1、第五章单元检测题 时间：90 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1下列方程中，是一元一次方程的是( C ) A.1 x20 Bx2y3 C2 x 4 x3 5 Dx2x1 2下列等式变形错误的是( B ) A若 x13，则 x4 B若1 2x1x，则 x12x C若 x3y3，则 xy0 D若 3x42x，则 3x2x4 3方程2 3x1 的解是( B ) Ax2 3 Bx 3 2 Cx 2 3 Dx 3 2 4将方程 6x5(32x)7 去括号，正确的是( D ) A6x1510 x7 B6x152x7 C6x510 x7 D6x1510 x7 5一个三角形
2、三条边的长的比是 245，最长的边比最短的边长 6 cm，则这个三角形的 周长为( D ) A20 cm B23 cm C24 cm D22 cm 6若1 3a1 与 2a7 3 互为相反数，则 a 的值为( A ) A.4 3 B10 C 4 3 D10 7一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元， 这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元， 那么所列方程为 ( B ) A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50 Cx80%(145%)x50 D45%(180%)xx50 8某书店推出售书优惠方案：一次性
3、购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超 过 100 元，但不超过 200 元，一律打九折；一次性购书超过 200 元一律打八折如果小明 同学一次性购书付款 162 元，那么他所购书的原价一定为( C ) A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 200 元 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9已知关于 x 的方程 xk 1100 是一元一次方程，则 k 的值为_2_ 10请你写出一个一元一次方程_x30(答案不唯一)_，使它的解是 x3. 11当 x_2_时，单项式 5a2x 1b2 与 8ax 3b2是同类项 12某班共有学生 60
4、人，其中男生与女生的人数之比为 32，则男生有_36_人，女生有 _24_人 13若关于 x 的方程 3xa0 的解与方程 2x40 的解相同，则 a_6_ 14下列变形：如果 ab，则 ac2bc2；如果 ac2bc2，则 ab；如果 ab，则 3a 13b1；如果 a c2 b c2，则 ab.其中正确的有_ _(填序号) 15甲、乙两地相距 270 km，慢车以每小时 50 km 的速度从甲地开出，快车以每小时 60 km 的速度从乙地开出，慢车先开出 1.5 h，两车相向而行，设慢车开出 x h 后两车相遇，则列出 的方程为_60(x1.5)50 x270_ 16一系列方程，第 1 个
5、方程是 xx 23，解为 x2；第 2 个方程是 x 2 x 35，解为 x6； 第 3 个方程是x 3 x 47，解为 x12；根据规律，第 10 个方程是 x 10 x 1121，解为_x 110_ 三、解答题(共 72 分) 17(8 分)解下列方程： (1)5(x2)3(2x1)7; (2)2x 2 3x 3 2x3 6 . 解：x14 解：x3 18(6 分)以下是小红解方程3x1 2 4x2 5 3 的过程，请你仔细阅读判断她解的过程是否 正确如果不正确，请给予改正，写出正确解法 解：去分母，得 15x58x43. 移项，得 15x8x435. 合并同类项，得 7x6. 系数化为
6、1，得 x6 7. 解：小红的解法不正确，正确解法如下：去分母，得 15x58x430.移项，得 15x8x 4305.合并，得 7x21.系数化为 1，得 x3 19(6 分)x 为何值时，代数式x5 3 的值比代数式2x 5 的值大 2? 解：由题意得x5 3 2x 5 2，x5 20(6 分)已知 x1 是方程 21 3(ax)2x 的解，求关于 y 的方程 a(y5)2a(2y3)的 解 解：将 x1 代入方程 21 3(ax)2x，得 2 1 3(a1)2，解得 a1，再把 a1 代入方程 a(y5)2a(2y3)，得 y522y3，解得 y4 21(6 分)如图，一块长 5 厘米、
7、宽 2 厘米的长方形纸板，一块长 4 厘米、宽 1 厘米的长方 形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形问大正方形的面积 是多少？ 解：设大正方形的边长为 x 厘米，有方程 x2145x，解得 x6，所以大正方形面 积为 36 平方厘米 22(8 分)某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 4 小时，已知 船在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 A，C 两地的距离为 10 千米，求 A，B 两地的距离 解：本题需分类讨论，设 A，B 两地的距离为 x 千米，当 C 地在 A，B 两地之间时，可得 方程 x
8、 7.52.5 x10 7.52.54，解得 x20(千米)； 当 C 地在 A，B 两地之外时，可得方程 x 7.52.5 x10 7.52.54，解得 x 20 3 (千米) 23(10 分)有一些依次标有 3，6，9，12，的卡片，小明拿到了 3 张卡片，他们的数码相 邻，且数码之和为 117. (1)小明拿到了哪 3 张卡片？ (2)你能拿到数码相邻的 4 张卡片，使其数码之和是 179 吗？若能，请指出这 4 张卡片中数 码最大的卡片；若不能，请说明理由 解：(1)设中间的卡片为 x，根据题意得(x3)x(x3)117，解得 x39，故小明拿的卡 片为 36，39，42 (2)假设能
9、拿，设这四张卡片为 x3，x，x3，x6，根据题意得(x3) x(x3)(x6)179，x173 4 ，不合题意，故不能拿出四张相邻的卡片使其和为 179 24(10 分)某商场用 2500 元购进 A，B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标 价如下表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若 A 型台灯按标价的 9 折出售，B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售出后， 商场共获利多少元？ 解：(1)购进 A，B 两种新型节能台灯分别为 30 盏，20 盏 (2)720 元 2
10、5(12 分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副球拍赠一 盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9 折出售某班需购买乒乓球拍 4 副，乒乓球若干 盒(不少于 4 盒) (1)购买多少盒乒乓球时，两店的价格一样？ (2)当购买 10 盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由 解：(1)设购买 x 盒乒乓球时，两店价格一样，则 4205(x4)4200.950.9x， 解得 x24， 即购买 24 盒乒乓球时， 两店价格一样 (2)当购买 10 盒乒乓球时， 甲店： 420 (104)5110(元)，乙店：4200.950.910117(元)，因为 110117，所以到 甲店买更合算
