1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 09 二、 选择题（每题只有一个选项正确，每题 3分，共 36分） 1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 1V 和 2V ，则 12:VV? （ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3： 1 2下列四个结论： 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3 方程 21 1 ( 1)xy? ? ?
2、?表示的曲线是（ ） A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆 4.过点 ( 1,3)P? 且垂直于直线 032 ? yx 的直线方程为（ ） A 012 ?yx B 052 ? yx C 052 ? yx D 072 ? yx 5直线 1x? 的倾斜角和斜率分别是（ ） A 045,1 B 0135, 1? C 090 ，不存在 D 0180 ，不存在 6若方程 014)()32( 22 ? mymmxmm 表示一条直线，则实数 m 满足（ ） A 0?m B 23?m C 1?m D 1?m ， 23?m ， 0?m 7若 1( 2 , 3 ), (3, 2 ), ( , )2A B C
3、m?三点共线 则 m 的值为（ ） 21 21? 2? 2 8直线 13kx y k? ? ? ，当 k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A (0,0) B (0,1) C (3,1) D (2,1) 9已知点 (2,3), ( 3, 2)AB?，若直线 l 过点 (1,1)P 与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（ ） A 34k? B 3 24 k? C 32 4kk?或 D 2k? 10 ABC 中，点 (4, 1)A ? ,AB 的中点为 (3,2)M ,重心为 (4,2)P ，则边 BC 的长为（ ） A 5 B 4 C 10 D 8 11若 )1,2( ?P
4、为圆 25)1( 22 ? yx 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程 - 2 - A. 032 ? yx B. 03?yx C. 01?yx D. 052 ?yx 12直线 l 过点 ），（ 02? ， l 与圆 xyx 222 ? 有两个交点，斜率 k 的取值范围（ ） A ），（ 2222? B ），（ 22? C ），（ 4242? D ），（ 8181? 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分） 13直线 5x+12y+3=0与直线 10x+24y+5=0的距离是 . 14若曲线 21 xy ? 与直线 bxy ? 始终有交点，则 b 的取值范围是 _；若有一个
5、交点，则 b 的取值范围是 _；若有两个交点，则 b 的取值范围是 _； 15下列命题中： （ 1）、平行于同一直线的两个平面平 行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行； （ 3）、垂直于同一直线的两直线平行；（ 4）、垂直于同一平面的两直线平行 . 其中正确的个数有 _； 16 已知点 A在 x轴上，点 B（ 1， 2， 0），且 |AB|= 5 ,则点 A的坐标是 _. 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共 52 分） 17 (10分 )已知直线Ax By C? ?0， （ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （ 2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （ 3）系数满足什么
6、条件时只与 x轴相交； （ 4）系数满足什么条件时是 x轴； （ 5）设? ?Px y0 0，为直线Ax By?0上一点， 证明：这条直线的方程可以写成? ? ? ?Axx Byy? ? ? ?0 0 0 18.（ 10 分）求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7的直线的方程 ; 求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是 1053 的直线的方程 . - 3 - 19.（ 10分） 已知圆 C 和 y 轴相切，圆心在直线 03 ? yx 上，且被直线 xy? 截得的弦长为72 ，求圆 C 的方程。 20.（ 10 分） 平面上有两点 ( 1,0), (1,
7、0)AB? ，点 P 在圆周 ? ? ? ? 443 22 ? yx 上，求使22 BPAP ? 取最小值时点 P 的坐标。 21.（ 12 分）如图，直角三角形 ABC 的顶点坐标 A（ -2， 0），直角顶点 ，顶点 C在 x轴上，点 P为线段 OA的中点 （ 1）求 BC边所在直线方程； （ 2） M为直角三角形 ABC外接圆的圆心，求圆 M的方程； （ 3）若动圆 N过点 P且与圆 M内切，求动圆 N的圆心 N的轨迹方程 . - 4 - 参考答案 一、选择题（每题只有一个选项正确，每题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D A
8、 C C A C C A B C 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分） 13.261 14. 1, 2? ； ? ? ? ?1,1 2? ； ?1, 2? 曲线 21 xy ? 代表半圆 15. (2 ) 对于 （ 1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（ 2）是对的；（ 3）是错的；（ 4）是对的 16.(0,0,0)或（ 2， 0， 0） 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共 52 分） 17.解：（ 1）把原点 (0,0) 代入Ax By C?0，得 0C? ； （ 2）此时斜率存在且不为零 即 0A? 且 0B? ；（ 3）此时
9、斜率不存在，且不与 y 轴重合，即 0B? 且 0C? ； （ 4） 0,AC?且 0B? （ 5）证明： ? ?00P x y， 在直线Ax By?0上 0 0 0 00,A x B y C C A x B y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?00 0A x x B y y? ? ? ? ?。 18.解：（ 1）设直线的方程为 043 ? myx ，则由两平行线间的距离公式知： 751243)12(22 ? mmd 3512 ? m 23473512 ? mmm 或 0234304743 ? yxyx 或所求直线的方程为 （ 2）设直线的方程为 03 ? myx ，则由点到直线的距离
10、公式知： 105310 3)1(3 0)1(3 22 ? ? mmd 63 ? m 3963 ? mmm 或 - 5 - 033093 ? yxyx 或所求直线的方程为 19.解：设圆心为 (3,),tt 半径为 3rt? ，令 3 22ttdt?而 2 2 2 2 2( 7 ) , 9 2 7 , 1r d t t t? ? ? ? ? ? 22( 3) ( 1) 9xy? ? ? ? ?，或 22( 3) ( 1) 9xy? ? ? ? 20.解：在 ABP 中有 2 2 2 21 ( 4 )2A P B P O P A B? ? ?，即当 OP 最小时， 22 BPAP ? 取最小值，而
11、 min 5 2 3OP ? ? ?， 3 9 4 1 2 9 1 23 , 3 , ( , )5 5 5 5 5 5xyP P P? ? ? ? ? ?21,解析：（ 1） ， AB BC， ， BC 边所在直线方程为 （ 2）在上式中，令 y=0，得 C（ 4， 0）， 圆心 M（ 1， 0） 又 |AM|=3， 外接圆的方程为 （ 3） P（ -1， 0）， M（ 1， 0），圆 N过点 P（ -1， 0）， PN是该圆的半径又 动圆 N与圆 M 内切， |MN|=3-|PN|，即 |MN|+|PN|=3， 点 N 的轨迹是以 M、 P 为焦点，长轴长为 3的椭圆， ， ， ， 轨迹方程为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的 好地方！
