1、2.2 数轴数轴 5 0 -10 请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站东汽车站东3m3m 和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站西汽车站西3m3m和和 4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一试画图表示这一 情境情境. . 创设情境,引入课题 3 7.5 -3 -4.8 东东 西西 汽汽 车车 站站 柳树柳树 杨树杨树 槐
2、树槐树 电电 线线 杆杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ? 思思 考考 ？ 由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗? 用射线上的点表用射线上的点表 示有理数示有理数 必须在直线上先确定必须在直线上先确定 零点零点 还需要正方向以还需要正方向以 及像温度计刻度及像温度计刻度 一样的单位长度一样的单位长度 有理数是无限的有理数是无限的, 应该采用直线应该采用直线 0 0 1 1 2 2 3 3 -1 1 -2 2 -3 3 (1)(1)取原点取原点(ori
3、gin(origin) (2)(2)规定正方向规定正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向 (3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 4 4 - -1.51.5 1 1 | | 4 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1 . 1 . 在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数 1 1 | | 4 4 +3，-4， ，-1.5 3 -4 ，
4、0 0 0 0 0 0 动手练习，归纳总结 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 A D C B 解：解： 点点A A表示表示- -2 2； 点点B B表示表示2 2； 点点D D表示表示- -1 1。 点点C C表示表示0 0； 2.2. 指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。 0 1 2 3 解：解： 3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3 | 2 -5，0，5，-4， - 3 | 2 ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3 | 2 3 | 2 4. 2与-2有什
5、么相同点与不相同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？ 结论： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 数为另一个数的数为另一个数的相反数相反数，也称这两个数，也称这两个数互为相反互为相反 数数。特别地，。特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。 在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为相反数相反数的两个点，位于原点的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。的两侧，并且与原点的距离相等。 观察数轴，回答问题 1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的
6、大小？ 0 0 1 1 2 2 3 3 -1 1 -2 2 -3 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大于负数。，正数大于负数。 越 来 越 大 发现规律：发现规律： 练一练: 比较下列每组数的大小 (1) (1) - -2 2 和和 +6+6； (2) 0 (2) 0 和和 - -1.81.8； (3) (3) - -3/23/2和和 - -4 4。 解解:(1) :(1) - -2+62+6 (2) 0(2) 0- -1.81.8 (3)(3)- -3/23/2- -4 4 2 3
7、巩固提高巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们 表示出来，并比较其中三个负数的大小. 2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什 么数？ 基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点 表示有理数。 了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位 置关系。 利用数轴比较有理数的大小 思想方法 ：数形结合思想 这节课有什么收获？这节课有什么收获？ 归纳小结，强化思想归纳小结，强化思想 布置作业 1 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，、在数轴上把下列各数的相反数表示出来， 并比较它们的大小。并比较它们的大小。 7 7 ，/ / ，- -3.5 3.5 ，0 0 ，/ / 2 2、比较下列
8、每组数的大小、比较下列每组数的大小 （）（） - -10 10 ，- -7 7 （2 2） - -3.53.5，1 1 （3 3）/ /，/ / （4 4） 3.83.8，- -4.14.1，- -3.93.9 3 3、(1)(1)点点A A在数轴上距原点在数轴上距原点3 3个单位长度，个单位长度， 且位于原点左侧，若将且位于原点左侧，若将A A向右移动向右移动4 4个单位个单位 长度，在向左移动长度，在向左移动1 1个单位长度，此时个单位长度，此时A A点点 所表示的是什么数所表示的是什么数? ? (2)B(2)B点所表示的数是点所表示的数是A A点开始时所表示点开始时所表示 数的相反数做同样的移动以后，数的相反数做同样的移动以后， B B点表示点表示 什么数什么数? ?
