1、第七章 相交线与平行线相交线与平行线7.2 相交线第1课时1.理解掌握对顶角的概念及其性质.（重点）2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.(重点）学习目标学习目标情境引入问题引入1观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？问题引入2在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？l1与l2相交l1l2l3l3与l2相交l3与l1不相交对顶角的定义及其性质一观察与思考如图，两直线l1与l2相交于点O.l2l1O问题1 两条相交的直线构成了几个角？12344问题2 观察1和3，2和4，它们有什么共同点？具有公共的顶点两边互为反向延长线知识要点如果两
2、个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.l2l1O12341的对顶角是_；4的对顶角是_.32下列各图中,1与2互为对顶角的是()练一练ABCD解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两边互为反向延长线.故选C.C问题3 当直线l1绕点O旋转时，1和3的有什么变化？你能猜想出1和3的大小关系吗？l2l1O13l2l113O1和3同时增大1和3同时减小猜想：1=3.13OABCD4321问题4 你能用测量、折叠或是旋转的方法验证你的猜想吗？问题5 你能用说理的方法来验证你的猜想吗？理由：因为1和2互补，2和3互补，所以1=3（同角的补角相等）.对顶
3、角相等练一练如图,直线a、b相交,1=40,求 2，3，4的度数.ab）（1342）（3=1，1=40，3=40.解:2=1801=140.4=2=140.同位角、内错角及同旁内角一观察与思考问题1 如图，一条直线c，分别于两条直线a,b相交（也说直线a,b被直线所截，构成了几个角？6758abc4312问题2 观察1和5，2和6，3和7，4和8的位置关系，试描述它们的位置特征.F在直线c的同旁（右边）在直线a,b的同一侧（上方）abc1234567815同位角问题2 观察3和6，4和5，试描述它们的位置特征.abcF12345678在直线c的同旁在直线a,b的之间45同旁内角abc12345
4、678在直线c的两侧在直线a,b的之间35内错角问题3 观察3和5，4和6，试描述它们的位置特征.例1 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.EDCBA8 87 76 65 54 43 32 21 1典例精析图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212要点归纳变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.12121212变式图形：图
5、中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。12121212如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角.（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.练一练当堂练习当堂练习1.如图，DAB和ABC是（）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （）CB3.如图：找出图中
6、数字标注的角的对顶角，同位角，内错角，同旁内角.123456解：对顶角：1和4；同位角：5和4；内错角：5和1，6和3；同旁内角角：5和6.4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出DOA,EOC的对顶角；(2)如果AOC=50,求BOD，COB的度数.AEDBFCO解：(1)DOA的对顶角为COB，EOC的对顶角为DOF.(2)因为AOC=50，所以BOD=AOC=50，所以COB=180AOC=130.5.如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70,OA平分EOC，求BOD的度数.BDACEO解：因为EOC=70，OA平分 EOC，所以AOC=EOC=35，12所以BOD=AOC=35.课堂小结课堂小结对顶角和三线八角三线八角定义性质具有公共定点，两边互为反向延长线对顶角相等同位角同旁内角内错角F形U形Z形对顶角
