1、第三单元 长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积学习目标学习目标l通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。l能计算长方体和正方体各个面的面积。l在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。复习导入复习导入 (1)(1)长方体有长方体有()个面，一般都是个面，一般都是 ()，相对的面的，相对的面的()相等。相等。(2)(2)这是一个这是一个()，它的长，它的长()厘厘米，宽米，宽()厘米，高厘米，高()厘米，它们的厘米，它们的棱长之和是棱长之和是()厘米。厘米。8 8厘米厘米4
2、4厘米厘米3 3厘米厘米长方形长方形大小大小6 6长方形长方形8 84 43 36060探索新知探索新知什么是物体的表面积？一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。探索新知探索新知下面这些立体图形是由几个面组成的?每个面各是什么形状?探索新知探索新知拿一个长方体盒子,把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。请你操作。探索新知探索新知左左上面下面前面后面左面右面我是这样展开的。探索新知探索新知长方体的表面积指什么？长方体的表面积是指6个面的面积之和。探索新知探索新知正方体的表面积呢？正方体的表面积是指6个面的面积之和。典题精讲典题精讲制作下面这样一个长方体纸盒，至少要
3、用多少平方厘米的纸板？8cm5cm4cm典题精讲典题精讲8cm5cm4cm我先算上下两个面的面积，再算上下面面积+前后面面积+左右面面积852+842+5 42长宽2+长高2+宽 高2=80+64+40=144+40=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。典题精讲典题精讲8cm5cm4cm我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算(上面面积+前面面积+右面面积)2(85+84+5 4)2(长宽+长高+宽 高)2=(40+32+20)2=92 2=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。探索新知探索新知怎样算表面积比较简便?长方体表面积:(上面面积+前面面积+右面面积)2探索新知探索
4、新知上上下下左左右右前前后后课堂小结课堂小结正方体6个面的面积完全相等。正方体6个面的面积:棱长棱长6探索新知探索新知2cm2cm2cm正方体6个面的面积:棱长棱长6226=46=24cm225cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？这里至少算几个面的面积？长高2+宽 高2+长宽25352+10 352+2510典题精讲典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？还可以这样算(长高+宽 高)2+长宽(2535+10 35)2+2510典题精讲典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米
5、的纸。25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？还可以这样算(长高+宽 高+长宽)2-长宽(2535+10 35+2510)2-2510典题精讲典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。学以致用学以致用做这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布?(长高+宽 高)23.5dm3.5dm5dm(3.55+3.5 5)2=3.554=3.520=70dm2答:至少需要70dm2绸布。学以致用学以致用1.拿一个长方体的盒子。(1)量一量，算出它的表面积。(计算结果保留整数)(2)将你的算法和同伴交流。学以致用学以致用2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不
6、同形状的长方体或正方体。(1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?3.如果要给本册数学书做一个书皮,量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。学以致用学以致用易易错错提醒提醒如图，在一个长方体的表面如图，在一个长方体的表面挖去挖去一个小长方体后，求剩一个小长方体后，求剩余部分的表面积余部分的表面积(单位单位:厘米厘米)5 53 32 2(52+5 3+23)2像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面正好填补到原长方体的上面空缺。正好填补到原长方体的上面空缺。易错提醒：易错提醒：小正方体的后面正好填
7、补到原长方体的前面空缺。小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。所以剩余表面积就是原长方体的表面积。所以剩余表面积就是原长方体的表面积。提炼升华提炼升华 有一个形状如下图的零件，有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？它的表面积是多少？(单位单位:分米分米)3 62225(6(62+62+63+23+23)3)2+22+25 54 4提炼升华提炼升华 一块木料是长方体，表面积一块木料是长方体，表面积9090平平方厘米，把它锯成两段，可以得方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。长方体木料的长、宽、高。所以长方体木料的所以长方体木料的宽和高为宽和高为3 3厘米。厘米。答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。长方体木料的长长方体木料的长:cmcm9090(2+4(2+42)2)=90=901010=9cm=9cm2 2把长方体分成了把长方体分成了1010个相等的面。个相等的面。课堂总结课堂总结求一个长方体或正方体的表面积，要根据实际情况确定算哪几个面的面积，再把需要的面积加起来。
