方米)，所以这个长方形的面积最大，所以这个长方形的面积最大是是7777平方米。平方米。分析练习练习 正确解答：36218(米)11718(米)11777(平方米)答：这个长方形的面积最大是77平方米。一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36
9、m，这个长方形的面积最大是多少平方米？练习练习错例错例 因为3515，所以3和5是因数，15是倍数。()倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。是倍数或因数。正确解答：正确解答：分析纠错纠错错例错例 用0，1，2，3，9这五个数中任意四个数组成的同时含有因数2，5，3的最大四位数是()。灵活运用灵活运用2,3,52,3,5的倍数的特征判断。数的个位的倍数的特征判断。数的个位有有0 0是是2,52,5的倍数，数字之和是的倍数，数字之和是3 3的倍数，这个数的倍数，这个数就是就是3 3的倍数。的倍数。正确解答：正确解答：9210分析纠错纠错错例
10、错例 自然数中除了质数就是合数。()我们只在自然数（我们只在自然数（0 0除外）的范围内研究倍数除外）的范围内研究倍数与因数。与因数。1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。正确解答：正确解答：分析纠错纠错 错例错例 一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？561113(个)此题考查此题考查5 5和和6 6的倍数的实际运用。的倍数的实际运用。分析纠错纠错正确解答：正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，35，6的倍数有6，12，18，24，30，36，5和6的最小公倍数是30。30131(个)一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？纠错纠错答：这盒乒乓球至少有31个。1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业
