1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质第第4课时二次函数课时二次函数yax2bxc的图象与性质的图象与性质1(3分分)将二次函数将二次函数yx22x3化为化为y(xh)2k的形式的形式,结果为结果为()Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)222(3分分)抛物线抛物线y3x26x4的顶点坐标是的顶点坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)DA3(3分分)対于抛物线対于抛物线y2x24x1,以下说法中错误的选项是哪一项：以下说法中错误的选项是哪一项：()A开口向下开口向下B当当x1时时,y随随x的增大而减小的增大而减小C対称轴是直线対称轴是直线x1D
2、顶点坐标是顶点坐标是(1,3)4(3分分)已知抛物线已知抛物线yx2(m1)xm,当当x2时时,y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m的取值范围是的取值范围是()Am3 Cm3 D3m BC5(4分分)已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如下图的图象如下图,那么以下结论准那么以下结论准确的选项是哪一项：确的选项是哪一项：()Aabc0 Bb24ac0Cabc0 D2ab0D6(3分分)(淮安中考淮安中考)二次函数二次函数yx22x3的图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为_7(3分分)已知二次函数已知二次函数yax24xa的最大值是的最大值是3,那么那么a的值是的值是_8(4
3、分分)如下图如下图,假设抛物线假设抛物线yax2bxc上的上的P(4,0),Q两点关于它的対两点关于它的対称轴直线称轴直线x1対称対称,那么点那么点Q的坐标为的坐标为_(1,4)1(2,0)9(4分分)假设点假设点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数均在二次函数yx22xc的图象上的图象上,那么那么y1,y2,y3的大小关系是的大小关系是_y1y2y3（一）选择题（一）选择题(每道题每道题6分分,共共12分分)11(孝感中考孝感中考)将抛物线将抛物线C1:yx22x3向左平移向左平移1个单位长度个单位长度,得到抛得到抛物线物线C2,抛物线抛物线C2与抛物线与抛物线C
4、3关于关于x轴対称轴対称,那么抛物线那么抛物线C3的表达式为的表达式为()Ayx22 Byx22Cyx22 Dyx22A12(菏泽中考菏泽中考)一次函数一次函数yacxb与二次函数与二次函数yax2bxc在同一平面直在同一平面直角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是()B（二）填空题（二）填空题(每道题每道题6分分,共共12分分)13二次函数二次函数yax2bxc的图象如下图的图象如下图,假设假设M4a2b,Nab,那那么么M,N的大小关系为的大小关系为M _N(填填”或或”)2（三）解答题（三）解答题(共共36分分)15(10分分)(潜江中考潜江中考)把抛物线把抛物线C1:yx22x3
5、先向右平移先向右平移4个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移5个单位长度得到抛物线个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线直接写出抛物线C2的函数表达式的函数表达式;(2)动点动点P(a,6)能否在抛物线能否在抛物线C2上上？请说明理由？请说明理由;(3)假设点假设点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线都在抛物线C2上上,且且mn0,比较比较y1,y2的的大小大小,并说明理由并说明理由解解:(1)yx22x3(x1)22,抛物线抛物线C2的函数表达式为的函数表达式为y(x14)225(x3)23(2)动点动点P(a,6)不能在抛物线不能在抛物线C2上上,理由如下理由如下:抛物线抛
6、物线C2的函数表达式的函数表达式为为y(x3)23,函数的最小值为函数的最小值为3.63,动点动点P(a,6)不能不能在抛物线在抛物线C2上上(3)抛物线抛物线C2的函数表达式为的函数表达式为y(x3)23,mn03,y1y216(12分分)(黑龙江中考改黑龙江中考改)如下图如下图,已知二次函数已知二次函数yx2(a1)xa与与x轴交于轴交于A,B两点两点(点点A位于点位于点B的左侧的左侧),与与y轴交于点轴交于点C,已知已知BAC的面积的面积是是6.(1)求求a的值的值;(2)假设点假设点P是抛物线上的一点是抛物线上的一点(不与点不与点C重合重合),且且SABPSABC,求点求点P的坐标的坐
7、标【素养提升【素养提升17(14分分)(金昌中考金昌中考)如下图如下图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,抛物线抛物线yax2bx2交交x轴于轴于A,B两点两点,交交y轴于点轴于点C,且且OA2OC8OB,点点P是第三象限内抛是第三象限内抛物线上的一动点物线上的一动点(1)求此抛物线的表达式求此抛物线的表达式;(2)假设假设PCAB,求点求点P的坐标的坐标;(3)连接连接AC,求求PAC面积的最大值及此时点面积的最大值及此时点P的坐标的坐标同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，
8、相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2课时课时 相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 新课导入新课导入 观察两副三角尺观察两副三角尺,其中同样角度的两个其中同样角度的两个三角尺大小差别三角尺大小差别,它们相似吗它们相似吗？新课探究新课探究交流交流 根据定义根据定义,要判定两个三角形相似要判定两个三角形相似,必须必须证明対应角相等证明対应角相等,対应边成比例対应边成比例,那么能不能那么能不能像判定三角形全等一样像判定三角形全等一样,用较少的条件就能用较少的条件就能判定三角形相似呢判定三
9、角形相似呢？已知已知:如下图如下图,在在ABC 和和ABC 中中,A=A,B=B.求证求证:ABCABC.ABCCAB 证明证明 在在 ABC 的边的边 AB(或延长线或延长线)上上,截取截取AD=AB,过点过点 D 作作 BC 的平行线的平行线 DE 交交AC 于点于点 E,那么那么ADEABC.ABCCABDEADE=B,B=B,ADE=B.A=A,AD=AB,ADE ABC(ASA).ABCABC.ABCDECAB相似三角形判定定理1 如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似.简记
10、为简记为:两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.几何语言几何语言:A=A,B=B,ABCABC.ABCCAB 随堂演练随堂演练1.判断题判断题:1所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.2所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.3所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.4 有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似.2.已知已知:如下图如下图,矩形矩形ABCD中中,E 为为BC 上上一点一点,DFAE 于于 F,假设假设AB=4,AD=5,AE=6,求求DF的长的长.ABCDEF解解 四边形四边形ABCD为矩形为矩形,AD/BC,
11、B=90DAE=AEBDFAEDFA=B=90 AFDEBAABCDEF ,DFADABAE=又又 AB=4,AD=5,AE=6.DF5=46 ,DF10=3 .3.如下图如下图,在在ABC 中中,C=90,DEAB 于于E,DFBC 于于F.求证求证:DEHBCA.证明证明 DEAB,DFBC,D+DHE=B+BHF=90,而而BHF=DHE,D=B,又又HED=C=90,DEHBCA.4.已知已知ABC 中中,AB=AC,A=36,BD 是角平分线是角平分线,求证求证:ABCBCD.证明证明 A=36,ABC 是等腰三角形是等腰三角形,ABC=C=72,又又 BD 平分平分ABC,那么那么
12、DBC=36,在在ABC和和BCD中中,C 为公为公共角共角A=DBC=36,ABCBCD.课堂小结课堂小结 如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似.简记为简记为:两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油
13、!奥利给奥利给结束语结束语第第2323章章12345678012312349105描出各点描出各点:(0,0)(5,4)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连用线段依次连接接,观察观察.yx新课导入新课导入12345678012312349105纵坐标不变纵坐标不变,横坐标横坐标+3+3又又会怎样会怎样？yx12345678012312349105纵坐标不变纵坐标不变,横坐标横坐标-2,-2,图图案会变成什么案会变成什么样样？yx-1-212345678012312345横
14、坐标不变横坐标不变,纵坐标都纵坐标都+2,+2,那么原图形变那么原图形变成什么样成什么样？yx12345678012312345横坐标不变横坐标不变,纵坐标都纵坐标都-1,-1,那么原图形那么原图形变为什么样变为什么样？yx（一）平移（一）平移1.1.纵坐标不变纵坐标不变,横坐标分别增加减横坐标分别增加减少少a a个单位时个单位时,图形图形_平平移移a a个单位个单位;2.2.横坐标不变横坐标不变,纵坐标分别增加减纵坐标分别增加减少少a a个单位时个单位时,图形图形_平平移移a a个单位个单位;向上向下向上向下向右向右(向左向左)思考思考:经过以下几种变化经过以下几种变化,所得的图案与原来的图
15、案相比所得的图案与原来的图案相比有什么变化有什么变化？简单表示为简单表示为:(x,y)(x,y+3).(x,y)(x -3,y+3).(x,y)(x+3,y+3).你能得到怎样结论你能得到怎样结论？平移:(x,y)(x+a,y+b)x,y)(x+a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移|a|个单位个单位:假设假设a0,那么向右平移那么向右平移;假设假设a0,那么向上平移那么向上平移;假设假设b14.横坐标不变横坐标不变,纵坐标分别变为原来的纵坐标分别变为原来的a倍倍,图形图形 为原来的为原来的a倍倍a15.横坐标与纵坐标同时变为原来的横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍倍,图形图形 为原来的为原来的
16、a倍倍(a1)或图形或图形横向缩短横向缩短为原来的为原来的a a倍倍横向横向伸长伸长(0a1)。纵向纵向伸长伸长或图形或图形纵向缩短纵向缩短为原来的为原来的a a倍倍0a1那么横向被拉长那么横向被拉长;假设假设0m1那么纵向被拉长那么纵向被拉长;假设假设0n1,图形整个被放大图形整个被放大;假设假设 0k1,图形整个被压缩。图形整个被压缩。通过本节课的学习通过本节课的学习,対本章的知识你有哪些新的认识和体会対本章的知识你有哪些新的认识和体会？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
