1、1、下列说法正确的是()圆的对称轴是圆的直径相等的圆周角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 D经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、如图,的半径为,弦的长为,是弦上 的动点,则线段长的最小值为()一圆的基本性质3.如图,在 O中,AB是 O的直径,D40,则AOC的度数为_ 3.(06福州)如图,已知AB为 O的弦,OCAB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为 A.12 B.10 C.6 D.84.如图,AB和CD都是 0的直径,AOC=60,则C的度数是()A20 B25 C30 D50 ABDC图3O5.(06贵阳)如图3,O是等边
2、三角形ABC的外接圆,点D是 O上一点,则BDC=;图 3 O D C B A如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上的点若 O的半径为l,则APBP的最小值为_ AMBONCD7、如图,AB、CD为 O两弦,且AB=CD,OMAB,ONCD,试说明:AMN=CNM8.下列说法错误的是()A直径是弦B半径相等的两个半圆是等弧C长度相等的两条弧是等弧D半圆是弧,但弧不一定是半圆9.下列命题是真命题的是()A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D、到圆心的距离等于圆的半径的直
3、线是圆的切线10.如图,点A、B、D、E在圆上,弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C.给出下列三个条件:(1)AB是圆的直径;(2)D是BC的中点;(3)AB=AC请在上述条件中选择两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明.(共6分)条件:_结论:_证明:11.有一木制圆形脸谱工品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔,现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点D的位置(画出图形表示),并且分别说明理由。反面反面正面二圆的位置关系2.已知两圆的圆心距为4,两圆的半径分x2-10 x+21=
4、0别是方程 的两根,则这两圆的位置关系是()(A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切3.(06芜湖)如果 O1和 O2相外切,O1的半径为3,O1O2=5,则 O2的半径为()A、8 B、2 C、6 D、71.两圆的位置关系有多种,图中的卡通形象中不存在的位置关系是 。4.两个圆是同心圆,大、小圆的半径分别为9和 5,如果 P与这两个圆都相切,则 P 的半径为()A.2 B.7 C.2或7 D.2或4.57如图,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的 A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是 A上的一点,且EPF=400,则图中阴影部分的面积是_6.若直角三角形的斜边为
5、10,其内切圆半径为2,则它的周长为 ()(A)12 (B)20 (C)24 (D)365.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为 cm。20468(第18题图)8.如图,直线PA、PB、MN分别与 O相切于点A、B、D,若PA=PB8cm,则PMN的周长是 。图29.(06常德)如图,在直角坐标系中,O的半径为1,则直线 与 O的位置关系是()相离相交相切以上三种情形都有可能O11图42yx 10为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30的三角
6、板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是 cm。PA11如图,在RtABC中,C90,AC4,BC3,以BC上一点O为圆心作 O与AB相切于E,与AC相切于C,又 O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 .12.(06十堰)如图,BD为 O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4(1)求证:ABEADB,并求AB的长;(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,那么FA直线与 O相切吗?为什么?FACEBOD11、如图,PA、PA是圆的切线,A、B为切点,AC为 直径,BAC=200,则P=。(05广东)ACBP1.
7、正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_,_(05大连)2、边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()(05宁波)A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5a33a63B三.圆与正多边形3.如图24B10,正方形ABCD内接于 O,点P在AD 上,则BPC=.4、如图,矩形ABCD中,BC=2,DC=4以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为 (结果保留)。ABCDEO2.一个扇形的圆心角是120,它的面积是3cm2,那么这个扇形的半径是()A、cm B、3cm C、6cm D、9cm四.扇形与弧长1.扇形AOB的半径为12cm,AOB=12
8、0,求AB的长和扇形的面积及周长.3.如图,当半径为30cm的转动轮转过120时,传送带上的物体A平移的距离为_.A20、小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_.|-36cm-|9cm.324、若圆锥的母线l=10cm,高h=8cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是_ 度。216.如图,圆锥的底面圆的半径为10,母线长为40,C为母线PA的中点,一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处,则它爬行的最短距离是 ;.如图,圆筒冰淇淋下部呈圆锥形,那么圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是(
9、)A20 B40 C20 D40.如图,已知扇形AOB的半径为12,OAOB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积如图,抛物线y=ax2+bx+c交坐标轴于A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)(1)求抛物线的解析式。(2)求证:AB=CD;(3)求ABC外接圆圆心M的坐标。(4)在抛物线是否存在点P,使PBD(PDx轴,垂足为D)被直线BM分面的面积比为1:2两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。(5分)五.综合题如图,等边三角形ABC内接于 O,D为弧上一点,AC、BD延长线相交于点E,连接AD,作CFAD交 O于点F,连接B
10、F交AD于点G(1)试判断GBD的形状,并加以证明(2)若AB=,DE=2,求DG的长 解:(1)GBD为等边三角形 证明:如图,12,34又CFAD,2314GBDABC=60又ADBACB=60GBD为等边三角形(2)GBD与ABC为等边三角形AGBBCE=120又14ABGEBC即BEBG=ABBCBCBGBEAB如图12,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AB=8,AD=24,BC=26,AB为 O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动,P、Q 两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为 t s,求:(1)t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?(2)t分别为何值时,直线PQ与 O相交、相切、相离?