1、第8课二次函数与一元二次方程的关系（1）学习目标：学习目标：1.探索二次函数与一元二次方程、探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系一元二次不等式之间的关系2.掌握一元二次掌握一元二次方程方程(组组)的图象解法的图象解法重点、难点重点、难点1.重点：探索重点：探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系间的关系2.难点：掌握一元二次方程难点：掌握一元二次方程(组组)的图的图象解法象解法一、知识储备1求直线求直线y2x6与与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标解：当y0时，x3；当x0时，y6，与x轴交点坐标为(3，0)，与y轴交点坐标
2、为(0，6)2求求yx3与与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标解：当y0时，x3，当x0时，y3，与x轴交点坐标为(3，0)，与y轴交点坐标为(0，3)y=0 xx=0y二、新课学习二、新课学习3(例1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标：(1)yx22x3；_0；x22x30有有_实数根；实数根；yx22x3与与x轴有轴有_个交点个交点.与与x轴交点轴交点(1，0)，(3，0)，与与y轴交点轴交点(0，3)2个不相等的2(2)yx26x9；与与x轴交点轴交点(3，0)，与与y轴交点轴交点(0，9)_0；x26x90有_实数根；yx26x9与x轴有_个交点.=2个相等的1(3)yx22x3._0
3、；x22x30有_实数根；yx22x3与x轴有_个交点.与x轴无交点，与y轴交点(0，3)0；(4)当_时，x22x30；(4)当当 时时，y0；当_时，x24x30；(3)对称轴是_；(4)当x满足_时，y随x的增大而减小(1，0)，(5，0)1x5直线x3x3人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系14.(例7)如图，抛物线y1ax2bxc与直线y2mxn交于 A(4，2)，B(1，3)(1)当x_时，y1y2；(2)当 时，y1y2；(3)当 时，ax2bx cy2；(3)当_时，ax2bx c0，是指函数图象在x轴_的部分
4、；y0，是指_；yy2，是指y1比y2图象高的部分；y1y2，是指y1与y2图象的_部分；y10；(3)当 时，x26xm0.直线x3x5或x15x16.如图，抛物线yx2mxn与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴是直线x1；(1)抛物线与x轴的另一个交点坐标为_；(2)当时 ，y0；(3)当_时，y随x的增大而减小(3，0)x1或x3x1人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系7.已知抛物线yx22xm.(1)该抛物线的对称轴是_；(2)若该抛物线与x轴交于点 A，B，已知A(1，0)，则线段AB_.直线 x148若点(1，4)
5、与(5，4)在抛物线yax2bxc上，则该 抛物线的对称轴是_.直线x2人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系9.已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则关 于x的一元二次方程ax2bxc0的解为()Ax0Bx1，x23Cx1x23Dx13,x21D人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系10.已知二次函数已知二次函数yx22mxm23(m是常数是常数)(1)求证：不论求证：不论m为何值，该函数的图象与为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；轴没有公共点；(2
6、)把该函数的图象沿把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与象与x轴只有一个公共点？轴只有一个公共点？(1)证明：证明：(2m)241(m23)4m24m212120，方程方程x22mxm230没有实数解没有实数解，即不论即不论m为何值为何值，该函数的图象与该函数的图象与x轴没有公共点；轴没有公共点；人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系(2)解：yx22mxm23(xm)23，把函数y(xm)23的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y(xm)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)，因此，这个函数图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数yx22mxm23的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系人教版九年级数学上册课件二次函数与一元二次方程的关系
