1、文新中学20142015学年八年级下学期数学竞赛试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、填空题：（每小题3分，共30分）1、函数中，自变量的取值范围是 2、等腰三角形两个内角的度数之比为1:2，这个等腰三角形底角的度数为 。3、老师在黑板上画数轴，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点，则A点表示的数是 。4、如图，CAD和CBD的平分线相交于点P。设CAD、CBD、C、D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示P的 度数： 。5、一次函数y = kx + b的自变量x的
2、取值范围是-3 x 6，相应函数值的取值范围是-5 y -2，则这个函数的解析式为 。6、不等式(a-b)xa-b的解集是x1，则a与b的大小关系是_7、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是 .8、如图，已知AB=4,DBAB,EAAB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点，则BM的长等于 。9、 在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AEBE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是； 10、多项式5x2-4xy+y2-6x+2007的最小值为.二、选择题：（每小题3分，共30分）11、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班
3、平均分和方差分别为分，分；，那么成绩较为整齐的是（ ）A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定12、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ）A10 m B12 m C13 m D15 m13、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，DE1，BC3，AB6，则AD的长为（ ）A1 B1.5 C2 D2.514、某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。比如，0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生.”那么，请同学们想一想：“0
4、202022”表示的（ ）A、2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生B、2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C、2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生D、2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生15、如图1415所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为( )A、4 B、6C、8 D、1016、平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。若函数与的图象的交点为整点时，则整数的
5、值可取（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个17、若代数式的值为8，则代数式的值为（ ）A1 B2 C 3 D 4ACqaA1B1B18、如图，ABCDE_度AABCDEBCDE(第18题图)19、中,以C为中心将旋转角到(旋转过程中保持的形状大小不变)，B点恰落在上,如图,则旋转角的大小为（ ）A. B.2 C. D.无法确定20、如图，已知RtABC，C90，A30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A.2个B.4个C.6个D.8个三、解答题：（40分）21、观察下列各式： （1）用含自然数n的等式表示上述各式的规律_ （2）利用你的结论计算：=_ABCAD22、如图，梯形纸片ABCD中，ADBC，DCBC。将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A。若AD=7，AB=13，求AC的长。23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。24.、如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点， 求证：BAP2QAD
