1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 06 第卷（选择题 共 60 分） 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分 1. 对于实数 a 、 b、 c， “ ba? ” 是“ 2ac 2bc ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.数列 na 中， 5,2, 2121 ? ? aaaaa nnn ，则 5a 为（ ） A -3 B -11 C -5 D 19 3.若不等式 022 ? bxax 解集是 x| 21 x 31 ，则 ba? 的值为（ ） A 10 B. 14 C. 10 D.14 4. ABC中，已知 b=30，
2、c=15， C=26，则此三 角形的解的情况是（ ） A 一解 B 无解 C 二解 D 无法确定 5.设 x、 y满足 2 4,1,2 2,xyxyxy? ?则 z x y? （ ） A有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值 C有最大值 3，无最大值 D既无最小值，也无最大值 6. 短轴长为 52 ,离心率为 32 的椭圆的两个焦点分别是 21,FF ,过 1F 作直线交椭圆 于 A,B两点 ,则 2ABF? 的周长为 ( ) A.24 B.12 C.6 D.3 7.若 ABC? 的三个内角满足 s in : s in : s in 5 : 1 1 : 1 3A B C ?，则 A
3、BC? 是 ( ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 . 8.等比数列 na 中，已知对任意自然数 n， 1-2.21 nnaaa ? ，则 22221 . naaa ? 等于 （ ） A. 2)12( ?n B. )12(31 ?n C. 14?n D. )14(31 ?n9.下列命题： 若 p ， q 为两个命题，则 “ p 且 q 为真 ” 是 “ p 或 q 为真 ” 的必要不充分条件。 高二文科数学 共 4 页 第 1 页 高二文科数学 共 4 页 第 2 页 - 2 - 若 p 为： 2, 2 0x R x x? ? ? ?，则 p?
4、 为： 2, 2 0x R x x? ? ? ?。 命题 p 为真命题，命题 q 为假命题。则命题 ()pq? ， ()pq?都是真命题。 命题 “ 若 p? ，则 q ” 的逆否命题是 “ 若 p ，则 q? ” 其中正确结论的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10.已知 0,0 ? ba , ba, 的等差中项是 21 ,且 aa 1? , bb 1? ,则 ? 的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知函数 f(x) log2x，等比数列 an的首项 a1 0，公比 q 2，若 f(a2a4a6a8a10) 25，则f(a1) f(a2) ? f(a2 0
5、09) ( ) A 10042008 B 10042009 C 10052008 D 10052009 12. 设 21,FF 为 椭 圆 的 两 个 焦 点 ， PFF ,821 ? 为 椭 圆 上 的 一 点 ，2121 ,10 PFPFPFPF ? ，则点 P的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 第卷 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13.在 ABC中 ， abbca ? 222 - ，则角 C=_. 14.已知数列 ?na 满足1 1na nn? ?,则其前 99 项和 , 99S = 15.两个正数 nm, 的等差中项是 5,等比中项是 4,若 nm? ,则椭
6、圆 122 ?nymx 的离 心率为_ 16.已知等差数列 na 中， ，a 73? 166?a ,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵 ： ? 10987654321aa a a a aaa aa则此数阵中第 20 行从左到右的第 10个数是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17.（本题满分 10分） 已知数列 an的前 n项和 2 21 1nS n n? ? ? ?， - 3 - （ 1）求数列 an的通项公式 ； （ 2）求 前 n 项和 nS 的最大值，并求出相应的 n 的值。 18 （本题满分 12 分）设命题 错误 !未找到引用源。 ：实数 错误 !未找到引用源
7、。 满足 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 ；命题 错误 !未找到引用源。 ：实数 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 的必要不充分条件，求实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围 19. （本题满分 12 分） 在 ABC 中， D 为 BC 边中点， ?90B ? D AC ，判断 ABC 的形状。 20. （本题满分 12分） 在 ABC中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边，且 cos Bcos C b2a c. （ 1） 求角 B的大小； （ 2） 若 b 13， a c 4，求 ABC的面积 21. （
8、本题满分 12分） 已知椭圆 ? ?012222 ? babyax 的两个焦点为 21,FF ， P为椭圆上一点， ?6021 ? PFF （ 1）求椭圆离心率的取值范围； （ 2）求 21PFF? 的面积仅与椭圆的短轴长有关 22. （本题满分 12 分）已知函数 ，214)( xxf ?数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，)(1,( *1 NnaaP nnn ?点 在曲线 .0,1,)( 1 ? naaxfy 且上 （ I）求数列 na 的通项公式 na ； （ II）数列 nb 的首项 b1=1，前 n项和为 Tn，且 3816 22 12 1 ? ? nnaTaT n nnn， 求
9、数列 nb 的通项公式 bn. 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分 BDBCB BBDAC BA 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 A BCDE FGHA BCDE FGH开始 输出 结束 是 否 开始 输出 结束 是 否 - 4 - 13. ?60 14.9 15. 23 16.598 三、解答题 7 解： （ 1） 当 1n? 时， 1121aS? .2分 当 2n? 时， 122( 2 1 1 ) ( 1 ) 2 1 ( 1 ) 12 2 2n n na S Sn n n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4分 当 1n? 时不满足上式
10、? 2 1, 12 2 2 , 2n na nn? ? ? ? 6分 （ 2） 222 1 12 1 4 4 5()24nS n nn? ? ? ? ? ? ? 8分 又 nN? 10n? 或 11时 ,nS 最得最大值，且最大值为 10 11 111SS? 10分 8 解：设 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ? 4分 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 的必要不充分条件， 错误 !未找到引用源。错误 !未找到引用源。 必要不充分条件， 错误 !未找到引用源。 ， ? 8分 所以 错误 !未找到引用源。 ，又 错误 !未找到引用源。 ， 所 以 实 数 错误 !
11、 未 找 到 引 用 源 。 的 取 值 范 围 是 错误 ! 未 找 到 引 用源。 ?1 2分 19.解：CBAD BD A CD A C ? ? -90 -90,90B ?同理? .2 分 ? ?CBDBADABD ? -90s ins in ?中，在 ? ?BDCCADA D C ? -90s ins in ?中，在 ? 6分 两式相比得 BBCC co ss inco ss in ? ? .8分 即 CB 2sin2sin ? - 5 - ? CBCB 2222 或 ? .12分 ABC? 为等腰或直角三角形 20.解： （ ） 由正弦定理， 可得 a 2Rsin A， b 2Rsi
12、n B， c 2Rsin C， 将上式代入已知的 cos Bcos C b2a c， 得 cos Bcos C sin B2sin A sin C， ? .2分 即 2sin Acos B sin Ccos B cos Csin B 0， 即 2sin Acos B sin(B C) 0.4分 A B C ? ? ? ， 因为 A B C ， 所以 sin(B C) sin A， 故 2sin Acos B sin A 0.因为 sin A0 ， 故 cos B 12， 又因为 B为三角形的内角，所以 B 23. ? 6分 （） 将 b 13， a c 4， B 23 代入余弦定理 b2 a2
13、 c2 2accos B的变形式： b2 (a c)2 2ac 2accos B. ? 9分 所以 13 16 2ac? ?1 12 ，即得 ac 3， 所以 S ABC 12acsin B 34 3.? 12分 . 21.解：（ 1）设 nPFmPF ? 21 , 则 222 4-,2 cmnnmanm ? ? .2分 ? ?3-4 22 camn ? ? 4分 222 anmmn ? ? ? 6分 22 4ca ? 121 ? e ? 8分 （ 2）344360s in21221bmnmnmnS PFF? .10分 23321 bS PFF ? ?- 6 - 所以只与椭圆的短轴长有关 ?
14、12分 22. 解：（ I）由题意知 .141.14122 121 nnnn aaaa ? ?1,411222 1 nnn aaa 即? ?是等差数列 .? 2分 .34441)1(411212 ? nnnaa n.34 1,0.34 12 ? naana nnn ?又? 6分 （ II）由题设知 ).34)(14()14()34( 1 ? ? nnTnTn nn .1,34.1341411 ? ? nnnnnn cccnTnTnT 则上式变为设nc? 是等差数列 .? 8分 .1111111 nnbnTncc n ?.34)34(.34 2 nnnnTnnTnn ? 即? 10分 当 n=1 时， 1?Tbn ；当.78)1(3)1(434,2 221 ? ? nnnnnTTbn nnn时 经验 证 n=1时也适合上式 . ).(78 *Nnnb n ? ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
