1、第 1 讲 比谁眼力好 【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。 要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。 【例题 1】 下面一组图中， 有一个是不同的，你能找出它吗？ 思路导航:图（1）、（ 2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图（4） 是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第 4 组图形与其他的不同。 练习
2、1 1下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？ 2. 找出与其他图形不同的那组图。 3. 你能把与其他不同的找出来吗？ 【例题 2 】 根据规律接着画。 思路导航:仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形、，第二竖行是在、外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在、外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在外加上一个方框。所以图中空格里应该画“回”。 练习 2 1. 按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？ 2. 按顺序仔细观察，在“？”处填图。 3. 接着画。 【例题 3】 在方框里填上适当的字母。 思路导航:仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母 A、B、C，
3、只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填 B。 练习 3 1. 按规律在空格里画上图形。 2. 在空格里填上适当的图形。 3. 接着画。 【例题 4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成 4 份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 练习 4 1. 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 2. 接下去该怎样画？ 3仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画
4、什么图形？ 【例题 5】 接着应该怎样画？请画在空格里。 思路导航:先观察。（1）在左上角，（2）在左下角，（3）在右下角。由此可见按逆时针方向依次转动。再观察 、这三种也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画： 练习 5 1仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 2. 想一想，第四幅图该怎么填？ 3. 仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？ 练习题答案 练习 1 1（4） 2（2） 3（4） 练习 2 1 2 3 练习 3 123 练习 4 12 3第四幅图应画：， 第十幅图应画： 练习 5 1 2 3 第 2 讲 数数图形 【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形
5、，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 【例 1】：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从 A 点出发的不同线段有 3 条：AB、AC、AD；从 B 点出发的不同线段有 2 条：BC、BD；从 C 点出发的不同线段有 1 条：
6、CD。因此，图中共有 3+2+1=6 条线段。. 练习 1：数出下列图中有多少条线段。答 （1）（2） （3） 例 2：数一数下图中有多少个锐角。 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3（总射线数1）求得：1+2+ 3+4=10（个） .练习 2： 下列各图中各有多少个锐角？答 .例 3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中 AD 边上的每一条线段与顶点 O 构成一个三角形，也就是说，AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为 AD 上有 4 个点，共有 1+2 +3=6 条线段，所以图中
7、有 6 个三角形。 练习 3： 数一数下面图中各有多少个三角形。答 例 4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段 EF，因此三角形的个数应是 AD 和 EF 上面的线段与点O 所围成的三角形个数的和。显然，以 AD 上的线段为底边的三角形也是 1+2+3=6 个，所以图中共有 62=12 个三角形。 . 练习 4： 数一数下面各图中各有多少个三角形。答 .例 5：数一数下图中有多少个长方形。 分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于 AB或 CD 边上的线段，AB 边上的线段条数是 1+2+3=6 条，所以图中有
8、6 个长方形。 . 练习 5： 1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答 2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。 练习题答案练习 1 110 216 310 练习 2 16 215 328 练习 3 6，10，5 练习 4 20，24，21 练习 5 121，10，3 214，18 第 3 讲 按规律填数 【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就 要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填 数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察， 根据同组数排列的顺序和前后
9、、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 【例题 1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ） 思路导航:（1）第一个数 15 减去 3 是第三个数 12，第三个数 12 减去 3 是第五个数 9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是 93 = 6，第八个数还是 5。 （2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10 加上 5 的和是第五个数 15，第二个数 9 减去 1 的差是第四个数 8，第四个数 8 减去 1 是第六个数 7，根据这一规律，第七个数应是 155 = 20，第八个
10、数应是 71 = 6，即 20 和 6。 练习 1 1. 找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） 2. 找规律填数。 （ ），（ ），7，34，7，36，7，38 （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 3找规律填数。 16，3，8，9，4，（ ），（ ） 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ） 【例题 2】 仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（ ），（ ） 思路导航:这里第一个数加上 1 得到第二个数（01 = 1），第二个数乘 2 得第三个数（12 = 2），这里第三个数加上 1 得到第四个数（21 =
11、3），第四个数乘 2 得第五个数（32 = 6），.即根据加 1，乘 2；加 1，乘 2的规律，可以确定括号内应填 72 = 14，141 = 15，即 14，15 这两个数。 练习 2 按规律填数。 11，2，4，5，10，（ ），（ ） 23，6，5，10， 9，（ ），（ ） 33，6，12，（ ），（ ） 430，15，14，7，6，（ ），（ ） 52，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ） 【例题 3】 在空格中填上合适的数。 思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从 4 开始依次加 2， 加 3，加 4 得到，这样最后一个数就是 135 = 1
12、8。下排的数是从 5 开始依次加 4，加 6，加 8 得到，这样下排最后一个数就是 2310 = 33，所以空格中应填。 练习 3 1. 在空格里填上适当的数。 2. 在空格里填上适当的数。 3. 根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4. 按规律填图。 【例题 4】 在空格中填入合适的数。 思路导航:每组有三个数，第一组中 81 8 = 132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的 2 倍，同样第三组中 1630 = 232，所以中间一组 135 = 18，185 = 23，所以空格中应填 18。 也可以横着看，第一排中有 84 = 12，124 = 16，即后面的数比
13、前面的数大 4，第三排中有 186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是 135 = 18，185 = 23，所以空格中应填 18。 练习 4 1. 按规律填空。 2. 按规律填空。 3. 按规律填空。 【例题 5】 找规律填数。 （1）0，1，4，9，（ ），（ ），36 （2）2，4，（ ），（ ），32，64 （3）1，3，7，（ ），31 思路导航:（1）在这些数中， 仔细观察可以发现，0 = 00，1 = 11，4 = 22，9 = 33，36 = 66，根据这一规律，中间正好少了，44 = 16，55 = 25.所以括号里填 16和 25。 （2）在
14、这些数中，通过观察，22 = 4，322 = 64，试一试用前一个数乘 2，42 = 8， 82 = 16，162 = 32，正好都能满足前一个数乘 2 得最后一个数。因此括号里填 8 和 16。 （ 3）在这一列数中，3 = 121，7 = 321，后一个数是否等于前一个数乘 2 加 1，再试 721 = 15，1521 = 31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21，括号里应填 15。 练习 5 找规律填数： 14，9，16，（ ），（ ），49 281，（ ），49，36，（ ） 31，2，4，8，（ ），（ ） 练习题答案练习 1 1（1）10，4；（2）14，4 2（1）7，
15、32；（2）1，2 3（1）27，2；（2）5，2 练习 2 111，22（加1，乘 2；加 1，乘 2） 218，17（乘 2 减 1，乘 2 减 1） 324，48（前一个数乘 2） 43，2（除以 2 减 1，除以 2 减 1） 55，6 练习 3 129，81 210，24 39 4 ， 练习 4 149（下两个数相乘加 1 得上一个数） 228，14 340，70 练习 5 125，36 264，25 316，32 【专题简析】第 4 讲 趣味数学（一） 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的
16、智力，有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考， 运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题 1】盒子里有红球和黄球各 8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？ 思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8 个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第 9 个，一定是另一种颜色的球。 答：最多摸出 9 个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 练习 1 1. 小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2. 布袋里有红、绿两种小
17、木块各 6 块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出 2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3. 在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 【例题 2】一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需 5 分钟。 练习 2 1. 一个小朋友吃 1 个西红柿，要用 3 分钟。5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 24
18、个小朋友同时削 4 枝铅笔需要 4 分钟，照这样的速度， 7 个小朋友同时削 7 枝铅笔需要几分钟？ 35 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在 100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？ 【例题 3】5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？” 思路导航:晚上 5 点，再过 30 小时，是第二天晚上 11 点（3024125 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过 30 小时太阳不会出来。 练习 3 112 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过 36 小时太阳会出来吗
19、？” 请你帮李四判断一下。 2. 中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过 30 小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3. 今天是 15 号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过 72 小时天会晴，那么 17 号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。 【例题 4】甜甜小朋友将 30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 思路导航:由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是 2 颗，则每堆分别为 2 颗、4 颗、6 颗、8 颗、10 颗，因为 2
20、46810 = 30（颗）。 五堆分别为 2 颗、3 颗、6 颗、8 颗、10 颗。 练习4 1. 雯雯小朋友将 25 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2. 有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 310 块糖分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆有几块？ 【例题 5】兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 思路导航:兔妈妈要把 12 根萝卜分成根数各不相等的 4 堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所
21、以，兔妈妈可以在第一堆中放 1 根萝卜，在第2 堆中放 2 根萝卜，在第 3 堆中放 3 根萝卜，这样第 4 堆可放 12123 = 6（根）萝卜。列式如下： 12123 = 6（根） 答：最多的一堆中有 6 根萝卜。 练习 5 1. 小猫要把 8 条鱼分成数量不等的 3 堆，问最多的一堆中可放几条鱼？ 2. 小红把 13 根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3. 如果要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 练习题答案练习 1 15 粒 27 块 32 个练习 2 13 分 24 分 35 只练习 3 1. 过 36 小时，正好是夜里，太阳不会
22、出来。 2. 小红问小明时，再过 30 小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。 315 号再过 72 小时是 18 号，15 号雨，再过 72 小时是晴，即从 18 号早上才开始晴，因此17 号仍然是雨天。练习 4 11，3，5，7，9 颗 261626 = 48（人） 34 块练习 5 1812 = 5（条）答：最多的一堆中可放 5 条鱼。 213123 = 7（根）答：最多的一堆中有 7 根小棒。 318 1234 = 8（枚）答：最多的一堆中有 8 枚棋子。 第 5 讲 锯木头 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多
23、 1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多 1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在， 再选择恰当的解题方法。 【典型例题】 【例题 1】爸爸把一根木头锯成了 9 段，每锯一次要用 7 分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？ 思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成 2 段，,锯两次可以把一根木头锯成 3 段,总结得出锯的次数总比段数少 1，所以 9 段就应该锯了 8 次。 9-1=8（次） 87=
24、56（分） 答：爸爸锯完这根木头要用 56 分钟。 练习 11. 把一根粗细均匀的木头锯成 5 段，每锯一次需要 5 分钟，一共要多少分钟？2. 沸羊羊把一根木头锯成两段用 3 分钟，锯成 10 段，要多少分钟？3. 灰太狼要把 20 米长的钢管锯成4 米长的小段，每锯一次用 2 分钟，一共需要几分钟？【例题 2】把 1 根粗细均匀的木头锯成 7 段，共用 30 分钟，每锯一次要几分钟？ 思路导航:把一根木头锯成 7 段，根据段数比次数多 1，可知锯了（7-1）=6 次，锯 6 次用了 30 分钟，每次要用 30 6=5（分钟） 解：7-1=6（次） 30 6=5（分钟） 答：每锯一次要 5
25、分钟 练习 2 1. 王师傅把一根钢筋锯成了 10 段，一共用了 27 分钟，他锯一次要用几分钟？ 2. 有 3 根木料，每根锯成 3 段，一共用了 18 分钟，每锯一次要用几分钟？ 3. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了 6 分钟，他用 18 分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？ 【例题 3】时钟 6 点敲 6 下，10 秒钟敲完，敲 12 下需要几秒？ 思路导航:用敲 6 下，可以知道 6 下中有 5 个间隔，5 个间隔用了 10 秒钟敲完，由此可见每个间隔为 10（61）=2（秒）；敲 12 下，12 下之间有 11 个间隔，每个间隔用 2 秒，所以一共用了
26、 2（12-1）=22（秒）。列式如下： 10（61）=2（秒） 2（12-1）=22（秒） 答：敲 12 下需要 22 秒。 练习 3： 1. 时钟敲 4 下用了 6 秒，敲 6 下用几秒？ 2. 时钟 12 秒敲 7 下，敲 4 下需要几秒？ 3、时钟 5 点敲 5 下用 8 秒钟，那么 10 点敲 10 下用几秒？ 【例题 4】小明家住九楼，他从底楼走到二楼用 1 分钟，那么他从底楼走到 9 楼需要几分钟？ 思路导航:楼数比楼梯层多 1，小明从底楼走到 9 楼就走了（91）层楼。他从底楼走到 2 楼用 1 分钟，就是他每走一层楼要用 1 分钟。 练习4 1（91）=8（分） 答：他从底楼
27、走到 9 楼需要 8 分钟。 1. 小红家住四楼,她从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到 4 楼需要几分钟？ 2. 小红家住八楼，她从 7 楼走到八楼要用 1 分钟，那么她从底楼走到八楼要用几分钟? 3. 王师傅家住在 6 楼，他从底楼走到 3 楼要用 2 分钟。那么他从底楼到 6 楼要几分钟？ 【例题 5】荣荣住的这栋楼共七层，每层楼有 20 级台阶，她家住在 5 楼，荣荣从底楼开始， 往上走多少级台阶才能到自己住的那一层？思路导航:荣荣住在 5 楼，从底楼走到 5 楼，其实是走了 5-1=4（层）楼梯，由于每层楼梯20 级，因此住在 5 楼，其实是求 4 个 20 是多少，即20 4
28、 = 80 （级）台阶。解：5-1=4（层）20 4 = 80 （级）答：往上走 80 级台阶才能到自己住的那一层练习 51. 开心果一边上楼一边数台阶，他走到 2 楼时，有 20 级台阶，他家住 11 楼，一共有多少级台阶？2. 小东住在大厦 11 楼，他数了数 3 楼到 5 楼有 42 级台阶，那么他要走多少级台阶才能从底楼走到自己住的那一层？3. 小明和小红同住一栋楼，小红家住 3 楼，小明家住 6 楼，小明说：“我走的台阶数是小红的 2 倍。”他说得对吗？为什么？ 【专题简析】第 6 讲 间隔趣谈 两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪成了
29、5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。想要做好这类题，需要我们多动脑筋， 多动笔画画，才能找到正确的答案。这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多 1. 【例题 1】小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？ 思路导航:解这种题，可以画图解答。如图： 打结打结打结从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一根绳子，只要打 3 次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少 1. 解：4-1=3（个） 答：小刚把 4 根绳子连起来成一条
30、绳子，一共需要打 3 个结 练习 1 1. 小明把 5 根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？ 2. 把 8 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？ 【例题 2】把几根绳子打 7 个结就能成一个圆？ 思路导航:根据题意，如图所示：打了 7 个结，就把一些绳子 结成了一个圆，这些绳子应该有 7 根。因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。 解：把 7 根绳子打 7 个结就能成一个圆 练习 2 1. 丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？ 2. 小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？ 3. 把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打
31、几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？ 【例题 3】一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？ 思路导航:10 米长的绳子剪了 4 次，应该剪成了 5 段。求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成 5 份，求每份是多少。10 5 = 2 （米），因此平均每段长 2 米 解：4+1=5（段） 10 5 = 2 （米） 答： 平均每段长 2 米 练习 3 1. 一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？ 2. 一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？ 3. 一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来长多少米？ 【例题 4】一根 10 米长的
32、绳子，把它剪成 2 米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？ 思路导航:（1）10 米长的绳子，剪成每段 2 米长，要求可剪多少段，这里求 10 里面有几个2， 10 2 = 5 （段），可以剪 5 段。 （2）要求剪几次，可以用线段图分析： 2米10米 从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有 2 段，因此剪的次数比剪得段数少 1. 即剪得次数=段数-1。 解：10 2 = 5 （段）5-1=4（次） 答：可以剪 5 段，要剪 4 次。 练习 4 1. 一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 2. 一根 12 米长的铁丝，把它剪成 3 米长的小段，可以剪成
33、多少段？要剪多少次？ 3. 一根 25 米长的电线，剪了 4 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？ 【例题 5】小兰在桌上摆小棒，先摆了 1 根，然后每隔 7 厘米放 1 根，在距离第一根 42 厘米处，共放了几根？ 思路导航:每隔 7 厘米放一根，42 里有几个 7 就有几段，4276（段），小棒的根数比段数多 1， 6+17（根）。 解 :427+1=7（根） 答：共放了 7 根。练习 5 1. 小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔 4 厘米放一个，从第 1 个到 20 厘米处，一共可以放多少个？ 2. 小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔 8 厘米，从第一根到最后一根之间相隔 6
34、4 厘米，你知道放了几枝铅笔吗？ 3. 小美在桌上摆了 1 颗珠子，然后每隔 5 厘米放 1 颗，在距第一颗 35 厘米处放的是第几颗？ 练习题答案练习 1 1.4 个 2.7 个 练习 2 1.8 根 2.10 个 3.19 个 20 次练习 3 1.2 米 2.3 分米 3.18 米练习 4 1.824（段）413（次） 2.1234（段） 413（次） 3.4+15（段） 2555（米） 练习5 1.204+16（个） 2.648+19（枝） 3.355+18（颗） 【专题简析】第 7 讲 火柴棒游戏用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴 棒中的数学
35、，了解数学的其妙，使小朋友们在有趣的数学游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数， 或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴棒， 还要考虑让火柴棒重复使用，这样可增加图形的个数【例题 1】下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。（ 1）（2）思路导航:移动火柴棒时，要保证火柴棒的根数没有变化。如“”与“”、“”与“”、“”与“”之间都可以相互转化。第（1）题中，等号左边的计算结果是 21，而右边只是 1，所以应通过移动火柴棒，使左边减小右边增大。把左边的“+”变成“”
36、，左边移动一根火柴棒到右边，使“1”变成“7”，等式 成立。第（2）题中，观察算式两边。等号左边的计算结果 是 641，右边的计算结果是 141，所以应从等号左边移一根火柴棒到右边，把等号左边的减数121 变成21，则左边的计算结果是741。等号右边 141 中，添上移过来的一根火柴棒，恰好变成 741，于是等式成立。解：（1） 1777 或 4+711（2）741+2121741 或 141+121121141练习 11. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等式成立。（1）（2）2. 移动一根火柴棒使等式成立。 （1）（2）3. .只许移动一根火柴棒，使等式成立。（
37、1）（2）【例题 2】有一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿。请移动 2 根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。（1）（2）思路导航:要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有靠背。移动后的结果如图（2）所 示，虚线表示移走的火柴。解：见图（2）练习 21. 下面是用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动 3 根，使它头朝下。2. 移动 3 根火柴，使图中的鱼调头。3. 先用 14 根火柴摆成如下图的房子。摆成的这座房子面向左，请你移动其中的 2 根火柴，使这座房子改为面向右。【例题 3】你能用 7 根火柴棒摆成三个相同的三角形吗？思路导航:用 7 根火柴棒摆成三个同样的三角形，需要我们动脑
38、筋想一想。一个三角形要 3根火柴棒，两个三角形就要 6 根火柴棒，7 根火柴棒用去了 6 根。仅剩 1 根火柴棒，就必须考虑重复使用至少两个边，也就是必须考虑有两个公用边，如下图：(1)(2)解：见图（2）练习 31. 你能用 9 根火柴棒摆成 4 个相同的三角形吗？2. 你能用 10 根火柴棒摆成 3 个相同的正方形吗？3. 你能用 12 根火柴棒摆成 4 个相同的正方形吗？【例题 4】移动 4 根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。(1)思路导航:图（1）中摆斧子的火柴棒共有 9 根，要用 9 根火柴摆出三个完全相同的三角形， 说明三个三角形没有公用的边，所以可摆成图（2），
39、其中虚线表示移走的火柴。解：见图（2）练习 41. 下图是用 16 根火柴棒摆成的，移动其中的 6 根火柴棒，使它变成两个相等的正方形。2. 移动 2 根火柴棒，使它变成 3 个大小一样的正方形。3. 移动 3 根火柴棒，使下列用火柴棒摆成的图形成“田”字形。【例题 5】如下图，是用 15 根火柴棒摆成的5 个相等的正方形，请你拿走基中的 3 根火柴棒，使它变成只有 3 个正方形的图形，怎样拿？思路导航:一个正方形，由 4 根火柴棒摆成，只要去掉一根火柴棒，就不是正方形了。所以把左上角的两根去掉，再把正中最下面的一根去掉，就破坏掉 2 个正方形，只剩下 3 个正方形了。解：练习 51. 下图是
40、用 18 根火柴棒摆成的 9 个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成 5 个三角形，怎样拿？2. 用 12 根火柴棒摆成 6 个大小一样的三角形，请你拿走 3 根，还剩下 3 个大小一样的三角形。3. 用 16 根火柴棒摆成 4 个相等的正方形，拿掉 1 根、2 根、3 根、4 根后，还可以摆成 4 个相等的正方形，应该怎样做？练习题答案练习 11.(1)7+4=11(2)11+1=12 或 1+7=82.（1）2+1=3（2）7+1-1=73（1）3=7-4（2）11=7+4练习 21.2.3.练习 31.2.3.练习 41.2.3.练习 51.2.减少2根3.减少1根减少3根减少4根 【专题简析】第 8 讲 巧用余数（一）小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比
