1、第 2 课时 因数和倍数(2)第 2 单 元 因数与倍数口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？342 24 186170.5334342 21717，商是整数没有余数，所以，商是整数没有余数，所以3434是是2 2和和1717的倍数，的倍数，2 2和和1717是是3434的因数。的因数。2 24 40.50.5，商是小数不是整数，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。没有因数和倍数的关系。一、复习引入一、复习引入1863，商是整数没有余数，所，商是整数没有余数，所以以18是是6和和3的倍数，的倍数，6和和3是是18的因的因数。数。18的因
2、数只有的因数只有6和和3吗？吗？一、复习引入一、复习引入我们怎么想呢？我们怎么想呢？应该有顺序地想。应该有顺序地想。1818的因数有哪几个？的因数有哪几个？18除以哪些整数除以哪些整数的结果是整数？的结果是整数？1829，18的因数有的因数有2和和9。1863，18的的因数有因数有3和和6。18181，18的的因数有因数有1和和18。还有没有其他的因数？还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不怎样做才能不重复不遗漏？遗漏？二、新课讲解二、新课讲解181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序那就请你有顺序地找一找。地找一找。18的因数有哪几个？的因数有
3、哪几个？18除以哪些整数除以哪些整数的结果是整数？的结果是整数？二、新课讲解二、新课讲解18的因数的因数1，2，3691818的因数有哪几个？的因数有哪几个？也可以像这样用也可以像这样用图表示。图表示。请你把它填完整。请你把它填完整。你是怎样想的？你是怎样想的？11818，所以，所以18的因数有的因数有1和和18。2918，所以，所以18的因数有的因数有2和和9。3618，所以，所以18的因数有的因数有3和和6。无论是用乘法想还是无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，用除法想，只要有序，就能把因数找全。就能把因数找全。二、新课讲解二、新课讲解30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？3013
4、0302153031030的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。305636136362183631236的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36493666像像3666这样除数和这样除数和商都是商都是6，只写一个。，只写一个。二、新课讲解二、新课讲解30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？怎样找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开始的哪些整数的结果开始的哪些整数的结果仍是整数，除数
5、和商都是这个数的因数。仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从也可以从1开始，看看哪两个整数的开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。都是这个数的因数。二、新课讲解二、新课讲解观察我们找到的这些因观察我们找到的这些因数，你发现了什么？数，你发现了什么？一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因，最大的因数是它本身。数是它本身。因数是成对出现的，所以一般都是双因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像数个，但是像4，9，16，这样的数这样的数除外。除外。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数
6、有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。二、新课讲解二、新课讲解24的因数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？241242421224382446149497749说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。二、新课讲解二、新课讲解24的因数有哪些？的因数有哪些？49呢？呢？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。49的因数有：的因数有：1，7，49。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最，最大的因数是它本身。大的因数
7、是它本身。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？用这个数除以从用这个数除以从1开开始的哪些整数的结果始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商仍是整数，除数和商都是这个数的因数。都是这个数的因数。也可以从也可以从1开始，看开始，看看哪两个整数的乘积看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两是这个数，那么这两个整数就都是这个数个整数就都是这个数的因数。的因数。一个数的因数有一个数的因数有什么特点？什么特点？怎么找一个数的怎么找一个数的倍数呢？倍数呢？二、新课讲解二、新课讲解 2 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10，你是怎么想的？你是怎么想的？可以想哪些整数除以可以想哪
8、些整数除以2商还是整数。商还是整数。2的倍数有多少个？的倍数有多少个？221 422623 8241025自然数是无限的，自然数是无限的，2的的倍数也是无限的。倍数也是无限的。既然无法一一列举出来，既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略写出几个后就可以用省略号表示。号表示。也可以用也可以用2分别乘分别乘1、2、3，所得的，所得的积都是积都是2的倍数。的倍数。212 2242362482510二、新课讲解二、新课讲解212224236248251026122的倍数的倍数2，4，6810122的倍数有哪些？的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。也可以像这样用图表示。请你把它填完整。请你把它填完
9、整。你是怎样想的？你是怎样想的？我用我用2分别乘分别乘1、2、3求出求出2的倍数。的倍数。用图表示用图表示2的倍数时，也要的倍数时，也要写省略号。写省略号。二、新课讲解二、新课讲解3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有的倍数有 3,6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,313326339341235155155210531554205525二、新课讲解二、新课讲解2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15,5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25,怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？可以想哪些整数除以这
10、个数商是可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的整数，那这些整数就是这个数的倍数。倍数。还可以用这个数分别乘还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5，所得的，所得的积就是这个数的倍数。积就是这个数的倍数。二、新课讲解二、新课讲解2的倍数有：的倍数有：2，4，6，3的倍数有：的倍数有：3，6,9,12,15,5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,在找倍数的过程中你在找倍数的过程中你发现了什么？发现了什么？一个数最小的倍数是它本身，没有一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。倍数
11、的个数是无限的。二、新课讲解二、新课讲解1.1.从从5 5张卡片中取两张组成一个数，使它是张卡片中取两张组成一个数，使它是2 2的倍的倍数。数。0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。三、巩固练习三、巩固练习2.2.在在6 6，3030，5555中哪些数是中哪些数是6 6的倍数？的倍数？6 6303055556 66=6=1 130306=6=5 555556=6=9 19 1三、巩固练习三、巩固练习3.3.圈出下列数中圈出下列数中8 8的倍数。的倍数。2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 144三、巩固练习三、巩固练习4.4.在在11
12、001100的自然数中，找出的自然数中，找出7 7的所有倍数，其中最小的所有倍数，其中最小 的倍数是多少？说说你是怎样找的。的倍数是多少？说说你是怎样找的。1100 1100的自然数中的自然数中7 7的所有倍数有：的所有倍数有：1414，7 7，2121，2828，3535，4242，4949，5656，6363，7070，7777，8484，9191，98 98。三、巩固练习三、巩固练习1.找一个数的倍数的方法：找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式找，看哪些非）列除法算式找，看哪些非0的自热数除以这个的自热数除以这个 数，商是整数且没有余数，这些数就是这个数数，商是整数且没有余数，这些数就
13、是这个数 的倍数；的倍数；（2）列乘法算式找，用这个数依次与非）列乘法算式找，用这个数依次与非0的自然数的自然数 相乘，所得的积都是这个数的倍数。相乘，所得的积都是这个数的倍数。2.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限 的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。四、课堂小结四、课堂小结1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、36361 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、1010、1212、1515、2020、3030、6060。五、课后练习五、课后练习1.1.
14、把中间符合条件的数填入相应的热气球里。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。2.2.（1 1）写出下面各数的因数。）写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810 17 28 32 481010的因数有：的因数有：1 1，2 2，5 5，1010。1717的因数有：的因数有：1 1，1717。2828的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，7 7，1414，2828。3232的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232。4848的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，6 6，8 8，1212，2424，4848。五、课后练习五、课后练习（2 2）写出下面
15、各数的倍数（各写出）写出下面各数的倍数（各写出5 5个）。个）。4 7 10 6 94 7 10 6 94 4的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,7 7的倍数有：的倍数有：7,14,21,28,35,7,14,21,28,35,1010的因数有：的因数有：10,20,30,40,50,10,20,30,40,50,6 6的倍数有：的倍数有：6,12,18,24,30,6,12,18,24,30,9 9的倍数有：的倍数有：9,18,27,36,45,9,18,27,36,45,五、课后练习五、课后练习5 5的倍数有：的倍数有：5 5、3535、1010、606
16、0、5555、100100。涂色略。涂色略五、课后练习五、课后练习3.3.把是把是5 5的倍数的星星涂上黄色。的倍数的星星涂上黄色。4.154.15的因数有哪些？的因数有哪些？1515是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？1515的因数有：的因数有：1,3,5,151,3,5,15。1515是是1,3,5,151,3,5,15的倍数。的倍数。五、课后练习五、课后练习5.5.下面的说法正确吗？正确的请在括号里画下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“”“”，错误的画错误的画“”。（1）1是是1,2,3,的因数。的因数。（2）8的倍数只有的倍数只有16,24,32,40,48。（3）3694，所以，所以3
17、6是是9的倍数。的倍数。（4）5.7是是3的倍数。的倍数。（）（）（）（）五、课后练习五、课后练习6.6.填空。填空。1 1的因数有（的因数有（）个，）个，7 7的因数有（的因数有（）个，）个，1010的因数有（的因数有（）个）个124五、课后练习五、课后练习18142五、课后练习五、课后练习7.猜数游戏。猜数游戏。这个数可能是这个数可能是3、6、21、42。五、课后练习五、课后练习8.8.一个数是一个数是4242的因数，同时也是的因数，同时也是3 3的倍数，这个数可的倍数，这个数可 能是多少？能是多少？1414和和2121的和是的和是7 7的倍数；的倍数；1818和和2727的和是的和是9
18、9的倍的倍数。发现：如果两个数（或多个数）都是一个数数。发现：如果两个数（或多个数）都是一个数的倍数，那么这两个数（或多个数）的和也是这的倍数，那么这两个数（或多个数）的和也是这个数的倍数。个数的倍数。五、课后练习五、课后练习14、21都是都是7的倍数，的倍数，14与与21的和的和是是7的倍数吗？的倍数吗？18、27都是都是9的倍数，的倍数，18与与27的和的和是是9的倍数吗？的倍数吗？你有什么发现？你有什么发现？为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
