1、4.5多边形和圆的初步认识 北师大版初中数学七年级上册北师大版初中数学七年级上册 1.1.请观察下面的四幅彩图，请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你抽象出平面图形。你 们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角 形、四边形、五边形、六边形、圆等。形、四边形、五边形、六边形、圆等。 在下列图中找出你熟悉的平面图形。在下列图中找出你熟悉的平面图形。 2. 我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形： 3. 多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们。你能说说他们 有什么有什么共同共同的的特征特征
2、吗？吗？ 它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依 次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。 多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依 次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。 1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，图中是由四个小正方形拼成的正方形， 请数一数有几个正方形，有几个四边形？请数一数有几个正方形，有几个四边形？ 正方形：正方形：5个个 四边形：四边形：9个个 5个个 5个个 1个个 8个个 2个个 4个个 2个个 2.你能数你能数 出多少个出多少个 不同的不同的 四边形
3、？四边形？ 27个四边形个四边形 （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个边形有多少个顶点、多少条边、多少个 内角？内角？ n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角 顶点顶点 边边 内角内角 n边形边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n （2）过）过n边形的每一个顶点有几条对角线？边形的每一个顶点有几条对角线？ n边形边形 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线对角线 1 1 2 2 3 3 n-3 边数边数 对角对角 线数线数 n 6 4 5 多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三
4、角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？ 每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。 4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干 个三角形。能有一定的规律吗？个三角形。能有一定的规律吗？ 5 6 n2 n2 为什么是（为什么是（n2)个？而不是个？而不是(n3)个？个？ 1、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余
5、各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成边形分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？ 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。与同伴进行交流。 各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。 正八边形正八边形 正六边形正六边形 正五边形正五边形 正三角形正三角形 （等边三角形）（等边三角形） 正四
6、边形正四边形 （正方形）（正方形） 我能行：我能行：以两个圆以两个圆.两个三角形两个三角形.两条线段两条线段 为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形， 并写上一两句贴切并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：诙谐的解说词，如： 和尚打伞无法无天和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌奥运健儿再创辉煌 一把小雨伞一把小雨伞 一个和尚一个和尚 做一做随堂练习做一做随堂练习 你的能力怎么样？你的能力怎么样？ 1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和无限延展性。平整性和无限延展性。 2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的
7、点、线构成的图形。 3.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5. 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。 点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰 课堂小结课堂小结 生活中存在着大量的图形，生活中存在着大量的图形， 图形直观是人们理解自然界和社图形直观是人们理解自然界和社 会对象的绝妙工具，
8、我们要能会对象的绝妙工具，我们要能 “发现”这些图形，并认识一些“发现”这些图形，并认识一些 图形的性质。本课我们认识的图图形的性质。本课我们认识的图 形：形： （1）多边形）多边形 （2）扇形）扇形 谈一谈自己的感受！谈一谈自己的感受！ 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。 2.在具体的情境中认识多边形、扇形、在具体的情境中认识多边形、扇形、 弧。弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考，在丰富的活动中发展有条理的思考， 能从图形的变化中找出不变的规律。能从图形的变化中找出不变的规律。 再见！再见！
